頻率量測指南 - 如何量測頻率？

頻率為週期或定期事件重複發生的速率。 電子波形的頻率是以赫茲 (Hz) 為單位進行量測，其中 1 Hz 是該波形每秒傳遞一個設定點的一個完整週期。 就實際情況來說，您可觀察到波、旋轉與震盪中的週期性。針對類比或數位波形而言，可轉化訊號期間以取得頻率。期間越短則頻率越高；反之亦然。如圖 1 所示，上方波形為最低頻率，而下方波形為最高頻率。

^{圖 1： AC 電子負載}

頻率通常以每秒數個弧度 (Radians/s) 的角頻率 ω 或 ƒ（以秒-1）代表，也稱為單位赫茲 (Hz)。亦可使用每分鐘震蕩次數 (BPM) 與每分鐘轉數 (RPM) 來表示頻率。角頻率 ω (rad/sec) 與 ƒ (Hz) 因以下公式：ω =2πƒ 而相關。頻率亦與相位 φ 相關，代表在初始時間 t0，波形與指定參考點的偏移，且通常以度或弧度表示。以正弦波為例，波形函式以時間為單位表示成 ，其中振幅 A、角頻率 ω 與相位 φ 為常數。

實際應用中的定期類比訊號極為複雜，且極難以簡單的正弦代表。傅利葉分析 (Fourier analysis) 可將複雜波形分解為較簡易的總和函式，包含正弦、餘弦，或複雜的指數。可構成訊號的頻率要素往往以相關屬性 (Property) 居多，且此項分析為普遍所知的頻域或光譜分析。此類型的分析主要用於聲音與振動，且並未於此篇技術文件中進行討論。

相對來說，一般均可輕鬆取得數位訊號的頻率。如圖 2 所示的簡單數位訊號，該訊號期間即為 2 個升緣 (Rising edge) 或降緣 (Falling edge) 之間的時間。

^{圖 2.數位波形}

若升緣或降緣之間的時間有細微差異，亦可透過大量樣本取其平均值以決定頻率。

數位頻率擷取作業的過程極為簡單。針對低頻訊號或時基 (Timebase)，使用 1 組計數器即可進行作業。輸入訊號的升緣將觸發時基次數 (Tick)，並由計數器記錄該次數。由於時基為已知頻率，因此可輕鬆計算輸入訊號的頻率（如圖 3）。

^{圖 3.與內部時基相關的數位訊號（使用 1 組計數器的低頻）}

當數位訊號的頻率極高或變化時，最好使用下列所述的雙計數器方法之一。請注意：相同的硬體限制適用於兩種雙計數器方法。也就是說，即便頻率超過內部時基，您量測的頻率亦無法超過計數器的最大輸入頻率。 

高頻雙計數器量測方法

針對高頻訊號，則需要雙計數器。雙計數器可於使用者指定的期間，即為圖 4 的「量測時間」中產生脈波列 (Pulse train)；該脈波列可大於量測中的訊號，同時亦可小至避免計數器發生溢位重設 (Rollover)。

^{圖 4.以雙計數器量測數位訊號頻率（高頻率）}

此內部訊號 (Internal Signal) 的量測時間應為內部時基 (Internal Timebase) 的倍數；換句話說，亦可為其所整除。 接著由內部訊號 (Input Signal) 所提供的已知期間中，計算輸入訊號 (Internal Signal) 的週期次數 (Tick)。 以已知的量測時間切割週期次數，即可得到輸入訊號 (Input Signal) 的頻率。

大範圍的雙計數器量測方法

針對頻率中的多變訊號，此雙計數器方法可於整體範圍中提升精確度。此範例中的輸入訊號 (Input Signal) 將透過已知的值（或公約數）予以切割。內部時基 (Internal Timebase) 的震盪次數 (Tick)，是透過分割訊號 (Divided Down Signal) 的 1 個邏輯高位 (Logic-high) 進行計算（如圖 5 所示）。 這將得出邏輯高位的時間，亦為內部時基 (Internal Timebase) 的期間與所計算震盪次數。再接著將結果乘以 2，可得分割訊號 (Divided Down Signal) 的期間（高/低時間）；並為輸入訊號 (Input Signal) 期間的倍數。輸入訊號 (Input Signal) 的期間可接著轉換以取得該頻率。

^{圖 5.以雙計數器量測數位訊號頻率（大範圍）}

此方法因考慮到訊號中的變數，而平均大範圍內的數值，但仍適於量測頻率高於時基的訊號。

將數位訊號連接至儀器以計算頻率

多種包含硬體時脈的裝置，應適用於計數器量測方法。NI CompactDAQ 系統即為其中 1 例（如圖 6 所示）。NI CompactDAQ 的硬體時基位於機箱背板中，且可用於 NI C 系列模組之外。 

^{圖 6.NI cDAQ-9178 機箱和 NI 9401 數位 I/O 模組}

NI 9401 具有 1 組 D-Sub 接頭，可連接 8 個數位通道。每通道均具有 1 組數位 I/O 針腳，可連接數位輸入或輸出裝置。任何機箱插槽皆可存取 CompactDAQ 機箱的 4 個計數器。在 Measurement & Automation Explorer (MAX) 中將頻率擷取作業設定為計數器作業之後，應連接訊號的 PFI 輸入終端將成為專屬通道（如圖 7 所示）。

^{圖 7.Measurement & Automation Explorer (MAX) 設定介面的截圖}

觀看量測作業：NI LabVIEW

一旦設定系統之後，即可使用 LabVIEW 圖形化程式設計環境檢視資料（如圖 8 所示）。

^{圖 8.LabVIEW 中的頻率量測截圖}

• 範例頻率量測系統
• CompactDAQ 與 FlexLogger 入門教學課程
• CompactDAQ 與 LabVIEW 入門教學課程
• 了解並免費體驗 LabVIEW 軟體

• 進行精確的頻率量測
• 深入了解相關教育訓練選項： 資料擷取與訊號處理
• 選擇適用於 NI DAQ 裝置的計數器頻率量測方法
• 如何判斷頻率誤差、頻率量測或產生準確度？
• 同步處理類比輸入與計數器頻率量測
• 適用於 NI 資料擷取裝置的最大頻率量測