Conheça as especificações de desempenho de frequência

Visão geral

Os instrumentos de teste de circuitos elétricos são fornecidos com extensos manuais de especificações e data sheets que fornecem dados de desempenho das medições. Esses documentos apresentam restrições de temporização e trigger, exatidão em CA e CC e desempenho no domínio da frequência. As especificações mais comuns para julgarmos a qualidade espectral ou desempenho no domínio da frequência dos osciloscópios e geradores de formas de onda arbitrárias são a planicidade, faixa dinâmica livre de espúrios (SFDR), relação sinal-ruído (SNR), distorção harmônica total (THD), relação sinal/ruído e distorção (SINAD) e número efetivo de bits (ENOB). Todas essas especificações de desempenho podem ser úteis, mas as especificações de SINAD e ENOB são as mais abrangentes. Veja mais a seguir.

Conteúdo

Termos importantes

Transformada de Fourier — Uma transformada de Fourier é a representação gráfica de todos os componentes de frequência que aparecem em um sinal em um determinado período de tempo. O eixo x de uma transformada de Fourier apresenta unidades de frequência. O eixo y de uma transformada de Fourier mostra a amplitude do sinal em uma determinada frequência.

 

Figura 1. Muitos dos termos importantes relacionados ao desempenho em frequência podem ser vistos juntos em uma transformada de Fourier.

 

Amplitude — A amplitude refere-se ao nível de tensão ou corrente dos sinais em uma dada frequência. Em uma transformada de Fourier, a amplitude se refere à altura do histograma nessa frequência em particular. A potência também pode ser utilizada para descrever o nível de uma determinada frequência ou a integral de todas as amplitudes em uma determinada faixa de frequência.

 

Frequência fundamental — Também conhecida como frequência da portadora, a frequência fundamental é a menor componente de frequência de um sinal periódico. Na transformada de Fourier de uma onda senoidal ideal, somente a frequência fundamental é vista. A maior parte das especificações abaixo é gerada para uma onda senoidal ideal.

 

Harmônicas – Harmônicas, ou frequências harmônicas, são frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental. As harmônicas normalmente não são parte do sinal, mas surgem em decorrência da teoria de amostragem de Nyquist e das reflexões da linha de transmissão. Uma onda quadrada ideal será visualizada como um conjunto de todas as harmônicas da frequência fundamental em uma transformada de Fourier.

 

Espúrios — Espúrios, também conhecidos como espúrios do dispositivo, são componentes de frequência que aparecem nos sinais devido às componentes elétricas do instrumento. Alguns exemplos de espúrios são anomalias intercaladas em conversores analógico-digital (ADCs), dispersão de sinais de clock do oscilador e potência inserida pelos amplificadores.

 

Ruído — Todas as componentes de frequência que não estão presentes no sinal real ou ideal, espúrios ou harmônicas, mas presentes na medição ou geração de sinais de teste, são ruído. Algumas causas comuns do ruído são campos magnéticos ambientais, temperatura e loops de terra. O ruído de fundo é a amplitude máxima da transformada de Fourier de qualquer ruído presente na faixa de frequência do dispositivo.

 

Front End — O front end de um instrumento compreende todos os componentes externos ao conversor, incluindo amplificadores analógicos e filtros.

 

Planicidade

Planicidade, ou planicidade da banda de passagem, especifica os limites dentro dos quais a amplitude de um sinal varia ao longo da faixa de frequência de operação de um dispositivo, normalmente expressa em decibéis (dB). A planicidade é importante na medição de sinais que possuem uma ampla faixa de componentes de frequência. A impedância do front end de um dispositivo varia conforme a frequência da forma de onda em sua entrada. A impedância é a soma da resistência e capacitância de um percurso de transmissão, que varia com a frequência. Essa variação de impedância afeta a amplitude dos sinais, particularmente sinais de largura de banda maior próximos ao ponto de corte de -3 dB da largura de banda do instrumento. A Figura 1 mostra dois sinais: o primeiro é medido por um osciloscópio que tem uma planicidade de banda de passagem muito boa, e o outro é medido por um osciloscópio que tem planicidade de banda de passagem não tão boa assim.

 

Figura 2. Um instrumento com boa planicidade de banda de passagem (representada na cor verde) gera ou mede um sinal com amplitude bastante consistente por toda a largura de banda de operação. Alguns instrumentos têm uma planicidade de banda de passagem ruim (representada na cor vermelha), e precisam ser corrigidos.

 

A planicidade, então, mostra como o front end analógico mantém a amplitude de sinais de entrada de diferentes frequências até o ADC de um osciloscópio ou a amplitude dos sinais de saída do conversor digital-analógico (DAQ) de um gerador de formas de onda arbitrárias. A correção e filtragem digital são implementadas em muitos instrumentos para compensar a não planicidade ao longo da faixa de frequência. Um front end de máxima planicidade atenua igualmente todas as frequências, resultando em um sinal de alta exatidão, que pode ser correlacionado facilmente.

 

Se um instrumento tem uma planicidade muito boa, você pode confiar que ele terá alta exatidão, independente da frequência do sinal de interesse. Tendo um alto desempenho em planicidade, os engenheiros não precisam fazer a correção nos circuitos ou dados do instrumento, com uma simples correlação dos resultados do teste.

 

Faixa dinâmica livre de espúrios

O SFDR é a faixa dinâmica utilizável antes da interferência de qualquer ruído espúrio ou distorção do sinal fundamental. A fórmula utilizada para calcular o SFDR é a medida da relação em amplitude entre o sinal fundamental e o maior espúrio encontrado entre CC até toda a largura de banda de Nyquist. A faixa dinâmica é a diferença entre a amplitude da frequência fundamental e a amplitude do máximo espúrio. A SFDR é expressa em dBc (com relação à amplitude da frequência da portadora) ou dBFS (com relação á escala total do ADC). A Figura 2 mostra uma transformada de Fourier com a frequência da portadora, ou frequência fundamental, do sinal, assim como o espúrio de maior energia, que definem a SFDR.

 

Figura 3. A SFDR é a relação entre a amplitude da frequência fundamental do sinal e a máxima amplitude de espúrios ou ruído. Instrumentos com alta SFDR podem medir ou gerar um sinal com alta fidelidade.

 

Um instrumento com ruído e espúrios muito baixos tem uma faixa dinâmica muito alta ou ruído de fundo muito baixo. Isso significa que um dispositivo com alta SFDR pode medir ou gerar sinais com efeitos muito pequenos provocados por ruído e espúrios.

 

Relação sinal / ruído

A SNR é a relação entre a potência de um nível de sinal na entrada com a potência do nível de ruído, normalmente expressa em dB. Ela também pode ser calculada pelo valor da raiz quadrada (RMS) da amplitude do sinal e a amplitude do ruído, como mostrado na Fórmula 1.

 

Formula 1. A SNR é a relação entre as potências do sinal e do ruído. A melhor aproximação da SNR é obtida pelas potências da amplitude e ruído, mas o cálculo mais exato utiliza a quantização RMS dessas potências.

 

Para o cálculo da SNR, é necessário especificar a largura de banda do sinal. Quanto maior a especificação de SNR, melhor um instrumento irá diferenciar o sinal do ruído nas medições e gerações de sinais. A melhor definição do sinal de interesse indica um melhor desempenho de frequência e tensão ou corrente CA e a resolução de sinais com baixa energia. A Figura 3 mostra uma representação da SNR como ela aparece em uma transformada de Fourier.

 

Figura 4. A SNR mostra como os componentes de frequência do sinal se destacam do ruído na medição e geração de sinais do dispositivo, mas não inclui os efeitos dos espúrios do dispositivo.

 

Distorção harmônica total

A THD de um sinal é a relação entre a soma das potências das primeiras 5 harmônicas e a potência da frequência fundamental. A Fórmula 2 mostra o cálculo de THD, onde H é a amplitude de cada harmônica e F é a amplitude da frequência fundamental.

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Fórmula 2. A THD é calculada dividindo a potência das primeiras 5 harmônicas de um sinal pela potência da frequência fundamental que aparece em uma medição ou geração.

 

A THD pode ser expressa em dB, dBc ou porcentagem. As medições para o cálculo da THD são feitas na saída de um dispositivo sob condições especificadas.

 

A THD expressa o efeito das componentes de frequência de alta amplitude que estão incluídas nas medições ou gerações de uma dada frequência de sinal no instrumento. Um dispositivo com alta THD em uma determinada frequência será menos exato, devido aos efeitos das harmônicas, que em outras frequências ou que outros instrumentos com menor THD.

 

Figura 5. A THD é particularmente útil em sinais de menores frequências, nas quais todas as 5 harmônicas estão dentro da faixa de frequência de operação do instrumento. Essa figura mostra o que ocorre quando todas essas frequências de THD aparecem na banda de passagem do dispositivo.

 

Relação sinal-ruído-distorção

O SINAD, também conhecido como THD mais ruído (THD+N) é a relação da amplitude do sinal RMS (definida em 1 dB abaixo do valor máximo da escala) e a soma de todas as outras componentes espectrais. Em todas as outras componentes espectrais estão incluídas as harmônicas, excluindo CC. A aproximação mais útil do SINAD é a potência do sinal de frequência fundamental mais a potência dos espúrios do dispositivo e a potência do ruído dividida pela potência do ruído mais a potência da distorção, como mostrado na Fórmula 3. 

 

Fórmula 3. O cálculo de SINAD inclui a potência das componentes de frequência do sinal de interesse, ruído e distorção.

 

A SINAD é normalmente expressa em dB. A Figura 6 mostra a SINAD como representada em uma transformada de Fourier.

 

Figura 6. A SINAD mostra como as componentes de frequência do sinal irão se destacar do ruído e espúrios nas medições e gerações de sinal do instrumento. Dispositivos com maiores valores de SINAD têm maior exatidão em frequência e amplitude.

 

Embora todas as especificações relacionadas acima sejam úteis, a SINAD é a medida isoladamente mais útil de desempenho do instrumento, porque ela considera toda a potência de ruído e espúrios na faixa de frequência de operação do instrumento. Um instrumento com alto valor de SINAD pode diferenciar melhor os componentes de frequência do sinal de interesse dos espúrios e ruído. A melhor definição do sinal indica um melhor desempenho de frequência e tensão ou corrente CA e a resolução de sinais com baixa energia.

 

Número efetivo de bits

O número efetivo de bits (ENOB) é uma especificação que relaciona o desempenho de medição ou geração de um dispositivo com uma especificação comumente utilizada em conversores de dados: bits de resolução. A maior parte dos conversores de dados são projetados para operar em uma determinada velocidade e resolução. Os fornecedores de instrumentos sempre utilizaram esse elemento de projeto para definir a resolução de medição de seus dispositivos. Como mencionado anteriormente, nenhum instrumento é ideal, mas as especificações de desempenho mostram o quão próximo um dispositivo está do ideal. O ENOB é calculado diretamente a partir do SINAD, usando valores para ruído e espúrios de um ADC ideal, como mostrado na Fórmula 4. Esse cálculo mostra o quão próximo um dispositivo está em desempenho de um instrumento ideal.

 

Fórmula 4. O ENOB é calculado diretamente a partir do SINAD, sendo uma especificação que relaciona a resolução real do instrumento com a especificação de resolução mostrada no painel frontal.

 

Um dispositivo com uma especificação de ENOB muito próxima da especificação de resolução do conversor de dados utilizado em seu projeto é considerado bem projetado. Por exemplo, um osciloscópio que utiliza um ADC de 14 bits e tem ENOB de 11,5 bits é um bom instrumento, porque tem efetivamente 2.895 patamares discretos para medir níveis de tensão (em vez de 16.384). Um osciloscópio de 8 bits com ENOB igual a 4 não é um bom instrumento, porque tem efetivamente 16 patamares discretos para medir valores (em vez de 256).

 

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