進行精確的頻率量測

頻率量測有兩種誤差來源:

• 水晶震盪器頻率錯誤
• 量測錯誤

總量測誤差是這兩個來源的總和,或:

我們在 PCI-6601 和 PCI-6602 上使用的石英晶體震盪器，其溫度穩定度額定值為 75 ppm (百萬分之一)。PXI-6602 所採用的石英晶體震盪器為 200 ppm，但當位於 PXI 機箱中時，PXI 6602 會自動相位鎖定至 PXI 背板的時脈，其準確度為 75 ppm。若相位鎖定已開啟,PXI 6602 準確度也會達到 75 ppm。

75 ppm 代表每 100 萬 Hz 頻率就會減少 +/- 75 Hz。針對配備 20 MHz 震盪器的 6601 機板，使用石英晶體所造成的誤差最高可達 +/- 75Hz/1MHz*20= +/-1500 Hz。針對配備 80 MHz 震盪器的 6602 機板，誤差為 +/- 6000 Hz。

6608 機板上的 10 MHz 爐控石英晶體震盪器 (OCXO) 在一年內的頻率穩定度為 75 ppb。這表示，在一年內，10 MHz 頻率的誤差可達 0.75 Hz。當 6608 機板位於 PXI 機箱的插槽 2,NI-DAQ 軟體會自動驅動 OCXO 的 10 MHz 時脈,以取代 PXI 背板時脈。這樣一來,具備相位時脈迴路的其他裝置,就能充分運用 6608 OCXO 的準確度。舉例來說,如果 PXI 6602 位於相同的 PXI 機箱中,則 80 MHz 時基現在的誤差為 +/- 6Hz,相較於 +/- 6000 Hz。其中一項重要注意是,若要讓 PXI-6608 驅動與取代 PXI 背板時脈,該時脈必須位於 PXI 機箱的插槽 2,也就是控制器旁的插槽。若 PXI-6608 位於其他任何插槽中,則水晶誤差將與 PXI-6602 相同。

如需深入了解 PXI-6608 時脈的共用方式,請參閱「使用者說明:關於您的 6608 裝置。當中描述 OCXO,並附圖表說明 PXI-6608 如何提升機板時脈與其他模組時脈的時脈穩定性。

量測錯誤固有於頻率量測作業中,但您可以根據所量測的頻率與 NI 660x 裝置時基,選擇最適合的頻率量測方法,將量測錯誤的影響降至最低。本節將說明頻率量測的三種方法,並解釋量測誤差對每種方法所進行量測的準確度有何影響。

以下將說明三種頻率量測方法:
方式 1 -- 反向週期量測
方法 2 -- 指定時間內的脈衝數量計數
方式 3 -- 量測週期已知數量的時間

本文件附加的 3 個範例 VI 會如下所示,示範這三種方法:
頻率 123.vi 可讓您使用 3 種方式。
頻率方法 2.vi 會計數特定期間內的脈衝 (方法 2)。
頻率方法 3.vi 可量測指定週期數的時間 (方法 3)。

方式 1:反向週期量測
週期量測是最簡單的方法。您可以計算已知訊號源頻率的上升緣或下降緣,在未知頻率的兩個連續上升緣或下降緣之間,以量測週期。只要將已知訊號源的頻率除以計數,即可計算未知訊號的週期。一般會使用內部時基 (20 MHz 或 80 MHz),但只要外部時脈源低於或等於硬體支援的最大源頻率,也可以使用外部時脈源。

這類型量測適用於低頻率量測。假設要量測的訊號為 50 kHz 的完美頻率,而您是使用 20 MHz 的內部時基進行量測。假設 20 MHz 時基為完美,也就是說,產生 20 MHz 時基所用的水晶震盪器是完美的,則應在完美 50 kHz 訊號的兩個連續上升緣或下降緣之間計算 400 個邊緣。不過,由於我們無法控制 2 個訊號之間的相位關係,因此計數可達到 +/- 1。這就是所謂的量測誤差。也就是說,計數器會傳回 399、400 或 401。數學運算會產生下列結果:

量測誤差所造成的與實際頻率 (50 kHz) 的誤差並不太明顯。事實上,如果使用 80 MHz 時基,該誤差就會更小。

如果要量測的頻率是 5 MHz,使用相同的 20 MHz 源頻率,則計數器應傳回 4。由於量測錯誤,計數可能是 +/- 1,因此,您也可以預期計數為 3 或 5。執行數學會得出下列結果:

您可以看到,隨著要量測的頻率增加,一個計數的差異會導致較大的取樣誤差。即便是使用 80 MHz 時基,也會與實際頻率有相當大的誤差:

要使用此頻率量測方法計算量測誤差,我們使用下列公式:



詳情請參閱下方的計算結果。

方法 2:計算已知時間內的脈衝數量
範例：頻率方法 2.vi 或頻率 123.vi,可在 使用 NI 660x 裝置進行頻率量測。

只要受測訊號的頻率遠低於已知訊號源頻率,方法 1 就有效。當待量測訊號的頻率增加以接近訊號源頻率時,量測誤差也會增加。為提升較高未知頻率的頻率量測準確度,我們可以使用第二種量測方法,計算已知時間內的脈衝數。在此配置中,計數器會計算已知訊號週期內的未知高頻數。只要將計數乘以未知訊號的頻率,即可計算頻率。

使用前一個範例時,需要量測的頻率是 5 MHz。計數器將計算已知頻率期間內的 5 MHz 上升緣。假設我們選擇該頻率為 10 Hz,且該頻率是從完美的時基產生 (不含水晶震盪器錯誤)。這表示,在已知頻率的兩個連續邊緣 (0.1 秒) 期間,我們應計算 500,000 個邊緣。由於我們仍無法控制 10 Hz 與 5 MHz 訊號之間的相位關係,因此量測誤差仍會是 +/- 1 數。執行數學就能得出下列結果:

將此量測結果與先前的量測方法計算結果進行比較後,我們發現偏差已大幅降低。只要使用較低頻率的已知訊號,即可進一步改善偏差。讓我們使用 1 Hz 已知頻率重複計算:

總而言之,只要使用 2 組計數器,即可更準確地量測較高頻率的頻率。使用已知訊號進行計數的期間越長,量測誤差就越小。此量測方法的量測誤差:



詳情請參閱下方的計算結果。

方法 3:量測週期已知數量的時間
範例：頻率方法 3.vi 或頻率 123.vi,可在 使用 NI 660x 裝置進行頻率量測。

到目前為止,我們已經討論了兩種量測方法:反向週期與已知時間內的脈衝數。反向週期量測方法適用於較低頻率的量測,而第二種量測方法則可透過較高頻率的訊號達到更高的準確度。不過,如果您的應用涉及量測脈寬調變訊號,且頻率範圍的範圍同時涵蓋低頻與高頻,則可考慮使用這三種量測方式。

如同量測方法 2,在已知時間內計數脈衝數量,此量測方法也使用 2 個計數器。第一個計數器用於分割欲量測訊號的頻率,接著第二個計數器用於量測分割頻率的週期。要計算實際頻率,可以將產生的頻率量測值乘以分隔值。使用這個頻率方法時,分隔值越大,結果的頻率就越慢,量測結果也越準確。

此量測方法的量測誤差計算方式與方法 1:



詳情請參閱下方的計算結果。

最佳方法取決於您想要量測的頻率類型。週期量測是最簡單的方法,只需要一個計數器;不過,隨著頻率增加,量測誤差也會增加。第二與第三種量測方式皆使用 2 個計數器。第二種方法 (將計數器用於特定時間,並計算邊緣數目) 較為通用,除非使用極長的波道時間量測這些較低的頻率,否則不適用於較低的頻率。

第三種方法可針對相同的量測時間提供更高的準確度,但並非通用方式,因為您需要指定進行量測的週期數。請務必了解您預期使用這個方法量測的頻率。舉例來說，針對 10 MHz 訊號，1 秒的量測時間將涵蓋 1,000 萬個週期。針對 1 MHz 訊號,使用 100 萬個週期需要 10 秒的量測時間。若要在 1 秒內完成對 1 MHz 訊號的量測，則需以 100 萬個週期進行量測。

Fk= 已知源極頻率
Fx= 要在沒有錯誤的情況下量測的頻率
Fm= 量測頻率

量測方式 1:
Fk >> Fx





簡化之後:


若要計算量測誤差:

如果 Fm = Fx:錯誤 = 0
如果 Fm>Fx:

如果 Fm<Fx:




量測方法 2 的量測誤差計算:

Fk << Fx


要計算頻率:

簡化之後:
Fm=Fx - Fk 或 FK,或 Fx,或 Fx + Fk

若要計算量測誤差:


量測方法 3 的量測誤差計算:

Fk &gt;> Fx/x

量測誤差的計算方式與方法 1 相同。唯一的差異在於,現在我們需要將要量測的頻率 (Fx) 除以整數值 x: