測定の選択によって決まるスペクトラムアナライザ

高速フーリエ変換 (FFT) は、時間領域波形を周波数領域に変換します。ジョセフ・フーリエは、連続時間領域信号を連続周波数領域情報に変換するフーリエ変換を開発しました。周波数領域情報には振幅と位相の値が含まれます。ただし、FFTアナライザは時間領域の特定の時間間隔で離散ポイントをサンプリングし、そのポイントをデジタルで記録します。時間領域波形は離散値として保存されるため、波形は連続的ではなく、標準フーリエ変換を使用して周波数領域に変換することはできません。その代わりに、離散フーリエ変換の別のバージョンである離散フーリエ変換 (DFT) を使用して、離散時間領域波形を離散周波数領域スペクトルに変換します。

DFTは離散値を使用して時間領域波形を周波数領域に変換するため、周波数領域は離散周波数成分 (ビン) に分割されます。周波数分解能と呼ばれる特定の範囲の周波数ビンの数は、集録された離散時間領域サンプル数に依存します。したがって、周波数分解能を上げるには、サンプル数を増やす必要があります。ここでの制限要因は実行時間です。分解能を上げるために集録するサンプル数が多いほど、DFTの計算に時間がかかります。FFTは、DFTをより高速に計算する方法です。時間領域波形には、2の累乗に等しいサンプル数が含まれている必要があります。

FFTアナライザは、周波数解析に必要なコンポーネントで構成されています。まず、信号の分解能を最大化するために、信号の振幅を入力レンジに一致するように調整するために、信号はアッテネータまたはゲインステージを通過する必要があります。信号は、後で詳しく説明するアンチエイリアスフィルタを通過します。次に、サンプラは特定の周波数におけるアナログ波形の離散ポイントを取得します。その後、A/D変換器（ADC）がサンプルをデジタルデータに変換します。データはFFTアルゴリズムを使用して周波数領域に変換されます。アナライザは、専用のDSP回路を使用してFFTを実行するか、ソフトウェアを使用してFFTを計算するPCにデータを転送できます。

サンプラがポイントを取得するレートは、FFTアナライザの非常に重要なパラメータです。アナログ波形を離散値で正しく表すには、十分な速度でサンプリングする必要があります。それ以外の場合、アナライザは入力を実際の値より低い周波数の信号として解釈します。サンプリング定理によると、信号は最高周波数成分（ナイキストレート）の2倍のレートでサンプリングされる必要があります。周波数がナイキストレートより高い成分は、より低い周波数成分として測定に表示されます。この現象をエイリアスと呼びます。エイリアスを回避するために、アナログローパスフィルタはサンプラの前に配置されます。ローパスフィルタはFFTアナライザの最高周波数を決定します。信号を誤差なく表現できるレートは最大サンプリングレートの半分であるため、多くの場合、信号は最大周波数成分の2倍以上のサンプリングレートを提供するために低周波数でカットされます。通常、ローパスフィルタのカットオフはアナライザの最大サンプリングレートの2.5倍未満です。これにより、最大周波数成分が決まります。

FFTアルゴリズムは時間レコードから計算されます。各レコードには有限個の離散ポイントが含まれます。FFTは、これらの時間領域ポイントを有限数の周波数領域ポイントに変換します。周波数領域表記は0 Hz周波数ポイントに対して対称です。0 Hz以上に関連する変換の上半分のみが保持されます。したがって、解析できる周波数は特定の数のみです。周波数分解能 (ビン間の間隔) は、集録された周波数が適切に表示されるようにする必要があります。周波数分解能を上げるには、サンプル数を増やす必要があります。これは、周波数分解能が時間レコードの長さに反比例するためです。

変換された周波数領域データは0 Hzの初期周波数値を持ち、FFTの最大範囲であるサンプリング周波数の1/2まで拡張されます。周波数範囲が拡大するにつれてサンプル数が等しくなる場合、周波数ビン間の間隔が大きくなります。したがって、周波数分解能が低下します。別の方法として、集録するサンプル数を増やす方法があります。ただし、サンプル数を増やすと計算負荷が大きくなります。エイリアスを発生させずにサンプリングレートを下げるために、ADCとFFTの間にデジタルフィルタを挿入して、現在のサンプリングレートの2倍以上の周波数成分を除去することができます。

前述の条件のため、分解能の良い高周波の測定は非常に困難です。しかし、ADCとデジタルフィルタの間にデジタルミキサを挿入することで、離散正弦波を着信信号に乗算し、信号周波数を効果的に下げることができます。信号周波数を下げると、FFTは0 Hzからのオフセットがあるレンジで実行できます。この範囲は帯域選択解析またはズームFFT解析と呼ばれます。

FFTアナライザがリアルタイムとみなされるかどうかは、FFTの計算時間によって決まります。FFTの計算時間がデータがサンプリングされたレートよりも速い場合、各ポイントに対してFFTを実行できます。ただし、これには、ほとんどの計測器を超える演算能力が必要です。近道は、特定の数のサンプルを取得し、中間バッファに転送することです。FFTはこのバッファからデータを取得して操作を実行します。次回バッファにレコードが格納される前にFFTが計算されると、アナライザはリアルタイムで実行されます。

時間レコード内のサンプル数は周波数スパンに反比例するため、周波数スパンが大きいFFTの計算にかかる時間は短くなります。周波数スパン時間レコードがFFTの計算にかかる時間と等しい時点をリアルタイム帯域幅と呼びます。アナライザがFFTを実行する速度を上げるために、専用のDSP回路が計測器に配置されます。スタンドアロンおよびコンピュータベースの計測器では、この方法を使用します。コンピュータベースの計測器で使用されるもう1つの方法は、デジタイザを使用してデータを集録し、データをメモリバッファに転送することです。その後、FFTはソフトウェアでホストPC上で実行されます。

スイープスペクトルはFFTアナライザとは異なる構成に基づいています。スーパーヘテロダイン構成と呼ばれるものを使用します。ヘテロダインはミキシング、スーパーはスーパーオーディオ周波数、またはオーディオレンジを超える周波数を指します。FFTアナライザと同様に、スイープスペクトルアナライザはアッテネータとゲインステージを使用して、アナライザの入力レンジに合うように信号を調整します。電圧制御発振器（VCO）は、入力信号と混合する周波数の範囲をスイープします。入力からの信号とVCOからの信号はミキサを通過します。ミキサは、元の信号とVCOからの信号、および元の信号とその高調波の和と差を生成する非線形デバイスです。中間周波数（IF）フィルタは、元の信号の必要な合計または差を抽出します。検出器は、入力信号から受信した電力量に対して電圧レベルを生成します。VCOが異なる周波数をスイープすると、検出器は対応する電圧レベルまたは電力測定を生成します。

スイープアナライザの重要なパラメータは分解能帯域幅です。最小挿入損失点以下のIFフィルタ部分によって決定されます。IFフィルタセクションは、多くの場合、分解能帯域幅を決定する多数のフィルタで構成されています。分解能帯域幅は、計測器が周波数範囲をスイープする速度に影響されます。IFフィルタは、入力に配置された信号に応答するために一定の時間を必要とするため、アナライザが周波数範囲を高速にスイープすることはできません。周波数範囲をスイープする速度が速すぎると、2つのエラーが発生する可能性があります。まず、振幅は低速でスイープされた場合よりも低レベルです。次に、信号の周波数がシフトアップします。

周波数範囲のスイープはフィルタ応答時間によって信号に誤差を引き起こすため、計測器は無限に低速でスイープする必要があります。ただし、これは実用的ではないため、許容誤差をスイープレートの計算に使用する必要があります。分解能帯域幅（RBW）に基づいて最大スイープレートを計算するには、以下の式を使用します。

ここで、kはフィルタの分解能帯域幅に依存する定数です。スイープレートは分解能帯域幅の二乗に比例します。

スイープアナライザがFFTアナライザよりも優れている主な点の1つは、周波数レンジです。FFTアナライザはデジタル時間領域波形を集録する必要があるため、FFTアナライザの周波数範囲はADCのサンプリングレートに依存します。アナライザのサンプリングレートは、FFTで解析可能な最高周波数を決定します。現在のADC技術は、サンプリングレートをMHzレンジにしています。一方、スイープスペクトルアナライザは、高GHz範囲の周波数を測定できます。

スイープスペクトルアナライザと比較した場合のFFTアナライザの主な利点は、その速度です。スイープレートは分解能帯域幅の2乗に比例するため、分解能帯域幅が小さいほどスイープレートが低下します。これにより、合計測定時間が長くなります。FFTアナライザは、データの集録とFFTの計算にかかる時間によって制限されます。

時間の経過とともに周波数が変化する信号を解析するには、周波数の変化を確認できる速度でデータを集録することが重要です。このタイプの信号の例としては、過渡解析があります。スイープスペクトルアナライザは、連続波（CW）信号のみ検出できます。スイープされたスペクトラムアナライザの周波数スイープが完了するまでに時間がかかるため、周波数変化の速い信号を低周波数で測定することは不適切です。FFTアナライザは、スペクトル集録においてスイープスペクトルアナライザよりも高速です。特に、アナライザにFFTを実行するための専用DSPがある場合に便利です。FFTアナライザがリアルタイムシステムの場合、時間の経過とともに周波数データを損失することなく信号を測定できます。このため、周波数によって変化する信号を集録するにはFFTアナライザが適しています。

位相情報が必要な場合は、FFTアナライザを使用する必要があります。FFTアナライザは、実数と虚数の両方を含むフーリエアルゴリズムに基づいています。これらの数値から、各周波数における振幅と位相を計算できます。スイープスペクトルアナライザは、ユーザの振幅情報のみを集録できます。

高周波スペクトル解析に使用する計測器を選択する際は、各計測器の特性が測定に与える影響を考慮することが重要です。高周波測定を行うには、信号に対して適切な周波数範囲を持つ計測器が必要です。FFTアナライザは、スイープスペクトルアナライザよりも周波数範囲が低いため、非常に高い周波数範囲にはスイープアナライザが適しています。過渡解析のように測定時間の長さが重要な場合は、FFTアナライザが高速であるため適しています。スイープスペクトルアナライザは位相情報を提供しないため、この情報が必要な場合はFFTアナライザを選択する必要があります。