Analyseur de spectre déterminé par le choix des mesures

La transformée de Fourier rapide (FFT) est basée sur la conversion d'un signal temporel en signal fréquentiel. Joseph Fourier a développé la transformée de Fourier, qui convertit des signaux temporels continus en informations fréquentielles continues. Les informations du domaine fréquentiel incluent les valeurs d'amplitude et de phase. Cependant, l'analyseur FFT échantillonne des points discrets sur un certain intervalle de temps dans le domaine temporel puis enregistre les points numériquement. Comme la waveform du domaine temporel est stockée sous forme de valeurs discrètes, elle n'est pas continue et ne peut pas être convertie dans le domaine fréquentiel en utilisant la transformée de Fourier standard. À la place, une autre version de la transformée de Fourier, la transformée de Fourier discrète (DFT), est utilisée pour convertir le signal temporel discret en spectre fréquentiel discret.

Comme la DFT utilise des valeurs discrètes pour transformer la waveform du domaine temporel en domaine fréquentiel, le domaine fréquentiel est divisé en composantes fréquentielles discrètes, ou « intervalles ». Le nombre d'intervalles de fréquence sur une gamme donnée, appelé résolution de fréquence, dépend du nombre d'échantillons discrets du domaine temporel prélevés. Ainsi, afin d'augmenter la résolution de fréquence, le nombre d'échantillons doit augmenter. Un facteur limitant ici est le temps d'exécution. Plus il y a d'échantillons prélevés pour augmenter la résolution, plus le calcul de la DFT prend du temps. La FFT est simplement une méthode plus rapide pour calculer la DFT. Elle requiert que le signal temporel contienne un nombre d'échantillons égal à une puissance de deux.

L'analyseur FFT se compose d'un certain nombre de composants, chacun étant nécessaire à l'analyse de fréquence. Tout d'abord, les signaux doivent traverser des atténuateurs ou des étages de gain pour ajuster l'amplitude du signal à la gamme d'entrée afin de maximiser la résolution du signal. Le signal est passé à travers un filtre anti-repliement, dont nous discuterons en détail plus loin. Ensuite, un échantillonneur prend des points discrets de la waveform analogique à une fréquence donnée. Ceci est suivi d'un convertisseur analogique-numérique, qui convertit les échantillons en données numériques. Les données sont transformées dans le domaine fréquentiel en utilisant l'algorithme FFT. L'analyseur peut utiliser un circuit DSP dédié pour effectuer la FFT, ou les données peuvent être transférées vers un PC où la FFT est calculée à l'aide d'un logiciel.

La vitesse à laquelle les points sont prélevés par l'échantillonneur est un paramètre très important de l'analyseur FFT. Pour qu'une waveform analogique soit représentée correctement avec des valeurs discrètes, elle doit être échantillonnée à une fréquence suffisamment élevée. Sinon, l'analyseur interprète l'entrée comme un signal de fréquence inférieure à la valeur réelle. Selon le théorème d'échantillonnage, un signal doit être échantillonné à une fréquence du double de la composante de fréquence la plus élevée (la fréquence de Nyquist). Toute composante dont la fréquence est supérieure à la fréquence de Nyquist apparaîtra dans la mesure comme composante de fréquence inférieure. Ce phénomène est appelé repliement. Pour éviter le repliement, un filtre passe-bas analogique est placé à l'entrée avant l'échantillonneur. Le filtre passe-bas détermine la fréquence la plus élevée de l'analyseur FFT. Comme la fréquence à laquelle les signaux peuvent être représentés sans erreur est la moitié de la fréquence d'échantillonnage maximale, les signaux sont souvent coupés à une fréquence plus basse pour fournir des fréquences d'échantillonnage supérieures au double des composantes de fréquence maximale. Typiquement, la coupure du filtre passe-bas est 2,5 fois inférieure à la fréquence d'échantillonnage maximale de l'analyseur. Ceci détermine la composante de fréquence maximale.

L'algorithme FFT est calculé à partir d'enregistrements temporels. Chaque enregistrement contient un nombre fini de points discrets. La FFT convertit ces points du domaine temporel en un nombre fini de points du domaine fréquentiel. La représentation du domaine fréquentiel est symétrique par rapport au point fréquentiel 0 Hz. Seule la moitié supérieure de la transformée, qui se rapporte à 0 Hz et plus, est conservée. Ainsi, seul un certain nombre de fréquences peuvent être analysées. La résolution de fréquence, ou espace entre les intervalles, doit être telle que les fréquences acquises soient représentées correctement. Pour augmenter la résolution de fréquence, le nombre d'échantillons doit augmenter. En effet, la résolution de fréquence est inversement proportionnelle à la longueur de l'enregistrement temporel.

Les données du domaine fréquentiel transformées ont une valeur de fréquence initiale de 0 Hz et s'étendent jusqu'à la moitié de la fréquence d'échantillonnage, la gamme maximale de la FFT. Si le nombre d'échantillons est maintenu égal à mesure que la gamme de fréquence augmente, l'intervalle entre les intervalles de fréquence augmente. Ainsi, la résolution de fréquence diminue. Une alternative consiste à augmenter le nombre d'échantillons acquis. Cependant, l'augmentation du nombre d'échantillons nécessite une plus grande charge de calcul. Afin de diminuer la fréquence d'échantillonnage sans provoquer de repliement, un filtre numérique peut être inséré entre le C A/N et la FFT pour supprimer les composantes fréquentielles supérieures au double de la fréquence d'échantillonnage actuelle.

En raison des conditions mentionnées précédemment, la mesure de fréquences plus élevées avec une bonne résolution devient assez difficile. Cependant, en insérant un mélangeur numérique entre le C A/N et le filtre numérique, un signal sinusoïdal discret peut être multiplié au signal entrant et diminuer efficacement la fréquence du signal. En réduisant la fréquence du signal, la FFT peut être effectuée sur une gamme qui a un offset de 0 Hz. Cette gamme est appelée analyse sélectionnable par bande ou analyse FFT par zoom.

Le temps de calcul de la FFT détermine si un analyseur FFT est considéré comme temps réel ou non. Si le temps nécessaire pour calculer la FFT était plus rapide que la vitesse à laquelle les données ont été échantillonnées, une FFT pourrait être effectuée pour chaque point. Cependant, cela nécessiterait une puissance de calcul supérieure à celle de la plupart des instruments. Un raccourci consiste à prélever un certain nombre d'échantillons et à les transférer vers un buffer intermédiaire. La FFT prend les données de ce buffer pour effectuer son opération. Si la FFT est calculée avant le prochain enregistrement dans le buffer, l'analyseur s'exécute en temps réel.

Comme le nombre d'échantillons dans l'enregistrement temporel est inversement proportionnel à l'intervalle de fréquence, il faut moins de temps pour calculer la FFT pour des intervalles de fréquence plus importants. Le point auquel l'enregistrement de temps d'intervalle de fréquence est égal au temps nécessaire pour calculer la FFT est appelé bande passante temps réel. Pour augmenter la vitesse à laquelle l'analyseur effectue la FFT, un circuit DSP dédié est placé sur l'instrument. Les instruments autonomes et informatiques utilisent cette méthode. Une autre méthode utilisée par les instruments informatiques consiste à utiliser un numériseur pour acquérir les données, puis à les transférer dans un buffer de mémoire. La FFT est ensuite effectuée sur le PC hôte dans le logiciel.

Le spectre balayé est basé sur une configuration différente de celle de l'analyseur FFT. Il utilise ce qu'on appelle une configuration super-hétérodyne. L'hétérodyne fait référence au mélange et super fait référence aux fréquences super-audio, ou fréquences supérieures à la gamme audio. Tout comme l'analyseur FFT, l'analyseur de spectre balayé utilise un atténuateur et des étages de gain pour ajuster le signal à la gamme d'entrée de l'analyseur. Un oscillateur contrôlé par tension (VCO) balaie une gamme de fréquences qui sont mélangées au signal entrant. Le signal de l'entrée et le signal du VCO sont passés par un mélangeur. Un mélangeur est un périphérique non linéaire qui produit la somme et la différence du signal d'origine et du signal du VCO, ainsi que des signaux d'origine et de leurs harmoniques. Un filtre à fréquence intermédiaire (IF) extrait la somme ou la différence désirée des signaux d'origine. Le détecteur produit un niveau de tension relatif à la quantité de puissance reçue du signal entrant. Lorsque le VCO balaie différentes fréquences, le détecteur produit un niveau de tension correspondant, ou mesure de puissance.

Un paramètre important de l'analyseur balayé est la bande passante de résolution. Il est déterminé par la partie du filtre IF inférieure au point d'insertion-perte minimal. Souvent, la section de filtre IF est composée d'un certain nombre de filtres, qui déterminent ensemble la bande passante de résolution. La bande passante de résolution est affectée par la vitesse à laquelle l'instrument balaie la gamme de fréquence. Le filtre IF nécessite un certain temps pour répondre aux signaux placés à l'entrée, de sorte que l'analyseur ne peut pas balayer la gamme de fréquences trop rapidement. Deux erreurs peuvent résulter d'un balayage trop rapide de la gamme de fréquences. Tout d’abord, l’amplitude est à un niveau plus bas que si elle était balayée à une vitesse plus lente. Deuxièmement, le signal se décale en fréquence.

Comme tout temps impliqué dans le balayage de la gamme de fréquence provoque des erreurs dans le signal en raison du temps de réponse du filtre, l’instrument devrait balayer infiniment lentement. Cependant, ce n'est pas pratique, il faut donc déterminer une erreur acceptable à partir de laquelle la vitesse de balayage peut être calculée. L'équation suivante est utilisée pour calculer la fréquence de balayage maximale en fonction de la bande passante de résolution (RBW).

k étant une constante qui dépend de la bande passante de résolution du filtre. La vitesse de balayage est proportionnelle à la bande passante de résolution au carré.

L’un des principaux avantages de l’analyseur à balayage par rapport à l’analyseur FFT est sa gamme de fréquence. Comme l'analyseur FFT doit acquérir une waveform numérique du domaine temporel, la gamme de fréquence de l'analyseur FFT dépend de la fréquence d'échantillonnage du C A/N. La fréquence d'échantillonnage de l'analyseur détermine la fréquence la plus élevée qui peut être analysée avec la FFT. La technologie C A/N actuelle a amené les fréquences d’échantillonnage dans la gamme MHz. Les analyseurs de spectre balayés, en revanche, peuvent mesurer des fréquences dans la gamme de GHz élevés.

Un avantage clé de l’analyseur FFT par rapport à l’analyseur de spectre balayé est sa vitesse. Comme la vitesse de balayage est proportionnelle à la bande passante de résolution au carré, la vitesse de balayage est diminuée pour les bandes passantes de résolution plus petite. Cela augmente le temps de mesure total. L'analyseur de FFT n'est limité dans le temps que par le temps nécessaire pour acquérir les données et calculer la FFT.

Afin d’analyser les signaux qui changent de fréquence au fil du temps, il est important d’acquérir des données suffisamment rapidement pour visualiser les changements de fréquence. Un exemple de ce type de signal est l'analyse des transitoires. Les analyseurs de spectre balayé sont uniquement capables de détecter des signaux à ondes continues (CW). Le temps nécessaire pour effectuer un balayage de fréquence sur l'analyseur de spectre balayé le rend inapproprié pour mesurer des signaux à évolution rapide à des fréquences plus basses. L'analyseur de FFT est beaucoup plus rapide que l'analyseur de spectre balayé pour acquérir des spectres, surtout si l'analyseur a un DSP dédié pour effectuer la FFT. Si l'analyseur FFT est un système temps réel, vous pouvez mesurer le signall sans perdre de données de fréquence au fil du temps. Pour cette raison, l’analyseur FFT est un meilleur choix pour acquérir des signaux qui changent avec la fréquence.

Si vous souhaitez obtenir des informations de phase, vous devez utiliser l'analyseur FFT. L'analyseur FFT est basé sur l'algorithme de Fourier, qui inclut des nombres réels et imaginaires. À partir de ces nombres, vous pouvez calculer l'amplitude et la phase à chaque fréquence. L'analyseur de spectre balayé ne peut acquérir des informations d'amplitude que pour l'utilisateur.

Il est important de considérer comment les propriétés de chaque instrument affecteront les mesures lors du choix d’un instrument pour l’analyse du spectre haute fréquence. Pour effectuer des mesures haute fréquence, il faut un instrument ayant une gamme de fréquences appropriée pour le signal. Les analyseurs FFT ont une gamme de fréquences plus basse que les analyseurs de spectre à balayage, ce qui en fait le meilleur choix pour les gammes de fréquences très élevées. Si la durée de la mesure est critique, comme pour l’analyse de transitoires, l’analyseur FFT est le meilleur choix en raison de sa vitesse. Comme l'analyseur de spectre balayé ne fournit pas d'informations de phase, l'analyseur FFT doit être sélectionné si cette information est souhaitée.