根據量測作業選用頻譜分析儀

快速傅立葉轉換 (FFT) 以時域波形轉換為頻域為準據。Joseph Fourier 開發了傅立葉轉換,用於將連續時域訊號轉換為連續頻域資訊。頻域資訊包含強度與相位值。不過，FFT 分析儀會在時域內特定時間間隔內，對離散點進行取樣，然後以數位方式記錄這些點。由於時域波形會以離散值的方式儲存,所以波形並非連續波形,也無法使用標準傅利葉轉換將波形轉換為頻域。反之,另一種傅立葉轉換版本就是離散傅立葉轉換 (DFT),用於將離散時域波形轉換為離散頻域頻譜。

由於 DFT 會使用離散值將時域波形轉換為頻域,因此頻域會被分割成離散頻率分量 (或稱「分頻」)。特定範圍內的頻段數量 (稱為頻率解析度) 取決於採取的離散時域樣本數量。因此,若要強化頻率解析度,就必須增加樣本數。其中一個限制因素就是執行時間。為了提高解析度,取樣次數越多,運算 DFT 的時間就越長。FFT 只是更快的 DFT 計算方式。其要求時域波形包含的樣本數應等於 2 的某個次方。

FFT 分析儀包含多個元件,每個元件都是頻率分析不可或缺的元件。首先,訊號必須通過衰減器或增益階段,以調整訊號振幅,使其符合輸入範圍,進而將訊號解析度最大化。訊號會透過反失真濾波器傳遞,稍後會深入探討。接著,取樣器會在特定頻率下,接收類比波形的離散點。接著是類比數位轉換器 (ADC),可將樣本轉換為數位資料。使用 FFT 演算法,將資料轉換為頻域。分析儀可以使用專用的 DSP 電路執行 FFT,也可以將資料傳輸至使用軟體計算 FFT 的 PC。

取樣器取得點的速率,是 FFT 分析儀中相當重要的參數。若要以離散值正確呈現類比波形,則必須以夠高的速率進行取樣。否則分析儀將將輸入解譯為頻率低於實際值的訊號。根據取樣定理,訊號取樣率必須是最高頻率分量 (奈奎斯特速率) 的兩倍。頻率高於奈奎斯特速率的任何元件,都會顯示為較低頻率的元件。這種現象稱為失真。為避免失真,將類比低通濾波器置於取樣器前的輸入端。低通濾波器可決定 FFT 分析儀的最高頻率。由於能以無錯誤的方式呈現訊號的速率,是最高取樣率的一半,所以通常會以較低的頻率切割訊號,以達到高於最高頻率分量兩倍的取樣率。一般而言,低通濾波器截頻會比分析儀的最高取樣率低 2.5 倍。這個項目決定了最大頻率成分。

FFT 演算法是根據時間記錄計算而得。每個記錄都包含有限的離散點數。FFT 會將這些時域點轉換為有限的頻域點數。頻域表示法會對照 0 Hz 頻率點。轉換作業只保留 0 Hz 及以上的上半部分。因此,只能分析特定數量的頻率。頻率解析度 (或稱槽間的間隔) 必須能正確呈現所取得的頻率。要提高頻率解析度,就必須增加樣本數。原因在於頻率解析度與時間記錄長度的反比比例。

轉換頻域資料的初始頻率值為 0 Hz,並將取樣頻率延伸至 1/2,也就是 FFT 的最大範圍。如果隨著頻率範圍增加,樣本數保持不變,頻率槽之間的間隔就會增加。因此頻率解析度會降低。替代方案則是增加所取得的樣本數量。不過,若要增加樣本數量,就必須承擔更大的運算負擔。為降低取樣率而不會造成失真,可在 ADC 與 FFT 之間插入數位濾波器,以移除高於目前取樣率的兩倍的頻率成分。

基於上述條件,要量測解析度較高且頻率較高的情況相當困難。不過,只要在 ADC 與數位濾波器之間插入數位混合器,即可將離散正弦波乘以輸入訊號,並有效降低訊號頻率。透過降低訊號頻率,即可在具有 0 Hz 偏移的範圍內執行 FFT。這種範圍稱為頻帶可選擇分析或縮放 FFT 分析。

FFT 分析儀是否會視為即時,取決於 FFT 的運算時間。如果運算 FFT 的時間快於資料取樣速率,則可針對每個點執行 FFT。不過,若要達成這個目標,就必須用到大多數儀器的運算效能。捷徑就是將特定數量的樣本轉換至中間緩衝區。FFT 會從這個緩衝中取得資料,以執行作業。如果在將下一個時間記錄放入緩衝區之前計算出 FFT,則分析儀即時執行。

由於時序記錄中的樣本數量會與頻率範圍反比,因此,針對較大的頻率範圍,計算 FFT 所需的時間會更短。頻率展頻時間記錄等於計算 FFT 的所需時間點,稱為即時頻寬。為提高分析儀執行 FFT 的速度,儀器上會安裝專用的 DSP 電路。獨立式與電腦架構的儀器會使用這個方法。電腦架構儀器所使用的另一種方式，就是使用數位化儀來擷取資料，然後將資料傳輸至記憶體緩衝區。接著會透過軟體在主機電腦上執行 FFT。

掃頻頻譜採用不同於 FFT 分析儀的配置。它使用所謂的超外差配置。Heterodyne 代表混合 (mixing) 與超音效 (super-audio) 代表超音訊頻率,或是音訊範圍以上的頻率。如同 FFT 分析儀,掃頻分析儀使用衰減器與增益階段來調整訊號,使其符合分析儀的輸入範圍。電壓控制震盪器 (VCO) 會掃頻與輸入訊號混合的頻率範圍。輸入訊號與 VCO 訊號會透過混合器傳遞。混合器是一種非線性裝置,可產生原始訊號與 VCO 訊號之間的總和差,以及原始訊號與其諧波。中頻 (IF) 濾波器可提取原始訊號的所需總和或差。偵測器會根據接收訊號的功率量產生相對於的電壓準位。當 VCO 掃頻不同的頻率時,偵測器會產生對應的電壓準位,或是功率量測。

解析度頻寬是掃頻分析儀的重要參數之一。這是由 IF 濾波器部分 (低於最小插入損耗點) 所判斷。IF 濾波器部分通常由數個濾波器組成,這些濾波器的合力決定解析度頻寬。解析度頻寬會受到儀器掃頻頻範圍的速度影響。IF 濾波器需要一段時間才能回應置於輸入端的訊號,因此分析儀無法太快掃頻頻率範圍。如果頻率範圍的掃頻速度太快,可能會發生 2 個錯誤。首先,振幅會比以較慢的速度進行掃頻時要低。第二,訊號會提高頻率。

由於參與掃頻範圍的任何時間都會因為濾波器的響應時間而導致訊號出錯,因此儀器的掃頻速度應極慢。不過,這種方式並不實際,因此必須判斷可接受的誤差,以計算掃頻率。下列方程式用於計算解析度頻寬 (RBW) 的最大掃頻率。

k 為依照濾波器解析度頻寬的常數。掃頻率與解析度頻寬平方為比例。

掃頻分析儀相較於 FFT 分析儀的主要優勢之一,就是頻率範圍。由於 FFT 分析儀必須取得數位時域波形,所以 FFT 分析儀的頻率範圍取決於 ADC 的取樣率。分析儀的取樣率決定了能使用 FFT 進行分析的最高頻率。現行的 ADC 技術讓取樣率達到 MHz 的範圍。另一方面,掃頻分析儀可量測高 GHz 範圍內的頻率。

FFT 分析儀與掃頻分析儀相比的主要優勢之一,在於速度。掃頻率與解析度頻寬方正比,因此,針對較小的解析度頻寬,掃頻率會降低。如此會延長整體量測時間。FFT 分析儀的時間限制,只取決於取得資料與運算 FFT 的所需時間。

若要分析隨著時間而改變頻率的訊號,請務必以夠快的速度,來檢視頻率的變化。暫態分析就是這類型的訊號。掃頻分析儀僅可偵測連續波 (CW) 訊號。由於掃頻分析儀進行頻率掃頻所需的時間過長,因此不適合在較低頻率下量測快速改變的訊號。相較於掃頻分析儀,FFT 分析儀的頻譜量測速度更快,如果分析儀有專用 DSP 來執行 FFT 時更是如此。如果 FFT 分析儀是即時系統,則可量測訊號,而不會隨著時間而失去任何頻率資料。因此,FFT 分析儀適用於隨著頻率改變的訊號。

如果需要相位資訊,您必須使用 FFT 分析儀。FFT 分析儀是以傅利葉演算法為基礎,其中包含實數與想像數。這些數字能讓您計算出每個頻率的振幅與相位。掃頻分析儀只能針對使用者取得振幅資訊。

選擇高頻譜分析儀器時,請務必考慮每個儀器的屬性會對量測作業造成什麼樣的影響。若要進行高頻率量測,就必須採用適當的訊號頻率範圍。FFT 分析儀的頻率範圍比掃頻分析儀更低,因此掃頻分析儀是極高頻率範圍的最佳選擇。如果量測時間長度非常重要 (例如暫態分析),那麼 FFT 分析儀的速度會是更好的選擇。由於掃頻分析儀不會提供相位資訊,因此必須選擇 FFT 分析儀,才能取得相關資訊。