信号発生器の用語と仕様

Signal Generator の帯域幅は、DC または低周波数信号の振幅を基準として出力信号が 3 dB 減衰される周波数です。信号ソースの帯域幅は、出力アンプの設計またはアナログ出力回路のフィルタによって制限されます。帯域幅は、信号発生器の最大出力周波数を決定する要素の1つです。

^図1

たとえば、図1はNI PXIe-5433任意波形発生器の周波数応答を示しています。図に示すように、PXIe-5433の帯域幅は80 MHzです。これは、発生器が3 dB未満の減衰で0～80 MHzの周波数範囲の信号を確実に出力できることを意味します。出力信号の80 MHzを超える周波数成分は3 dB以上減衰します。

サンプリングレートは、デジタルデータがメモリからD/A変換器 (DAC) に転送される速度を表します。デジタル波形を正確に生成するには、必要な信号の最高周波数の2倍以上の速度で更新する必要があります。理想的には、信号の最高周波数よりも何倍も高いサンプリングレートが正確な波形を生成します。また、高サンプリングレートにより波形の詳細を集録することができます。

^図2

たとえば、図2は理想的な20 MS/s DACで生成された1 MHz正弦波を示します。黒い線は実際の正弦波を表し、赤い線はDACからの実際の信号出力を示します。DACはアップデートされるまで出力電圧を保持します。通常、サンプリングレートが高くなるにつれて、波形の形状をより正確に定義することが可能になります。

Signal Generator の分解能は、生成される波形の確度を決定する際の制限要因です。DAC分解能が向上すると、より多くの情報が波形に含まれます。3ビットDACは、垂直レンジを8つの異なるレベルに分けます。0～10 Vの垂直レンジでは、3ビットDACは1.25 Vよりも小さい電圧差異がある信号を生成することができません。対照的に、0～10 Vの異なるレベルを持つ16ビットのDACでは、最小で153 µVまでの電圧差異を生成することができます。

^図3

たとえば、図3は、2つの波形の差異を示します。16ビット分解能の波形は連続した正弦波のように見えますが、ズームすると153 µVの離散ステップが発生します。両方の波形は不連続な電圧ステップで構成されていますが、16ビットの波形のほうが、連続した正弦波に近い波形となります。

Signal Generator からの波形出力の最小離散ステップを求めるには、次の式を使用します。ここで、R は DAC のピーク-ピーク電圧レンジ、N は分解能です。

たとえば、NI PXIe-5433任意波形発生器の分解能は16ビットで、最大出力減衰が適用された場合、ピーク-ピーク電圧レンジが0.00564 Vの信号を出力できます。そのため、PXI-5421は0.116 µVの離散電圧ステップで信号を出力できます。

ほとんどの信号発生器は、可変ピーク-ピーク出力電圧レンジとオフセットの両方を提供し、DACを最大限に活用できるようにします。

^図4

図4に示すように、1 V～2 Vのピーク正弦波を出力する場合、最適な電圧レンジとオフセットはそれぞれ1 Vと1.5 Vになります。

信号ソースのメモリ深度は、出力波形を保存するために使用可能なメモリ量、および波形のシーケンス手順を指定します。

関数発生器は、ダイレクトデジタル合成 (DDS) 機能を使って、正弦波や、TTL、方形波、三角波といった反復タイプの標準波形を正確に生成します。関数発生器は通常、これらの標準波形があらかじめメモリに定義されており、さらにユーザが独自の出力波形の1周期を定義できる小さなメモリ深度を備えています。

一方、任意波形発生器には、複雑な波形を出力できる大容量のオンボードメモリが搭載されています。たとえば、PXIe-5433のオンボードメモリの深度は256 MB～1 GBです。これらのオンボードメモリ深度により、大規模で複雑なユーザ定義波形またはディープメモリデジタイザから集録された波形を保存できます。2億5600万サンプルのメモリ深度により、100 MS/sで2.56秒の16ビット信号を出力できます。

任意波形発生器の大容量メモリには、複数の異なる波形セグメント、およびこれらのセグメントの出力のシーケンス方法と各セグメントの出力回数の両方に関する命令を保存できます。

ダイナミックレンジは、同時に生成可能な最大信号と最小信号の関係を量子化します。1人が叫び、1人がささやき、3人が聞いている部屋に3人がいるとします。ダイナミックレンジは、聞き手に聞こえる叫び声とささやき声の間の最大範囲を数値化します。ある時点で、その叫び声は囁き声を「かき消してしまう」ことになり、聞き手は囁かれたものを聞くことができなくなりました。この時点でダイナミックレンジを超えました。電気信号を生成または集録する電子回路も同様です。

スプリアスフリーダイナミックレンジ(SFDR)は、スプリアスノイズによって基本信号が干渉されたり歪んだりする前の使用可能なダイナミックレンジです。SFDRは、基本信号と最大高調波またはDCからサンプリングレートの半分までの非高調波関連スプリアスとの比率を表します。

^図5

Signal Generator のスプリアス自由ダイナミックレンジを測定するために、トーンは所定の周波数で生成されます。そしてスペクトルアナライザを使用して、基本トーンの振幅と次に高いトーンの振幅を計測します。

デシベル単位でSFDRを容易に計算することができます。

図5では、2番目の高調波が2番目に高いトーンで、SFDRは約70 dBcになります。SFDRは通常、「dBを搬送波レベルを基準とする」という意味のdBc単位で測定されます。SFDRが70 dBcであるということは、スプリアス信号が搬送波周波数よりも常に70 dB小さいことを意味し、この場合は正弦波の基本周波数です。この場合、スプリアス信号は常に基本周波数の0.00000001倍未満になります。

所定のRMS電圧では、SFDRは以下の式で計算できます。

すべてのアナログ電子回路には高調波歪みがあります。基本的に、特定の周波数でトーンを生成すると、電子回路はトーンの整数倍で共振（またはハム音）します。全高調波歪みは、各高調波のパワーを合計し、これを基本波のパワーで除算します。信号のTHDが-30 dBに近づくと、時間領域波形は歪んで表示されます。

^図6

基本周波数AfのRMS振幅と2次～N次高調波Anを以下の式を使用して計算すると、THDが最も便利です。

SINAD（Signal to Noise and Distortion）は、信号振幅のRMSとDCを除いた全高調波を含むスペクトル成分を足したRMS値との比率です。SINADは通常dBで表されます。

Signal-to-Noise Ratio（SNR； 信号対雑音比）は、特定の時点における必要な信号振幅とノイズ信号振幅の比率です。SNRは通常、SINADと同様にdBで表されます。実際、SINADはSNRとTHDの合計です。

SINADは、出力信号A信号のRMS振幅、およびナイキスト周波数Aノイズ+歪み未満のすべてのスペクトル成分のRMS合計を使用して、以下の式で計算できます。

SINADが高いほど、出力信号の品質は向上します。

有効ビット数（ENOB）は、さまざまなノイズソースや非線形性を考慮して、信号ソースに対するDACの実際の性能を測定します。たとえば、理想的な16ビット波形発生器には16ビットのENOBがあります。しかし、実世界の信号発生器は、D/A変換器、マルチプレクス、インピーダンス不整合、コンデンサの整定時間などのさまざまな理由によるノイズや歪みの影響を受けます。

ENOBを測定する最も簡単な方法は、dB単位で測定されたSINADを使用することです。

理想的には、トーンが生成されると、すべてのエネルギーが正確にその周波数に存在します。ただし、サンプリングクロックのジッタにより、エネルギーはトーンに隣接する周波数に流入します。ジッタが発生すると、サンプルクロックが速すぎて波形の周波数が増加する場合と、遅すぎて周波数が低下する場合があります。これにより、以下の図7に示すように、基本波周辺の周波数分布が発生します。

すべての電子機器は、特定の周波数を増幅または減衰する傾向があります。信号が広範囲にわたって複数の異なる周波数を占有する場合、異なる周波数は異なる要因によって減衰または増幅されるため、信号は歪みます。通信信号は広範囲（たとえば10 MHz）の周波数を占有するため、このタイプの歪みの影響を受けやすくなります。

パスバンドフラットネスは、ある周波数範囲で信号の振幅が変化するリミットをdB単位で指定します。Signal Generator の帯域幅全体でのパスバンド フラットネスは 0 dB が理想的ですが、最も優れたジェネレータではほとんどの帯域幅で 0.25 dB を達成できます。

前述したように、デジタル波形を正確に生成するには、希望とするアナログ信号の最高周波数の2倍以上の速さでデジタル波形をアップデートする必要があります。サンプリングクロックの理論上の要件（fs）は信号帯域幅（f0）の倍ですが、図8に示すようにイメージは出力信号の |f0 ± nfs| に生成されます。イメージでは信号のスペクトル純度が低いため、これらのイメージをフィルタ処理で除去する必要があります。

^図8

高品質の信号を生成するために、ほとんどの信号発生器には生成される信号をローパスフィルタ処理する機能があります。ローパスフィルタは、未処理のDAC出力を平滑化します。フィルタは、デジタル生成により発生した高周波エイリアス成分を除去します。アナログおよびデジタルフィルタを介してローパスフィルタを実装することができます。

イメージを完全に除去し最大出力帯域幅 (0～0.43fs) を得るアナログフィルタの設計は困難です。図9では「アナログフィルタ1」の曲線が表されています。アナログフィルタ2は、より実用的なフィルタを表します。このフィルタは「アナログフィルタ1」ほど鋭いエッジではありません。「アナログフィルタ2」は、fs近傍のイメージはフィルタしませんが、その他はすべて除去します。アナログフィルタでは、3dBポイント後の減衰のロールオフまたは3 dBポイント前の減衰のフラットネスのどちらかを優先させる必要があります。

^図9

「アナログフィルタ3」には、上記2つのアナログフィルタよりも高い周波数に3 dBポイントがあります。この高い周波数に3 dBポイントがあることから、このフィルタはパスバンドにおいて平坦です (0～0.43fs)。アナログフィルタ3はfsおよび2fsで生成されたイメージをフィルタしませんが、デジタル補間フィルタによってこの点を補うことが可能です。

アナログフィルタの要件を緩和し、より多くの出力帯域幅を得るために、信号発生器は通常、デジタルフィルタを使用して保存された波形データ間でデータを補間します。たとえば、2x補間では、DACは各デジタルサンプル間で1ポイントを補間します。ほとんどのNI信号発生器には、2x、4x、および8x補間オプションがあります。デジタルフィルタを使用してノイズを最小限に抑えた信号を生成するには、最大補間係数を使用する必要があります。

^図10

図10では2倍の補間フィルタが使用されており、DACの有効サンプリングレートは2fsです。fs ± f0でのイメージはもはや問題とはならず、イメージは|2fs ± f0|に位置します。

信号のデジタル生成により、アナログフィルタ2はすべてのイメージを容易にフィルタすることができます。この動作は周波数領域表現と時間領域で見られます。

このドキュメントに関連するNI製品は下記のとおりです。

• 関数、任意、およびRF信号発生器
• その他のモジュール式計測器 (デジタルマルチメータ、デジタイザ、スイッチなど)
• LabVIEWグラフィカルプログラミング環境