정확하게 주파수 측정하기

주파수 측정에서 에러의 원인은 두 가지입니다.

• 크리스탈 발진기의 주파수 에러
• 측정 에러

전체 측정 에러는 이 두 원인의 합입니다. 또는:

PCI-6601 및 PCI-6602에서 사용하는 크리스탈 발진기는 온도 범위에서 75 ppm(parts per million)의 안정성을 갖습니다. PXI-6602에 사용되는 크리스탈 발진기의 정확도는 200 ppm이지만, PXI 섀시에 장착되면 PXI-6602는 정확도가 75 ppm인 PXI 백플레인 클럭에 자동으로 위상 고정됩니다. 위상 고정이 활성화된 상태에서 PXI 6602의 정확도는 75 ppm입니다.

75 ppm은 100만 Hz마다 주파수가 +/- 75 Hz만큼 차이가 날 수 있음을 의미합니다. 20 MHz 발진기가 있는 6601 보드의 경우, 사용된 크리스탈로 인해 발생하는 에러는 최대 +/- 75Hz/1MHz*20= +/-1500 Hz가 될 수 있습니다. 80 MHz 발진기가 있는 6602 보드의 경우, 에러는 +/- 6000 Hz입니다.

6608 보드의 10 MHz 오븐 제어형 수정 발진기(OCXO)는 1년 동안 75 ppb의 주파수 안정성을 갖습니다. 이는 주파수가 1년 동안 10 MHz에서 0.75 Hz의 차이가 날 수 있음을 의미합니다. 6608 보드가 PXI 섀시의 슬롯 2에 있을 때, NI-DAQ 소프트웨어는 자동으로 OCXO의 10 MHz 클럭을 구동하여 PXI 백플레인 클럭을 대체합니다. 이렇게 하면 위상 클럭 루프 회로가 있는 다른 디바이스가 6608 OCXO의 정확도를 활용할 수 있습니다. 예를 들어, PXI 6602가 같은 PXI 섀시에 있는 경우, 80 MHz 타임베이스는 이제 +/- 6000 Hz와 비교하여 +/- 6 Hz의 에러를 갖게 됩니다. PXI-6608이 PXI 백플레인 클럭을 구동하고 대체하려면, PXI 섀시의 컨트롤러 옆의 슬롯 2에 있어야 합니다. PXI-6608이 다른 슬롯에 있는 경우, 크리스탈 에러는 PXI-6602와 같습니다.

PXI-6608 클럭이 공유되는 방법에 대한 자세한 내용은 사용자 노트를 참조하십시오. 6608 장치에 대한 정보. 이는 OCXO를 설명하고, PXI-6608이 자체 보드 클럭과 다른 모듈의 클럭 안정성을 향상시키는 방법을 보여주는 다이어그램을 가지고 있습니다.

측정 에러는 주파수 측정에 내재되어 있지만, 측정하는 주파수와 NI 660x 디바이스의 타임베이스에 가장 적합한 주파수 측정 방법을 선택하여 측정 에러의 영향을 최소화할 수 있습니다. 이 섹션에서는 주파수 측정을 수행하는 세 가지 방법에 대해 설명하고 각 방법으로 측정된 측정의 정확도에 측정 에러가 미치는 영향을 설명합니다.

세 가지 주파수 측정 방법은 다음과 같습니다.
방법 1 -- 역 주기 측정
방법 2 -- 알려진 시간의 펄스 개수 카운트
방법 3 -- 알려진 사이클 수의 시간 측정

이 문서에 첨부된 세 가지 예제 VI는 다음과 같이 세 가지 방법을 보여줍니다.
Frequency 123.vi를 사용하면 세 가지 방법 중 하나를 사용할 수 있습니다.
Frequency Method 2.vi는 지정된 시간 동안 펄스를 카운트합니다(방법 2).
Frequency Method 3.vi는 지정된 수의 사이클에 소요되는 시간을 측정합니다(방법 3).

방법 1: 역 주기 측정
가장 간단한 방법은 주기 측정입니다. 알려진 소스 주파수의 두 연속적인 상승 또는 하강 에지 사이에서 알려진 소스 주파수의 상승 또는 하강 에지를 카운트하여 주기를 측정할 수 있습니다. 알려진 소스의 주파수를 취하여 카운트로 나누면 알 수 없는 신호의 주기를 계산할 수 있습니다. 일반적으로 내부 타임베이스 중 하나인 20 MHz 또는 80 MHz를 사용하지만, 하드웨어가 지원하는 최대 소스 주파수보다 작거나 같은 경우 외부 클럭 소스도 사용할 수 있습니다.

이러한 측정 방식은 낮은 주파수 측정에 적합합니다. 측정하려는 신호가 완벽한 50 kHz 주파수이고 20 MHz 내부 타임베이스를 사용하여 측정하고 있다고 가정합니다. 20 MHz 타임베이스가 완벽하다고 가정하면, 즉 20 MHz 타임베이스를 생성하는 데 사용되는 크리스탈 발진기가 완벽하다고 가정하면, 완벽한 50 kHz 신호의 두 연속적인 상승 또는 하강 에지 사이에 400 에지를 카운트해야 합니다. 그러나 두 신호 사이의 위상 관계를 제어할 수 없기 때문에 카운트가 +/- 1만큼 차이가 날 수 있습니다. 이것을 측정 에러라고 합니다. 따라서 카운터는 399, 400, 401을 반환합니다. 수학적으로 다음과 같은 결과를 얻습니다.

측정 에러로 인한 실제 주파수(50 kHz)와의 편차는 그리 크지 않습니다. 실제로 80 MHz 타임베이스를 사용하는 경우, 이 편차는 더 작아집니다.

동일한 20 MHz 소스 주파수를 사용하여 측정할 주파수가 5 MHz인 경우, 카운터는 4의 카운트를 반환해야 합니다. 측정 에러로 인해 카운트가 +/- 1이 될 수 있으므로, 카운트가 3 또는 5가 될 수도 있습니다. 수학적으로 다음과 같은 결과를 얻습니다.

하나의 카운트 차이로 인해 측정할 주파수가 증가함에 따라 더 큰 샘플링 에러가 발생하는 것을 볼 수 있습니다. 80 MHz 타임베이스에서도 실제 주파수와는 상당한 편차가 발생합니다.

이 주파수 측정 방법을 사용하여 측정 에러를 계산하려면 다음 수식을 사용합니다.



더 자세한 정보는 아래 계산을 참조하십시오.

방법 2: 알려진 시간의 펄스 개수 카운트
예: Frequency Method 2.vi 또는 Frequency 123.vi는 NI 660x 디바이스를 사용하여 주파수 측정하기에서 확인할 수 있습니다.

방법 1은 측정하려는 신호의 주파수가 알려진 소스 주파수보다 훨씬 느릴 때 효과적입니다. 측정할 신호의 주파수가 소스 주파수에 가까워질수록 측정 에러가 증가합니다. 더 높은 미지의 주파수에 대한 주파수 측정의 정확도를 향상시키기 위해, 이 두 번째 측정 방법인 알려진 시간의 펄스 개수 카운트를 사용할 수 있습니다. 이 설정에서 카운터는 알려진 신호 주기 동안 미지의 고주파 신호의 개수를 카운트합니다. 카운트에 미지 신호의 주파수를 곱하여 주파수를 계산할 수 있습니다.

위의 예를 사용하면, 측정할 주파수는 5 MHz입니다. 카운터는 알려진 주파수의 주기 동안 5 MHz의 상승 에지를 카운트합니다. 주파수가 10 Hz로 선택되고 완벽한 타임베이스(크리스탈 발진기 에러 없음)에서 생성된 것으로 가정합니다. 이는 알려진 주파수의 두 연속적인 에지(0.1초) 동안 500,000개의 에지를 카운트해야 함을 의미합니다. 10 Hz와 5 MHz 신호 사이의 위상 관계를 제어할 수 없으므로, 측정 에러는 +/- 1 카운트가 됩니다. 수학적으로 다음과 같은 결과를 얻습니다.

이 측정 결과를 이전 측정 방법으로 계산한 결과와 비교하면, 편차가 크게 감소하는 것을 볼 수 있습니다. 더 낮은 주파수의 알려진 신호를 사용하면 이 편차를 더욱 줄일 수 있습니다. 1 Hz의 알려진 주파수를 사용하여 계산을 다시 합니다:

요약하면, 두 개의 카운터를 사용하면 더 높은 주파수에서 보다 정확한 주파수 측정을 얻을 수 있습니다. 카운팅을 게이트하는 데 사용되는 알려진 신호의 주기가 클수록 측정 에러는 더 작아집니다. 이 측정 방법의 측정 에러:



더 자세한 정보는 아래 계산을 참조하십시오.

방법 3: 알려진 사이클 수의 시간 측정
예: Frequency Method 3.vi 또는 Frequency 123.vi는 NI 660x 디바이스를 사용하여 주파수 측정하기에서 확인할 수 있습니다.

지금까지 역 주기와 알려진 시간의 펄스 개수 카운트라는 두 가지 측정 방법에 대해 설명했습니다. 역 주기 측정 방법은 낮은 주파수 측정에 적합하며, 두 번째 측정 방법은 높은 주파수 신호에서 더 높은 정확도를 얻을 수 있습니다. 그러나 어플리케이션이 펄스 폭 변조 신호를 측정하고 주파수 범위가 낮은 주파수와 높은 주파수를 모두 포함하는 경우, 이 세 번째 측정 방법을 고려할 수 있습니다.

알려진 시간 동안 펄스 수를 카운트하는 측정 방법 2와 유사하게, 이 측정 방법도 2개의 카운터를 사용합니다. 첫 번째 카운터는 측정할 신호의 주파수를 분주하는 데 사용되고, 두 번째 카운터는 분주된 주파수의 주기를 측정하는 데 사용됩니다. 실제 주파수는 측정된 주파수에 분주 값을 곱하여 계산할 수 있습니다. 이 주파수 방법을 사용하면, 분주 값이 클수록 결과 주파수가 느려지고 측정 결과가 더 정확해집니다.

이 측정 방법의 측정 에러 계산은 방법 1과 유사합니다.



더 자세한 정보는 아래 계산을 참조하십시오.

최적의 방법은 측정하려는 주파수의 종류에 따라 달라집니다. 주기 측정은 가장 간단한 방법이며 하나의 카운터만 필요합니다. 그러나 주파수가 증가하면 측정 에러가 증가합니다. 두 번째와 세 번째 측정 방법은 모두 2개의 카운터를 사용합니다. 두 번째 방법(정해진 시간 동안 카운터를 게이트하고 에지 개수를 카운트)은 보다 일반적이며, 매우 긴 게이트 시간을 사용하지 않는 한 낮은 주파수에는 적합하지 않습니다.

세 번째 방법은 동일한 측정 시간에 대해 더 높은 정확도를 제공하지만, 측정을 수행할 사이클 수를 지정해야 하므로 일반적인 방법은 아닙니다. 이 방법을 사용하여 어떤 주파수를 측정할 것인지 알고 있어야 합니다. 예를 들어, 10 MHz 신호의 경우, 1초 측정 시간에 1,000만 사이클을 사용하게 됩니다. 1 MHz 신호의 경우, 1,000만 사이클을 사용하면 측정에 10초가 소요됩니다. 1 MHz 신호에서 1초 내에 이 측정을 완료하려면, 100만 사이클 동안 측정을 수행해야 합니다.

Fk = 알려진 소스 주파수
Fx = 에러가 없을 경우 측정되는 주파수
Fm= 측정된 주파수

측정 방법 1의 측정 에러 계산:
Fk >> Fx





단순화 후:


측정 에러를 계산하려면:

Fm=Fx인 경우: 에러=0
Fm>Fx:

Fm<Fx인 경우:




측정 방법 2의 측정 에러 계산:

Fk << Fx


주파수 계산:

단순화 후:
Fm=Fx - Fk, 또는 FK, 또는 Fx, 또는 Fx + Fk

측정 에러를 계산하려면:


측정 방법 3의 측정 에러 계산:

Fk &gt;> Fx/x

측정 에러 계산은 방법 1과 같습니다. 유일한 차이점은 이제 측정할 주파수인 Fx를 정수 x로 나누어야 한다는 것입니다: