Вычисление абсолютной погрешности, или погрешности системы

Во-первых, Вы должны понимать, что разрядность кода и число бит разрешения сами по себе не определяют точность вашего устройства или модуля, хотя и оказывают на нее влияние.

Это решение объясняет, как вычислить общую погрешность системы, предварительно определив погрешность каждого из ее компонентов. Этапы расчета точности измерения системы следующие:

1. Определение Ваших параметров точности и окружающей среды.
2. Расчет абсолютной погрешности для каждого компонента системы.
3. Используйте значения абсолютной погрешности для расчета погрешности системы и Погрешности системы относительно ввода (RTI).

В разделе дополнительной информации ниже приведен пример расчета.

 

Сначала определите, как каждый компонент связан с системой и выявите все соответствующие переменные, которые будут влиять на рассчитываемую погрешность.

В этом примере мы предположим, что модуль гальванической развязки SCXI-1125 подключен к модулю фильтра SCXI-1141 с использованием кабеля SCXI-1352. Затем этот модуль фильтра подключается к устройству сбора данных NI 6052E.

SCXI 1125 » SCXI 1141 » NI 6052E

Предположим следующее:

• Чтение одной точки (без усреднения)
• Температура окружающей среды = 25 ° C
• Фильтр SCXI-1125 = 10 кГц
• Диапазон ввода SCXI-1125 = +/- 10 В
• Диапазон ввода SCXI-1141 = +/- 5 В
• Диапазон ввода NI 6052E = +/- 5 В
• Соотношение чтения «Типовое» и «Максимум» = «Типовое»
• Время, прошедшее с последней калибровки = менее 1 года

 

Далее, вычислим абсолютную погрешность для каждого компонента.

Для каждого отдельного устройства с коэффициентом усиления (усилителем или аттенюатором) для заданного номинального диапазона National Instruments приводит абсолютную погрешность в милливольтах. В зависимости от представления различных погрешностей, для их вычисления используются три разных выражения. Все выражения показаны ниже:

Выражение 1:

Абсолютная погрешность = ± [(Значение_Напряжения x Ошибка_усиления) + (Диапазон_напряжения x Ошибка_смещения) + Шумовая_составляющая]

Где:

• Ошибка усиления = Ошибка остаточного усиления + (Температурный коэффициент усиления x Изменение температуры с последней внутренней калибровки) + (Опорный Температурный коэффициент x Изменение температуры с последней внутренней калибровки)
• Ошибка смещения = Ошибка остаточного смещения + (Температурный коэффициент смещения x Изменение температуры с последней внутренней калибровки) + Ошибка INL
• Шумовая_составляющая* = (Шум x 3) ÷ (√100)
  
  * для коэффициента покрытия 3 σ и усреднения по 100 точкам

Вы можете получить значения параметров для приведеннго выше выражения, просмотрев спецификации, указанные в руководстве, описании или паспорте для каждого компонента.

Выражение 2:

Абсолютная погрешность = ± [(Входное напряжение x % сбора) + (Диапазон по напряжению x Смещение) + Шум системы + Температурный дрейф]

 

Где:

• Входное напряжение - это диапазон напряжений, для которого настроено устройство. Например, для +- 10 В Входное напряжение = 1
• % сбора - это непосредственная погрешность в % на основе входного коэффициента усиления. Это принимается за ошибку усиления
• Смещение - это максимальная ошибка смещения. Во многих случаях это смещение может быть выражено в ppm вместо %. Поэтому, чтобы перевести его в %, используйте преобразование: 1% = 10 000 ppm
• Шум системы - это ошибка, вносимая в измерение самим устройством. Это часто зависит от настроек фильтра или от того, считывается одна выборка, или усредняются нескольких выборок
• Температурный дрейф ** = ± [(Входное напряжение x % сбора / ° C) + (% Смещения / ° C)] *
  
  ** Сюда входят ошибки, вызванные изменением температуры окружающей среды.  См. примечания в разделе дополнительной информации.

Вы можете получить значения параметров для приведеннго выше выражения, просмотрев информацию, указанную в руководстве, описании или паспорте для каждого компонента.

Выражение 3:

Пользователям модулей C-серии предоставляются краткие спецификации, что позволяет определить их погрешность во всем диапазоне рабочих температур (Калибровка от -40 до 70). Эти погрешности учитывают изменения температуры, максимальные допуски на компоненты, тепловой гистерезис и т. д.

Абсолютная погрешность = ± [(Входное значение x Ошибка усиления) + (Диапазон x Ошибка смещения ) + Шум на входе]

 

Где:

• Входное значение - это значение, которое пользователь пытается измерить
• Ошибка усиления - это непосредственная погрешность в % на основе входного коэффициента усиления.
• Диапазон - диапазон считывания, на который настроено устройство. Например, для 0-10 В, Диапазон = 10
• Ошибка смещения - это максимальная ошибка смещения. В технических данных она может быть указана в ppm вместо %. Для преобразования в проценты используйте соотношение 1% = 10 000 ppm.
• Шум на входе - это ошибка, вносимая в измерение самим устройством.  См. примечания в разделе дополнительной информации.  Чтобы увидеть пример того, какие значения использовать, см. изображение ниже.

Все приведенные выше спецификации можно найти в техническом описании или паспорте компонента.

 

Для вычисления Погрешности системы и Погрешности системы относительно ввода (RTI) мы будем использовать Абсолютную погрешность каждого компонента. Как и в теореме Пифагора, Погрешность системы равна квадратному корню из суммы квадратов Абсолютной погрешности каждого компонента.

 

 

Погрешность системы относительно ввода (RTI) рассчитывается следующим образом:

 

 

• В правой части этой страницы, в разделе "Downloads" (Загрузки) находится приложение DC Accuracy Calculator (Калькулятор погрешности по пост. току). Оно помогает рассчитать погрешность большинства модулей C-серии.
• В технических характеристиках уже учтено влияние температуры, при условии что температура окружающей среды находится в диапазоне от 15 ° C до 35 ° C. Например, если температура окружающей среды для Вашей измерительной системы составляет 45 °C, Вы должны учитывать разницу температур 10 °C. Поскольку в нашем примере, используемом для объяснения, предполагается, что температура равна 25 °C, нам не нужно ничего добавлять для учета температурного дрейфа.
• Погрешность Шума на входе часто зависит от настроек фильтра или от того, считывается одна выборка, или усредняются нескольких выборок Эффектом шума на входе можно пренебречь, если берется среднее значение. Если усреднение не производится, шум на входе можно преобразовать в соответствующие единицы (напряжение, ток и т. д.), умножив его значение (среднеквадратичное) на коэффициент 3. Умножение в 3 раза предполагает вхождение в распределение Гаусса, которое дает 99,73% гарантии, что шум будет находиться в этом диапазоне. Шум считается распределенным по Гауссу, если не указано иное.
• Обратите внимание, что клеммные колодки или соединительные блоки не считаются каскадами усиления, если они не содержат схемы ослабления. Модули или устройства DAQ, которые не имеют усилителей, также не считаются каскадами усиления.

 

Пример расчета погрешности системы для указанной выше установки:

Ниже приведены расчеты абсолютной погрешности для каждого компонента нашей системы:

 

Абсолютная погрешность SCXI-1125

Абсолютная погрешность = ± [(Входное напряжение x % сбора) + Смещение + Шум системы + Температурный дрейф]
Абсолютная погрешность = ± [(10 В x 0.002478) + 0.01 В + 0.0191 В + N/A] = ± 54.88 мВ

 

Абсолютная погрешность SCXI-1141

Абсолютная погрешность = ± [ (Входное напряжение x % сбора) + Смещение + Шум системы + Температурный дрейф]
Абсолютная погрешность = ± [(5 В x 0.0002) + 0.0006 В + 0.00142 В + N/A] = ± 3.02 мВ

 

Абсолютная погрешность PCI-6052E

Абсолютная погрешность = ± [ (Входное напряжение x % сбора) + Смещение + Шум системы + Температурный дрейф]
Абсолютная погрешность = ± [(5 В x 0.000071) + 0.000476 В + 0.000491 В + N/A] =± 1.322 мВ

 

Погрешность системы

 

Погрешность системы относительно ввода (RTI)

 

• Вычисление абсолютной погрешности устройств сбора динамических сигналов
• Вычисление погрешности для DMM
• Как определить погрешность по пост. току для дигитайзера / осциллографа NI для заданного значения на входе?
• Разъяснения технических данных: Устройство сбора данных NI с многофункциональным вводом-выводом (MIO)
• Specifications Explained: C Series Modules
• Разъяснения технических данных: Осциллографы и дигитайзеры NI