選擇切換器頻寬

選擇用於測試與量測應用的切換器時，請務必了解額定頻寬值對切換器的意義。大多數的切換器會根據特定頻率的插入損耗來標示其額定值，但套用這些值的方式未必容易。

如果輸入訊號為純正弦訊號，頻寬/插入損耗額定值就會直接套用。舉例來說，如果切換器的額定頻寬為 10 MHz，則表示切換器在 10 MHz 時的插入損耗為 -3 dB。若輸入訊號為 10 MHz、1V 峰對峰正弦波，則輸出訊號將為 10 MHz、0.7 V 峰對峰正弦波。

如果輸入訊號並非純正弦訊號，且具有多個頻率分量 (如方波)，則套用額定值可能會變得更麻煩。舉例來說，方波的基本頻率可能會低於額定頻寬值，而其中某些諧波則會高於額定值。這些諧波會更加衰減。

第 1 部分將說明諧波的衰減方式，以及如何將頻寬額定值套用至方波。第二部分將討論系統上升時間與切換器選擇的概念。

具有多個頻率分量的傳統訊號範例，是理想的方波 (見圖 1)。假設是具備 1 Hz 基本頻率的 2 V 峰對峰方波。方波的頻率成分是無限的。它是由加權諧波的總和構成。
方程式 (1) 顯示了此加總。

就方波而言，只會使用奇數諧波項 (例如，sin t、sin 3t、sin 5t 等)，其中頻率以每秒弧度表示。

圖 1.

使用方程式 (1)，即可圖形化數個諧波的加總。圖 2 顯示了透過不同諧波的加總來近似此方波：基本頻率或第 1 個諧波、第 1 個、第 3 個和第 5 個諧波的加總，以及第 1 個至第 13 個諧波的加總。

圖 2.

一旦達到第 5 或第 7 個諧波，邊緣斜率就不會有太大的變化。若是方波等訊號，且頻率內容已知，則切換器頻寬應以通過的最高諧波為準，衰減或失真最小。如果切換器的選擇是根據理想 1 Hz 方波的第 7 個諧波進行，則可使用 -3 dB 點在 7 Hz 的 切換器。

一般而言，針對基本頻率 7 倍的方波，選擇一個切換器。

若是頻率成分未知的其他訊號，可以使用上升時間來近似估算頻寬。上升時間與 -3 dB 點相關，約為：
 

當中的 t_r 為訊號從振幅的 10% 升至 90% 所需時間。請見圖 3。

圖 3

針對圖 3 所示的訊號，上升時間約為 0.22 秒。


為說明此近似情形，請考慮圖 4 所示的訊號。

圖 4

此訊號的上升時間從 10% 到 90% 的振幅為 0.039 s。  接下來可以將 -3 dB 點估計為 8.97 Hz。圖 3 為圖 1 所示的 1 Hz 理想方波第 1 個、第 3 個、第 5 個與第 7 個諧波的加總圖。

訊號通過切換器時會被改變。此修改或濾波的程度取決於訊號與切換器的整體響應。使用訊號振幅的 10% 到 90% 的上升時間，即可透過下列方程式得出系統響應：

(3)

當中的 Tsys、Tsig 與 Tsw 分別是系統、訊號與切換器的上升時間。

為盡可能減少切換器對訊號的影響，切換器頻寬應遠高於訊號頻寬 (即上升時間較短)。

以 Tsig = 9 ns 的訊號上升時間為例。
尋找僅會增加 2% 的訊號上升時間的切換器頻寬。

上升時間增加 2% 後，系統的上升時間將如下：


使用方程式 (3) 計算切換器上升時間


使用方程式 (2) 即可估算 -3 dB 點：


若選擇具有 193 MHz -3 dB 頻寬的切換器，訊號上升時間只會增加 2%。

以更通用的方式，可以使用允許的輸入訊號頻寬減少 (p) 來表示系統頻寬：


使用方程式 (2) 與 (3) 即可建立頻寬關係：


將 B_sys 從方程式 (4) 代入方程式 (5) 後，切換器頻寬將成為：


圖 4 為此關係的圖形化呈現方式。

圖 5

這個範例只考量了切換器頻寬所造成的衰減情形。阻抗失配所造成的影響不包括在內。

在本範例中，輸入訊號的 -3 dB 頻寬為：

從圖 5 的圖表中，為減少 2% 的輸入訊號頻寬，我們需要選擇頻寬為輸入訊號頻寬 5 倍的切換器：194 MHz。

根據用途選擇切換器時，應考慮頻寬額定值，此額定值通常會對應至 -3 dB 衰減點。了解必須在最低衰減的情況下通過切換器的最高頻率非常重要。

針對簡單的正弦波輸入訊號，切換器額定頻寬會直接適用。就方波輸入訊號而言，必須考慮其他訊號成分。針對特定基本頻率，請選擇 -3 dB 頻率為基本頻率 7 倍的切換器。針對其他輸入訊號，請使用本文件說明的上升時間近似值。

如果要求衰減小於 -3 dB，請選擇額定頻寬較高的切換器。