Delta-Sigma模数转换的优势

Delta-Sigma（也称为sigma-delta）ADC的硬件架构由积分器、比较器和1位数模转换器(DAC)组成，并以负反馈回路的形式排列（如图1所示）。积分器电路接收输入信号与DAC的负输出之和，其输出为斜坡信号，斜率与输入信号成正比。通过将积分器输出与比较器参考信号进行比较，生成0或1。比较器的二进制输出在ADC过采样时钟F_oversamp的每个边沿被送入数字降采样滤波器。每比特表示积分器相对于比较器参考的斜坡输出方向，多次迭代后，比特流逐渐逼近输入信号的量化值。本质上，反馈回路的设计确保了DAC的平均输出能够精确匹配输入信号。数字降采样滤波器对比特流进行平均，以所需采样率F_s输出n位采样。

^{图1：Delta-Sigma (Δ -∑) ADC由积分器、比较器和1位DAC组成。}

Delta-Sigma ADC的区别在于将过采样与降采样滤波以及量化噪声整形技术配合使用。

过采样

Delta-Sigma ADC使用较大倍数的采样率，例如给定信号奈奎斯特速率的128倍。举例来说，如要对25 kHz信号进行采样，使用大于奈奎斯特速率（50 kHz以上）的采样率就足够了。但是，使用128倍过采样率的Delta-sigma ADC将以远高于奈奎斯特速率的频率对信号进行采样。这种方法有几个好处，例如更好的抗混叠和更高的分辨率。

在频域中，有效采集信号的过程实际上是对输入信号频谱进行调制，载波频率为采样率F_s的整数倍（即0、F_s、2F_s、3F_s等）。为了避免调制后的输入信号频谱重叠（即混叠现象），采样率必须大于信号最大频率分量的两倍（即2F_max，也称为奈奎斯特频率）。相反，如果输入信号包含高于F_s/2（即奈奎斯特频率）的频率分量，则这些分量可能会混叠到亚奈奎斯特频率范围内，导致用户难以区分目标信号与混叠信号。这种混叠效应通常表现为噪声和信号失真。

为防止混叠，数据采集设备的模拟前端通常配备模拟低通滤波器，用于在ADC采样前衰减高于奈奎斯特频率的频率分量。对此类滤波器有严格的要求，需要具备“砖墙”特性，包括快速滚降和平坦的通带响应等。然而，由于限制严格且需以模拟电路形式实现，这些滤波器的设计复杂且制造成本高昂。

^{图2：过采样显著降低了对模拟抗混叠滤波器的要求。}

Delta-Sigma ADC通过过采样输入信号，有效放宽了对模拟抗混叠滤波器的严格要求（如图2所示）。借助过采样，调制后的输入信号频谱在频域中进一步分离，从而实现渐进式滚降滤波器特性。这一改进显著简化了模拟抗混叠滤波器的设计复杂度。Delta-Sigma ADC主要由数字组件组成，因此更具吸引力。它们主要采用数字结构，可在硅片中实现，从而充分利用超大规模集成VLSI技术的最新成果。

数字降采样滤波

Delta-Sigma调制器的比特流可输出至数字降采样滤波器进行处理。该滤波器通过对比特流进行平均和降采样操作，在目标采样率Fs下生成n位采样。在频域中，这一平均过程等效于低通滤波，能够有效衰减量化噪声并消除目标频带内的混叠。这种降采样滤波器通常设计为具有以下特性：在通带内提供极其平坦的频率响应且无相位误差；在接近截止频率（约为采样率Fs的0.49倍）处出现快速滚降；以及在阻带内提供卓越的抑制能力，因此其抗混叠效果非常好。此外，数字降采样滤波器通常以有限脉冲响应(FIR)滤波器的形式（例如梳齿形滤波器）实现，这是一种经济高效的降采样实现方式。

量化噪声整形

将模拟信号转换为数字信号时，不可避免地会引入所谓的量化噪声。对于单个数字采样，噪声仅为±1/2 LSB。LSB越小，ADC的分辨率越高。更高的分辨率意味着更低的量化噪声或更高的信噪比(SNR)。描述ADC分辨率与SNR之间关系的经典公式如公式1所示，其中N表示ADC的有效分辨率位数。

SNR = 6.02N + 1.76 dB   （公式1）

然而，这只是基础理论的一部分。Delta-Sigma调制器对信号表现出低通滤波特性，而对量化噪声则表现出高通滤波特性，从而将噪声推至更高频率区域，如图3所示。这种现象称为量化噪声整形，通过结合数字降采样滤波技术，可有效地对调制器输出进行低通滤波并去除量化噪声。在目标频带内降低噪声功率意味着更高的SNR和更大的动态范围，因为已显著降低噪声底。

如公式2所示，过采样提高了SNR，其中F_s是采样率，K是过采样因子，BW是输入信号的带宽。这一改进显著提升了ADC的有效分辨率位数。

SNR = 6.02N + 1.76 + 10log (KF_s /2BW) dB（公式2）

图3所示为量化噪声整形的原理，这是Delta-Sigma ADC的一项关键优势。

^{图3：过采样可实现量化噪声整形。}

NI在其多款高性能数据采集设备中集成了24位Delta-Sigma ADC，包括SC Express系列、PXI/PXIe动态信号采集(DSA)设备以及NI C系列模块。这些设备均配备了集成信号调理功能，可直接用于传感器信号的测量。该配置通过噪声整形和滤波，可尽可能提高高分辨率测量的精度。

在SC Express系列中，NI PXIe-433x桥式输入模块配备了24位Delta-Sigma ADC，能够同步执行基于应变计和惠斯通电桥的高精度采样。这些设备广泛应用于结构测试中的应变、载荷和压力测量。NI PXIe-4353利用24位Delta-Sigma ADC实现多路复用的精密热电偶测量。该热电偶模块适用于各种尺寸的应用场景，包括高通道数数据采集系统（例如，温度室监测）

DSA系列产品（NI PXI/PXIe-446x、PXI-447x、PXIe-448x、PXI/PXIe-449x和USB-443x）采用了高性能的24位Delta-Sigma ADC。这些设备适用于音频信号分析、声学研究、振动与模态分析等应用领域，尤其适合需要同步采样、大动态范围（约110 dB）以及宽无混叠带宽（直流至约0.45倍采样率Fs）的应用场景。 

此外，许多C系列模块也集成了24位Delta-Sigma ADC以实现高精度测量。具体应用包括热电偶测量（NI 9211、9212、9213）、RTD (NI 9217)、高电压和大电流测量（NI 9225、9227、9229、9239、9242、9244）、DSA（NI 9232、9234）、桥基测量（NI 9235、9236、9237）以及通用型测量(NI 9219)。

数字滤波器延迟补偿

与其他转换技术不同，Delta-Sigma ADC自由运行，这意味着即使在触发条件发生之前，ADC的输入信号也会持续被采集。此外，由于存在数字降采样滤波过程，输入信号在转换为数字采样之前会存在延迟。该延迟指定为在接收到触发之前输入信号获取的采样数。是否需要对这一延迟进行补偿取决于所使用的触发类型（数字触发或模拟触发）。

为简化从使用Delta-Sigma ADC的NI设备中获取数据并与来自其他模块的数据进行关联的过程，多个NI DSA和SC Express设备实现了对群延迟的补偿。

• 采样时钟输出生成于输入信号在ADC输入引脚处有效的时间点。采集数据时，多数NI DSA和SC Express设备会先生成一个采样时钟，然后等待与该采样时钟相关的数据被采集并返回数据。因此，任何以该采样时钟为基准进行采集的数据都能与返回的数据对齐。
• 生成或接收到的触发均基于其与采样时钟的关系进行解析。例如，启动采集的开始触发将导致来自下一个采样时钟的数据作为采集的第一个点返回。
• 部分NI DSA和SC Express设备还具有滤波延迟消除功能，该功能会自动丢弃滤波延迟采样。有关支持此功能的硬件详细信息，请参阅DAQmx帮助中的“滤波延迟消除”主题。

这些软件方面的改进使用户能更轻松地将NI DSA和SC Express硬件与其他设备同步，无需额外编程。详细信息请参阅设备特定的产品文档。

Delta-Sigma ADC通过过采样、降采样滤波以及量化噪声整形技术，实现了高分辨率和出色的抗混叠滤波效果。NI的多款SC Express、DSA和C系列传感器测量设备充分利用了24位Delta-Sigma ADC的优势，实现了高性能测量。