類比電路：歐姆定律與基本概念

• 電阻：電阻可定義為介質阻絕電流通過其本身的特性。電阻單位為歐姆，並以希臘字母 Ω (Omega) 表示。與電阻相關的功率值，會量化為電阻器在本身不會過熱之下耗散的功率量。

針對通過電阻器 (R) 的電流 (I)，其定義如下：

針對 1 MΩ 的電阻，應用 10 伏特所產生的電流會是 10 微安培。

圖 1：歐姆定律的簡單示意圖

歐姆定律為說明上述電壓電位、在電路中流動的電流，以及電路電阻之相互關係的基本方程式。根據定義，負載電阻 (R) 所耗散的功率，會由電流與電壓產生。只要使用替代值套用歐姆定律，即可輕鬆得出其他功率關係。

針對在 (R) 中耗散的功率 (P)，其定義如下：

若要計算在套用 10 V 時產生 10 W 的電阻值，請記住 P = V²/R。轉換，R = V²/P。電阻為 100/10，或 10 歐姆。所以，套用 10V 至 10 歐姆會產生 10 W。只要 2 個參數 (V、R 或 P) 數字相同，第三個參數就會相同。常見的電阻量測作業，會透過多功能數位電錶 (DMM) 進行。

注意：功率耗散 (P) 代表可施加在數位化儀 50 Ω 輸入端的電壓上限。從方程式看來，10 V 施加至 50 歐姆時，數位化儀的輸入負載需要耗散 2 W。如果執行 2 個通道，則是 4 W。這種功率耗散量絕對是不可忽略的。另外也請注意，在平方定律效應下，如果將施加至數位化儀的電壓加倍，所需耗散的功率將達到四倍。

分壓計算：

以串聯配置連接兩組電阻器時，兩者必須共用所套用的電壓，而相同的電流會流經兩者。

圖 2：分壓器電路範例

計算所套用電壓的公式如下：

若要計算 R2 的電壓：

注意：上述方程式旨在說明分壓機制。


分流計算：

以並聯配置連接兩組電阻器時，兩者的電壓完全相同。而流經兩者的電流量，則會視電阻值而定。

圖 3：分流電路範例

上圖旨在說明並聯配置下的兩組電阻器。

注意：多功能數位電錶 (DMM) 為自動化測試系統中最常見的量測裝置。DMM 通常簡單易用，而且通常是平價的儀器。一般而言，DMM 內建訊號處理功能可提供：
a) 高解析度 (通常以位數為單位)
b) 多重量測 (伏特、電流、電阻等)
c) 隔離與高電壓功能。

電容器會以電荷的形式儲存能量。電容器能承受的電荷量，取決於上圖兩塊板子的面積，以及兩者之間的距離。大型板子之間若間距較小，電容就會比較高。位於電容器板子之間的電場，則會對所套用電壓的變化產生阻抗。電容器會隨著頻率降低其電阻。

圖 4：電容電路範例

讀取電容器值：
電容單位是法拉，以字母 F 表示。電容計算公式為：

其中，
C = 電容 (法拉)
Q = 累積電荷 (庫侖)
V = 板子之間的電壓差異

串聯配置：

圖 5：串聯電容器配置

上方配置代表以串聯方式連接的兩組電容器。

由於電容器電容與板子之間的距離成反比，因此，無論電容數量為何，其總電容 CT 都可透過下列方式計算得出：

針對兩組以串聯方式連接的電容器，

並聯配置：

圖 6：並聯電容器配置

每組電容器都會充電到所套用的相同電壓。總電容等於電容器中個別電容的總和。
電容計算公式如下:

電感定義爲在電流通過電感器期間，流經其中的電壓在指定速率變化下的下降量。電感器會隨著頻率提高其電阻。電感單位是亨利，用字母 H 表示。

串聯配置：

圖 7：串聯電感器配置

上圖 7 為 2 組電感的串聯配置。兩組電感器以串聯方式連接時，其總電感會等於個別電感的總和。

當中的 dI/dt 代表電流隨著時間的變化。

但在實際情況下，若將互感 (每個電感器的磁場會影響其他線圈的情況) 納入考量，則可使用下列公式計算總電感：

當中的 M 代表兩個線圈之間的互感。

並聯配置：

圖 8：並聯電感器配置

上圖 8 顯示了兩組電感器的並聯配置。若以並聯配置連接兩組電感器，就需考量互感因素。此外，由於電流要流入兩個路徑，因此，互感需要與每個線圈的自感相加或相減。

總電感可透過下列公式計算得出:

阻抗：
阻抗 (Z) 的一般定義如下：裝置或電路以特定頻率對交流電流 AC 施加的總阻力。其值等於電路元件的電壓與電流比率。因此，阻抗單位為歐姆 (Ω)。

阻抗會以複數表示，可透過向量平面圖形顯示。阻抗向量包含實部 (電阻或 R) 與虛部 (電抗或 X)。阻抗可使用矩形座標形式 R + jX 表示，或使用極座標形式以幅值與相位角表示：
Z。

導納:
導納 (Y) 為阻抗的倒數。它也是一個複數：實部為電導（C），虛部則為電納（B）。
導納單位為西門子 (S)。

Y = G + jB
當中的 Y 代表導納，G 代表電導，B 代表電納。

下方圖 9 為一個基本運算放大器模型，其中包含運算放大器的三個基本階段：

圖 9：基本運算放大器 (Op-Amp) 模型

1) 差動放大器:輸出與輸入訊號間之差異成正比的放大器。

2) 增益/頻率響應:濾波器會隨著頻率改變訊號的振幅或相位特性。濾波器的頻域行為會以傳輸函式或網路函式的形式，透過數學方式加以描述。傳輸函式 H(s) 會以輸出與輸入訊號之間的比率表示。

當中的 Vout(s) 與 Vin(s) 為輸出與輸入電壓訊號，而 s 為複雜的頻率變數。
特別在無線電應用領域中，傳輸函式的振幅又稱為「振幅響應」或「頻率響應」。

3) 輸出緩衝區


逆變放大器：逆變就如同字面上的定義一樣簡單，會反轉輸入訊號的極性。舉例來說，如果輸入放大器的電壓為正極，輸出時將為負極。

圖 10：基本逆變放大器

計算逆變放大器的增益：

因為 V1 = V = 0 (虛擬接地)

非逆變放大器：放大器的增益取決於 R1 與 R2 的比率。

圖 11:基本非逆變放大器

計算非逆變放大器的增益：

其中 

注意：National Instruments 所提供的所有資料擷取 (DAQ) 產品均內建放大器。

RC 低通濾波器：衰減類比訊號中高頻率元件的通用電路，就是 RC 低通濾波器。如下圖所示，當中的 Vin 為套用的電壓，輸出則為 C1 的電壓 Vout。

圖 12:簡單的 RC 低通濾波器

RC 低通濾波器可將低頻率與 DC 訊號傳遞至輸出，卻會阻擋高頻率訊號。這可能是理想或不理想的選擇。

即便沒有預期，也會形成此等效電路。舉例來說，C 可能是多功能數位電錶(DMM)、數位化儀等輸入電容。此範例中的 R 可能是受測裝置 (DUT) 的電源電阻。DUT 必須在訊號發生變化時，對 C 進行充電與放電。隨著頻率變化增加，C 的阻抗最終會低於 R，並開始衰減訊號。Vout 值為 Vin 的 0.707 倍時，該頻率定義為 –3dB 頻率或半功率點，因為輸出在該點比輸入訊號低 –3dB。

單極 RC 低通

RC 高通濾波器：衰減類比訊號中低頻率元件的電路，就是所謂的 RC 高通濾波器。請注意，此電路與前一個電路相似，但現在要量測 R1 的 Vout。

圖 13:簡單的 RC 高通濾波器

此電路相當重要的典型用途之一，為用於數位化儀或多功能數位電錶 (DMM) 的輸入耦合電路中。若電容器輸入，即為「AC 偶合」。若電容器短路，即會「DC 偶合」。

注意：低通與高通濾波器也可用於動態訊號擷取 (DSA) 裝置