スイッチ帯域幅を選択する

テストおよび計測アプリケーション用のスイッチを選択する際は、スイッチに対する帯域幅定格の意味を理解することが重要です。ほとんどのスイッチは、特定の周波数における挿入損失によって定格されていますが、これらの値をどのように適用するかは必ずしも明確ではありません。

入力信号が純粋な正弦波の場合、帯域幅/挿入損失の定格が直接適用されます。たとえば、帯域幅定格が10 MHzのスイッチは、10 MHzでの挿入損失が-3 dBであることを意味します。入力信号が10 MHz、1 Vピーク-ピーク正弦波の場合、出力信号は10 MHz、0.7 Vピーク-ピーク正弦波になります。

入力信号が正弦波でなく、複数の周波数成分（方形波など）を持つ場合、定格を適用するのは少し難しい場合があります。たとえば、方形波の基本周波数は帯域幅定格未満ですが、一部の高調波は定格を超えています。これらの高調波は、より高いレベルで減衰されます。

このセクションでは、高調波の減衰方法と方形波に帯域幅定格を適用する方法について説明します。2番目のセクションでは、システム立ち上がり時間とスイッチ選択の概念について説明します。

複数の周波数成分を持つ信号の典型的な例は、理想的な方形波です（図1を参照）。基本周波数が1 Hzの2 Vピーク-ピーク方形波を考えてみます。方形波を生成する周波数成分は無限に存在します。加重高調波の合計で構成されています。
式 (1) は、この合計を示します。

方形波では、周波数がラジアン/秒単位である奇数高調波項のみが使用されます (例: sin t、sin 3t、sin 5tなど)。

図1.

式 (1) を使用すると、複数の高調波の和をグラフ化できます。図2は、基本周波数または第1高調波、第1高調波、第3高調波、第5高調波の和、および第1高調波から第13高調波までの和からなる、異なる高調波正弦波の和によって近似された方形波を示します。

図2.

第5または第7高調波に達すると、エッジの勾配はほとんど変化しません。方形波のような周波数成分が既知の信号では、スイッチ帯域幅は最小減衰または歪みで渡される最大高調波に基づく必要があります。スイッチの選択が理想的な1 Hz方形波の7次高調波に基づいている場合、7 Hzで-3 dBポイントのスイッチを使用できます。

経験則として、基本周波数の7倍の方形波のスイッチを選択します。

周波数成分が不明なその他の信号では、立ち上がり時間を使用して帯域幅を概算できます。立ち上がり時間は、-3 dBポイントに関連しており、次のように概算されます。
 

ここで、t_rは信号が振幅の10%から90%になるまでの時間です。図3を参照してください。

図3

図3に示す信号の立ち上がり時間は約0.22秒です。


この近似値を説明するために、図4に示す信号について考えてみます。

図4

この信号の振幅の10%～90%の立ち上がり時間は0.039 sです。  -3 dBポイントは、8.97 Hzと概算できます。図3は、図1に示す1 Hz理想方形波の第1、第3、第5、および第7高調波の合計のグラフです。

スイッチを通過する信号は変更されます。この変更またはフィルタ処理の程度は、信号とスイッチの反応の組み合わせによって異なります。信号振幅の10%～90%の立ち上がり時間を使用して、システム応答は以下の式で表されます。

(3)

ここで、Tsys、Tsig、Tswはそれぞれシステム、信号、スイッチの立ち上がり時間です。

スイッチが信号に与える影響を最小限に抑えるには、スイッチ帯域幅を信号帯域幅よりも大幅に大きくする必要があります (立ち上がり時間が短いなど)。

Tsig = 9 nsの信号立ち上がり時間があるとします。
信号の立ち上がり時間が2%増加するだけのスイッチ帯域幅を求めます。

立ち上がり時間が2%増加すると、システム立ち上がり時間は以下のようになります。


式(3)を使用して、スイッチ立ち上がり時間を計算します。


式 (2) を使用すると、-3 dBポイントを概算できます。


-3 dB帯域幅が193 MHzのスイッチを選択すると、信号立ち上がり時間が2%しか増加しません。

より一般的な方法では、システム帯域幅は入力信号帯域幅の許容減衰量 (p) を使用して表現できます。


式 (2) と (3) を使用すると、帯域幅を関連付けることができます。


式 (4) から式 (5) に B_sys を代入すると、スイッチ帯域幅は次のようになります。


図4は、この関係を図式化したものです。

図5

この例では、スイッチ帯域幅による減衰のみが考慮されています。インピーダンスミスマッチによる影響はここでは説明しません。

このサンプルでは、入力信号の帯域幅は-3 dBです。

図5のグラフから、入力信号帯域幅を2%削減するには、入力信号の帯域幅の5倍の帯域幅を持つスイッチを選択する必要があります。194 MHz

アプリケーションのスイッチを選択する際は、通常この定格が-3 dB減衰ポイントに対応する帯域幅定格を考慮する必要があります。スイッチを通過する必要のある最大周波数を最小減衰で知ることは非常に重要です。

単純な正弦波入力信号には、スイッチの帯域幅定格が直接適用されます。方形波入力信号では、信号の追加コンポーネントを考慮する必要があります。特定の基本周波数に対して、基本周波数の7倍の-3 dB周波数を持つスイッチを選択します。その他の入力信号については、このドキュメントで説明されている立ち上がり時間の近似値を使用します。

-3 dB未満の減衰が必要な場合は、より高い帯域幅定格を持つスイッチを選択してください。