Avantages de la mémoire profonde dans les numériseurs haute vitesse

Lorsque vous effectuez une analyse temporelle, il est important de connaître la durée maximale pendant laquelle vous pouvez acquérir des données en utilisant une période d'échantillonnage ou une fréquence d'échantillonnage donnée. Étant donné que les données sont finalement transférées du numériseur à la mémoire de l'ordinateur hôte pour stockage, affichage et analyse ultérieure, la vitesse de transfert des données du numériseur est limitée par le bus de données, tel que PCI. Une mémoire profonde est nécessaire car, souvent, le bus de données n'a pas la bande passante pour suivre la fréquence d'échantillonnage complète des numériseurs haute vitesse. Avec une mémoire profonde, le numériseur peut échantillonner à sa fréquence maximale, stocker les données localement, puis les transférer à l'ordinateur hôte une fois l'acquisition terminée. Les numériseurs à mémoire profonde peuvent maintenir leur fréquence d'échantillonnage maximale pendant de plus longues périodes, de sorte que leur fenêtre de temps d'acquisition est augmentée. La fenêtre de temps d'acquisition détermine si vous serez capable d'acquérir tout le signal nécessaire pour effectuer votre analyse. Vous pouvez calculer votre fenêtre de temps d'acquisition en utilisant les formules suivantes (S/s = échantillons/seconde) :

Ou en termes de fréquence d'échantillonnage maximale (limitée par les spécifications du numériseur) :

*Mémoire d'acquisition embarquée = nombre maximum d'échantillons pouvant tenir dans la mémoire embarquée du numériseur

Lors de la sélection de la fréquence d'échantillonnage, vous devez prendre en considération le théorème de Nyquist. Le théorème de Nyquist stipule qu'un signal doit être échantillonné à une fréquence au moins égale au double de sa composante de fréquence attendue la plus élevée afin de reconstruire avec précision la waveform. Une fréquence d'échantillonnage inférieure au niveau de Nyquist produit un repliement du contenu haute fréquence à l'intérieur du spectre d'intérêt. Un alias est une composante basse fréquence fausse qui apparaît dans les données acquises à une fréquence d'échantillonnage trop basse. La figure 1 représente un signal sinusoïdal de 25 MHz acquis par un C A/N de 30 Méch./s. La ligne en pointillés représente le repliement de fréquence de 25 MHz dans la bande passante, apparaissant faussement comme un signal sinusoïdal de 5 MHz. Pour éviter le repliement, vous devez échantillonner ce signal sinusoïdal de 25 MHz à une fréquence supérieure à 50 MHz (MS/s). Ce n'est qu'un exemple de l'importance de maintenir des fréquences d'échantillonnage élevées pendant l'acquisition du signal.

Figure 1. Alias

Dans les équations précédentes, vous pouvez remplacer la fréquence d'échantillonnage par une fenêtre de temps d'acquisition plus longue, car la quantité de mémoire d'acquisition embarquée du numériseur est fixe. La mémoire d’acquisition embarquée profonde vous permet de capturer des données sur de longues périodes tout en maintenant des fréquences d’échantillonnage élevées. Sur les numériseurs à mémoire limitée, il est particulièrement difficile de capturer des waveforms empaquetées telles que la vidéo, la voie de lecture du lecteur de disque et les signaux de communication série composés de plusieurs composants avec des périodes de temps relativement longues. Souvent, la seule façon d’acquérir toute l’enveloppe du signal est de réduire la fréquence d’échantillonnage. Cependant, une fréquence d'échantillonnage plus lente entraîne une dégradation des détails du signal et peut provoquer un repliement sur des composants haute vitesse individuels dans l'enveloppe du signal. Par exemple, un signal vidéo NTSC a une fréquence de trame de 30 images par seconde (fps) et contient des composantes de fréquence de 30 Hz à 4,2 MHz. Pour capturer toute une trame à 100 Méch./s, un numériseur devrait acquérir plus de 3,3 Mo (3,3 millions d'échantillons) de données. Un numériseur avec une mémoire de 1 Mo devrait réduire son échantillonnage à environ 30 Méch./s ou moins. Les figures 2 et 3 illustrent les résultats de la dégradation du signal lors de la réduction de la fréquence d’échantillonnage de 100 à 20 Méch./s lors de la capture de toute une trame d’un signal vidéo NTSC. Remarquez la perte d'informations de signal dans la région de rafale de couleur de la ligne horizontale.

Figure 2. Une étape de vidéo NTSC échantillonnée à 100 Méch./s




Figure 3. Une étape de vidéo NTSC échantillonnée à 20 Méch./s

La figure 4 illustre les avantages de l’utilisation d’une mémoire embarquée profonde pour maintenir des fréquences d’échantillonnage élevées sur une fenêtre de temps d’acquisition étendue. Un numériseur avec une fréquence d'échantillonnage de 100 Méch./s et 100 Ko de mémoire embarquée peut maintenir sa fréquence d'échantillonnage maximale pendant seulement 1 ms. Pour acquérir des données pendant 2 ms, ce numériseur devrait diminuer sa fréquence d'échantillonnage à 50 Méch./s ou moins. Un numériseur avec une fréquence d'échantillonnage de 100 Méch./s et 32 Mo de mémoire embarquée peut maintenir sa fréquence d'échantillonnage maximale jusqu'à 320 ms.

Figure 4. Fréquence d'échantillonnage vs. Fenêtre de temps d'acquisition avec diverses options de mémoire

Un numériseur haute vitesse NI 5112 de National Instruments peut également être intégré au générateur de signaux arbitraires NI 5411 pour capturer et régénérer des signaux pendant une longue période, ce qui simplifie la création de signaux complexes pour les applications de test de fabrication. Pour ces applications, une solution consiste à capturer un signal étalon « or » avec le numériseur haute vitesse NI 5112 et à renvoyer ultérieurement ce signal avec le générateur de signaux arbitraires NI 5411. Par exemple, les signaux vidéo capturés avec le numériseur haute vitesse NI 5112 peuvent être régénérés sur le NI 5411 ou le NI 5431 pour tester des équipements vidéo tels que des périphériques de télévision et DVD. De plus, le NI 5112 peut se synchroniser avec le NI 5411 pour effectuer des mesures de stimulus-réponse sur de longues périodes. Le verrouillage de phase du NI 5112 et du NI 5411 vers la même source d'horloge de référence, garantissant l'alignement précis de la base de temps requis pour ces applications.Cette intégration avancée de cadencement et de déclenchement est inhérente à l'architecture PXI polyvalente et peut être implémentée sur PCI via le bus RTSI.

Les numériseurs haute vitesse sont couramment utilisés pour acquérir des signaux pour l’analyse du domaine fréquentiel. Lors de la prise de mesures fréquentielles, il est important de tenir compte des effets du repliement. Encore une fois, le théorème de Nyquist stipule que vous devez échantillonner à une fréquence double de la fréquence maximale du signal acquis, sinon les composantes du signal haute fréquence peuvent se replier et apparaître comme des signaux basse fréquence dans la bande passante. Si votre fréquence d'échantillonnage est supérieure au double de la fréquence la plus élevée du signal analogique acquis, votre analyse de fréquence sera valide.

Résolution de fréquence

Il existe plusieurs algorithmes de FFT utilisés pour calculer la transformée de Fourier discrète (DFT). Le driver d'instruments NI-SCOPE pour les numériseurs haute vitesse utilise l'algorithme de FFT réelle à rayons divisés. L'algorithme de radicale divisée est calculé sur n points, n étant une puissance de 2. Si le nombre de points acquis n'est pas une puissance de 2, des zéros sont comblés à la fin de la waveform pour augmenter le nombre de points à la puissance supérieure suivante de 2. Bien que le remplissage augmente le nombre de points, il n'affecte pas les résultats de la FFT. Effectuer une FFT sur n points dans le domaine temporel donne n/2 points dans le domaine fréquentiel positif. Ces points définissent une gamme de fréquences comprise entre CC et la moitié de votre fréquence d'échantillonnage. Une fois le nombre de points connu, vous pouvez calculer la résolution de fréquence de votre mesure FFT en utilisant la formule suivante :

Selon l'équation précédente, la résolution de fréquence s'améliore à mesure que les fréquences d'échantillonnage diminuent et que les points acquis augmentent. Diminuer la fréquence d'échantillonnage est souvent un moyen indésirable d'augmenter la résolution car cela diminue l'étendue de fréquence, ou la bande passante utilisable. Avec une mémoire d’acquisition embarquée profonde, le numériseur peut maintenir une fréquence d’échantillonnage élevée pendant une longue période, augmentant efficacement le nombre de points acquis et améliorant ainsi la résolution de fréquence.

Par exemple, en utilisant un numériseur avec 100 Ko de mémoire et une fréquence d’échantillonnage maximale de 100 Méch./s, nous pouvons calculer la résolution de fréquence à partir de l’équation ci-dessus. À une fréquence d'échantillonnage de 100 Méch./s et un nombre d'échantillons défini à 100 000, la résolution de fréquence est 762,9 Hz et l'intervalle de fréquence est CC à 50 MHz. Les 100 000 points seront comblés de zéros à 131 072 points et 100 Méch./s divisés par 131 072 donne une résolution de fréquence de 762,9 Hz. En utilisant le numériseur haute vitesse NI PCI-5911 Flex C A/N avec 16 Mo de mémoire embarquée, vous pouvez atteindre une résolution de fréquence de 5,96 Hz à 100 Méch./s avec la même plage de fréquence de CC à 50 MHz.

La Figure 5 montre l’importance d’une résolution de fréquence optimisée lors de l’analyse de fréquence sur une waveform acquise. Deux signaux très espacés en fréquence apparaissent comme un pic dans une analyse FFT avec une résolution de fréquence limitée. Le signal acquis de la figure 5 contient des composantes de fréquence de 12.000000 MHz et 12.000180 MHz. Un numériseur avec 100 Ko de mémoire et une fréquence d'échantillonnage maximale de 100 Méch./s ne peut pas résoudre ces deux fréquences. Même abaisser la fréquence d'échantillonnage à exactement le double de la bande passante du signal ne permettrait pas à l'instrument de résoudre les deux signaux. Vous pouvez résoudre ces deux pics à l’aide d’un numériseur doté d’une grande mémoire embarquée en acquérant 4 millions d’échantillons.

Figure 5. Résolution de fréquence FFT lors de l'acquisition de 4 millions de points vs. de 100 mille points

Fuite spectrale et fenêtrage

Lorsque vous utilisez la transformée de Fourier discrète (DFT) ou FFT pour trouver le contenu en fréquence d'un signal, on suppose que vous avez acquis une waveform qui se répète périodiquement. C'est parce que la FFT essaie d'approximer la transformée de Fourier continue (CFT) en reproduisant l'acquisition finie un nombre infini de fois. Si les données acquises ne contiennent pas un nombre entier de périodes, la séquence infinie aura des discontinuités entre les acquisitions finies adjacentes. La figure 6 illustre les effets de l'acquisition d'un nombre non entier de périodes.

Figure 6. Interruptions causées par la reproduction d'une acquisition finie avec des périodes non entières

Ces discontinuités artificielles apparaissent dans le spectre de la FFT sous forme de composantes haute fréquence qui ne sont pas présentes dans le signal d’origine. Ces fréquences peuvent être beaucoup plus élevées que la fréquence de Nyquist et sont repliées entre 0 et fé/2, fé étant votre fréquence d’échantillonnage. Par conséquent, le spectre obtenu en utilisant une FFT n'est pas le spectre réel du signal d'origine, mais une version étalée. C’est comme si l’énergie à une fréquence donnée s’infiltrait dans d’autres fréquences. Ce phénomène est connu sous le nom de fuite spectrale. La fuite spectrale provoque la propagation des fines raies spectrales en signaux plus larges.

La figure 7 ci-dessous illustre un signal sinusoïdal, échantillonné à partir d’un numériseur NI PCI-5911, et son spectre d’amplitude FFT correspondant en décibels. La waveform du domaine temporel a un nombre entier de périodes (2 dans ce cas), donc l'hypothèse de périodicité ne crée pas de discontinuités.

Figure 7. FFT - Spectre sans fuite spectrale

La figure 8 est une représentation spectrale de l'échantillonnage d'un nombre non entier de cycles de la waveform temporelle. L'extension périodique de ce signal crée une discontinuité semblable à l'extension périodique illustrée à la figure 6. Remarquez comment l’énergie est répartie sur une large gamme de fréquences, de sorte que la différence de hauteur relative entre l’amplitude du pic de la FFT et les intervalles voisins est réduite. Ce "barbouillage" de l'énergie est appelé fuite spectrale. La fuite spectrale fausse la mesure de telle sorte que l'énergie d'une composante de fréquence donnée est répartie sur des intervalles de fréquence adjacents.

La fuite spectrale existe car le nombre non entier de périodes du signal acquis crée des discontinuités entre les parties adjacentes de la séquence infinie. En utilisant une technique appelée fenêtrage, il est possible de minimiser les effets d’une FFT sur un nombre non entier de cycles. Le fenêtrage réduit l’amplitude des discontinuités aux limites de chaque séquence finie acquise par le numériseur.

Le fenêtrage consiste à multiplier l’enregistrement de temps par une fenêtre de longueur finie. Cette fenêtre possède une amplitude qui varie progressivement vers zéro aux extrémités. Par conséquent, lorsque vous effectuez une analyse spectrale FFT sur une longueur finie de données, vous pouvez utiliser le fenêtrage pour minimiser les fronts de transition et ainsi éliminer les discontinuités dans la séquence infinie. Le driver d'instruments NI-SCOPE pour numériseurs haute vitesse offre six choix pour les fonctions de fenêtrage, y compris rectangulaire, Hanning, Hamming, Blackman, triangle et plat.

La figure 9 illustre les avantages de l'utilisation de la fenêtre de Hanning lorsque l'acquisition d'un nombre non entier de périodes est votre signal. Le premier graphe montre le signal original acquis à partir de la figure 8. Le second graphe montre le signal temporel après l'application de la fenêtre de Hanning. Le troisième graphe montre le spectre FFT du signal fenêtré. Remarquez le déclin spectaculaire des fuites spectrales dans la FFT fenêtrée de la figure 9 par rapport à la FFT non fenêtrée du même signal de la figure 8.

Figure 9. Spectre FFT fenêtré de Hanning

Si la waveform d'intérêt contient deux ou plusieurs signaux légèrement différents en fréquence, la résolution spectrale est importante. Dans ce cas, il est préférable de choisir une fenêtre avec un lobe principal très étroit comme la fenêtre de Hanning. Si l’exactitude de l’amplitude d’une composante de fréquence unique est plus importante que l’emplacement exact de la composante dans un intervalle de fréquence donné, on choisira une fenêtre avec un lobe principal large, comme la fenêtre à profil plat. Hanning est le type de fenêtre le plus couramment utilisé car il offre une bonne résolution de fréquence et une réduction des fuites spectrales. Cependant, compte tenu de la résolution de fréquence accrue offerte par les numériseurs à mémoire profonde, la fenêtre à profil plat offre un certain avantage par rapport à la fenêtre de Hanning. La fenêtre à dessus plat offre la meilleure précision d'amplitude et le lobe latéral le plus net tombe. Visitez National Instruments Developer Zone pour en savoir plus sur les techniques de fenêtrage et de fenêtrage.

Gamme dynamique

Lors de la prise de mesures fréquentielles, il est important de connaître la gamme dynamique de votre système de mesure. La gamme dynamique est le rapport entre le niveau de signal le plus élevé et le niveau de signal le plus bas que votre système de mesure peut gérer. Cela vous indique la plus petite amplitude de signal qui peut être mesurée en présence d'un signal de plus grande amplitude.

Les imperfections internes du convertisseur analogique/numérique (C A/N) limitent la gamme dynamique d'un oscilloscope numérique. De plus, les réponses non linéaires dans le frontal analogique et le C A/N provoquent une distorsion harmonique qui apparaît comme des artefacts dans l’analyse du spectre FFT.

La figure 10 montre un spectre FFT d'un signal de 10 MHz acquis avec un numériseur haute vitesse PCI-5911 de National Instruments. Notez que les raies spectrales supplémentaires qui apparaissent sur le graphe ne font pas partie du signal original de 10 MHz. La gamme dynamique entre le signal fondamental de 10 MHz et le plus grand artefact spectral à 30 MHz est d'environ 46 dB.

Figure 10. FFT - Spectre sur un signal de 10 MHz à 100 Méch./s

La réduction du bruit de fond asynchrone peut être réalisée en augmentant le nombre d'échantillons utilisés pour calculer le spectre FFT. Chaque intervalle de FFT montre toute l'énergie de cet intervalle. Prendre plus d'échantillons pour une FFT réduit la bande passante de chaque intervalle, ce qui augmente la résolution de fréquence de votre spectre FFT. Réduire la bande passante de chaque intervalle réduit le bruit total dans chaque intervalle et le bruit de fond. Cette amélioration du bruit de fond est réalisée car augmenter le nombre de points dans le calcul de la FFT ne change pas la puissance de bruit totale de tout le spectre de la FFT. La figure 11 illustre l'effet de l'augmentation du nombre de points acquis de 1024 points à 4 millions.

Figure 11. FFT - Spectre avec 4 millions de points vs. 1024 points

Augmenter le nombre d'échantillons réduit le bruit de fond provenant de sources de bruit asynchrones et révèle des raies spectrales supplémentaires qui se produisent à cause d'imperfections internes du numériseur. Certains numériseurs incluent des spécifications pour le nombre effectif de bits (ENOB) ou le rapport signal/bruit (SNR). SNR est le rapport entre la puissance totale du signal et la puissance de bruit, généralement exprimé en décibels (dB). SNR et ENOB peuvent être calculés en utilisant les formules suivantes :

Le numériseur haute vitesse PCI-5911 est doté de la technologie brevetée Flex C A/N, qui offre une résolution C A/N accrue et des performances dynamiques accrues à des fréquences d’échantillonnage plus basses. Par exemple, le PCI-5911 a une résolution effective de 11 bits pour un échantillonnage à 12,5 Méch./s et de 19,5 bits pour un échantillonnage à 50 kéch./s. La technologie unique du C A/N Flex offre une variété d’options de résolution sur une large gamme de fréquences d’échantillonnage. La figure 12 montre le gain de la gamme dynamique lors de l’abaissement de la fréquence d’échantillonnage à 5 Méch./s avec une résolution effective typique de 14 bits. La gamme dynamique passe à environ 83 dB.

Figure 12. FFT - Spectre avec NI PCI-5911 Résolution flexible à 5 Méch./s et résolution effective de 14 bits

Moyennage

Vous pouvez effectuer deux types de moyennage sur les données acquises par un numériseur. Le moyennage temporel, également appelé moyennage waveform, est effectué sur le signal temporel avant de calculer la FFT. En revanche, le moyennage de la FFT est effectué en acquérant chaque waveform, en calculant la FFT, puis en moyennant les spectres de la FFT. Chaque type de moyennage offre des avantages uniques.

Le moyennage temporel est calculé en faisant le moyennage des données waveform acquises à partir de plusieurs déclenchements. Cela atténue les effets du bruit interne asynchrone du numériseur, augmentant ainsi la gamme dynamique. Le bruit de fond est réduit dans une mesure directement liée au nombre de moyennes, mais la variation du bruit de fond reste constante. Ces effets sont illustrés à la figure 13, qui montre les avantages du moyennage waveform sur la gamme dynamique d’un signal acquis.

Figure 13. Spectre de moyennage de waveform

Le moyennage de la FFT est calculé en acquérant chaque waveform, en calculant la FFT, puis en faisant la moyenne des spectres de la FFT. Ce type de moyennage est utile pour réduire la variation du bruit de fond. La figure 14 illustre l'effet du moyennage de la FFT.

Figure 14. FFT - Moyennage du spectre