Avantages de la conversion analogique-numérique Delta-Sigma

L’architecture matérielle d’un CAN delta-sigma (également appelé sigma-delta) se compose d’un intégrateur, d’un comparateur et d’un convertisseur numérique-analogique (CAN) 1 bit disposés en boucle de rétroaction négative, comme illustré dans la figure 1. Un circuit intégrateur est alimenté par la somme du signal en entrée et de la sortie annulée du C N/A. La sortie de l'intégrateur est un signal de rampe dont la pente est proportionnelle à son entrée. La sortie de l'intégrateur est comparée au signal de référence du comparateur pour générer un 0 ou 1. La sortie binaire du comparateur est cadencée dans le filtre de décimation numérique à chaque front de l'horloge de suréchantillonnage du CAN F _{suréchantillonnage}. Chaque bit représente la direction de la sortie de rampe de l'intégrateur par rapport à la référence du comparateur et, après plusieurs itérations, le flux de bits ressemble à la valeur quantifiée du signal en entrée. Essentiellement, la boucle de rétroaction fonctionne de telle sorte que la sortie moyenne du C N/A correspond au signal en entrée. Le filtre de décimation numérique effectue la moyenne du flux de bits pour produire un échantillon de n bits à la fréquence d'horloge d'échantillonnage souhaitée F_s.

^{Figure 1 : Un C A/N delta-sigma (Δ -∑ ) se compose d'un intégrateur, d'un comparateur et d'un C N/A 1 bit.}

Les aspects différenciants des C A/N delta-sigma sont l’utilisation du suréchantillonnage en conjonction avec le filtrage de décimation et la mise en forme du bruit de quantification.

Suréchantillonnage

Les C A/N delta-sigma utilisent des fréquences d'échantillonnage qui sont de grands multiples, comme 128 fois la fréquence de Nyquist d'un signal donné, par exemple. Par exemple, pour échantillonner un signal de 25 kHz, une fréquence d'échantillonnage supérieure à la fréquence de Nyquist (supérieure à 50 kHz) serait suffisante. Cependant, un C A/N delta-sigma utilisant une fréquence de suréchantillonnage de 128 échantillonnera le signal à une fréquence beaucoup plus élevée que la fréquence de Nyquist. Cette approche présente plusieurs avantages, comme un meilleur anti-repliement et une résolution plus élevée.

Dans le domaine fréquentiel, l’échantillonnage d’un signal module efficacement le spectre du signal en entrée avec des fréquences porteuses multiples de la fréquence d’échantillonnage F_s (c’est-à-dire 0, F_s, 2F_s, 3 F_s, etc.). Pour garantir que ces versions modulées du spectre du signal en entrée ne se chevauchent pas, provoquant ainsi un repliement, la fréquence d’échantillonnage doit être supérieure au double de la composante de fréquence maximale du signal (c’est-à-dire 2F_max), la fréquence de Nyquist. Inversement, si le signal en entrée a des composantes fréquentielles supérieures à F_s /2, aussi appelée fréquence de Nyquist, ces composantes peuvent se replier dans la gamme de fréquences inférieure à Nyquist, ce qui rend difficile la détection de signaux d'intérêt parmi les repliements. Cet effet de repliement se manifeste par du bruit et une distorsion du signal.

Pour éviter le repliement, le frontal analogique d'un périphérique d'acquisition de données utilise souvent un filtre passe-bas analogique qui atténue les composantes fréquentielles supérieures à la fréquence de Nyquist, avant l'échantillonnage par le C A/N. Ces filtres sont soumis à des exigences strictes, car on s'attend à ce qu'ils présentent des caractéristiques similaires à des murs de briques, notamment un enroulement brutal, une bande passante plate, etc. Avec des contraintes aussi strictes et le fait qu’ils doivent être implémentés comme des circuits analogiques, ces filtres sont complexes à concevoir et coûteux à fabriquer.

^{Figure 2 : Le suréchantillonnage assouplit les exigences sur un filtre anti-repliement analogique.}

Les C A/N delta-sigma assouplissent les exigences des filtres anti-repliement analogiques en suréchantillonnant le signal en entrée, comme le montre la figure 2. Grâce au suréchantillonnage, les versions modulées du spectre du signal en entrée sont davantage séparées dans le domaine fréquentiel, ce qui permet des caractéristiques de filtre roll-off progressives, ce qui simplifie considérablement la construction du filtre anti-repliement analogique. Les C A/N delta-sigma sont composés principalement de composants numériques, ce qui les rend encore plus attrayants. Avec une construction principalement numérique, ils peuvent être implémentés en silicium et profiter ainsi des progrès de la technologie VLSI d’intégration à très grande échelle.

Filtrage de décimation numérique

Le flux de bits du modulateur delta-sigma est renvoyé vers un filtre de décimation numérique qui effectue la moyenne et le sous-échantillonnage, produisant ainsi un échantillon de n bits à la fréquence d'échantillonnage désirée, Fs. Ce processus de moyennage a pour effet de filtrer passe-bas le signal dans le domaine fréquentiel, ce qui atténue le bruit de quantification et supprime les alias de la bande d'intérêt. Ce filtre de décimation est généralement construit pour une réponse en fréquence extrêmement plate dans la bande passante et sans erreur de phase, un roll-off brutal près de la fréquence de coupure (environ 0,49 fois la fréquence d'échantillonnage Fé) et une excellente réjection dans la bande d'arrêt, ce qui le rend très efficace pour l'anti-repliement. Un filtre de décimation numérique est généralement implémenté comme filtre à réponse impulsionnelle finie (RIF), tel qu'un filtre en peigne, qui est un moyen rentable d'implémenter la décimation.

Mise en forme du bruit de quantification

La conversion d'un signal analogique en signal numérique introduit du bruit dans le signal, appelé bruit de quantification. Pour un seul échantillon numérique, le bruit est simplement de ± 1/2 LSB. Plus le LSB est petit, plus la résolution du C A/N sera élevée. Une résolution plus élevée implique un bruit de quantification plus faible ou un rapport signal/bruit (SNR) plus élevé. L’équation classique qui capture la relation entre la résolution du C A/N et le rapport S/B est vue dans l’équation 1, N étant le nombre effectif de bits de résolution du C A/N.

SNR = 6,02N + 1,76 dB (équation 1)

Cependant, ce n'est pas la fin de l'histoire. Un modulateur delta-sigma se comporte comme un filtre passe-bas pour le signal et un filtre passe-haut pour le bruit de quantification, poussant ainsi le bruit vers des régions de fréquence plus élevée, comme le montre la figure 3. Ce phénomène est appelé mise en forme du bruit de quantification et est exploité en utilisant une décimation numérique qui filtre efficacement la sortie du modulateur et supprime le bruit de quantification. La réduction de la puissance sonore dans la bande de fréquences d’intérêt signifie un rapport S/B plus élevé ou une gamme dynamique plus élevée, car le bruit de fond a été considérablement abaissé.

Cette amélioration du rapport S/B due au suréchantillonnage peut être observée dans l’équation 2, où F _s est la fréquence d’échantillonnage, K est le facteur de suréchantillonnage et BW est la bande passante du signal en entrée. Cette augmentation du rapport S/B produit un plus grand nombre effectif de bits de résolution C A/N.

SNR = 6,02N + 1,76 + 10log (_KF /2BW) dB (Équation 2)

La figure 3 illustre la mise en forme du bruit de quantification, qui est l’un des principaux avantages des C A/N delta-sigma.

^{Figure 3 : Le suréchantillonnage produit une mise en forme du bruit de quantification.}

National Instruments a conçu des C A/N delta-sigma 24 bits dans bon nombre de ses périphériques DAQ hautes performances (SC Express, périphériques d'acquisition de signaux dynamiques (DSA) PXI/PXIe et NI de la Série C) dotés d'un conditionnement de signal intégré pour mesurer directement les capteurs. Cela permet des mesures haute résolution avec une précision maximale, grâce à la mise en forme et au filtrage du bruit.

Dans la famille SC Express, les modules d’entrée en pont NI PXIe-433x utilisent des C A/N delta-sigma 24 bits pour effectuer des mesures basées sur une jauge de contrainte et un pont de Wheatstone échantillonnées simultanément et très précises. Ces appareils sont couramment utilisés pour les mesures de déformation, de charge et de pression dans les applications de test structurel. NI PXIe-4353 tire parti des C A/N delta-sigma 24 bits pour effectuer des mesures de thermocouple de précision multiplexées. Le module de thermocouple est utilisé dans une grande variété d’applications avec des tailles variables, ainsi que des systèmes d’acquisition de données à grand nombre de voies pour des applications telles que la surveillance de chambre de température

La famille de produits DSA, à savoir NI PXI/PXIe-446x, PXI-447x, PXIe-448x, PXI/PXIe-449x et USB-443x, utilise des C A/N delta-sigma 24 bits hautes performances. Les applications de ces périphériques incluent l’analyse de signaux audio, l’acoustique, les vibrations et l’analyse modale, et essentiellement toute application nécessitant un échantillonnage simultané, une large gamme dynamique (environ 110 dB) et une large bande passante sans repliement (CC à environ 0,45 fois la fréquence d’échantillonnage, Fs). 

De nombreux modules de la Série C utilisent également des C A/N delta-sigma 24 bits pour effectuer des mesures très précises pour une variété d’applications, y compris le thermocouple (NI 9211, 9212, 9213), le RTD (NI 9217), la haute tension et le courant (NI 9225, 9227, 9229, 9239, 9242, 9244), DSA (NI 9232, 9234), les mesures à pont (NI 9235, 9236, 9237) et universel (NI 9219).

Compensation du retard du filtre numérique

Contrairement à d’autres technologies de convertisseur, les C A/N delta-sigma fonctionnent librement, ce qui signifie que le signal en entrée du C A/N est continuellement échantillonné avant même qu’une condition de déclenchement ne se produise. De plus, à cause du processus de filtrage par décimation numérique, il y a un délai avant que le signal en entrée ne soit converti en échantillon numérique. Ce délai est spécifié comme le nombre d'échantillons acquis par le signal en entrée avant la réception du déclenchement. Ce retard peut être compensé ou non, selon que vous utilisez un déclenchement numérique ou analogique.

Pour simplifier le processus d'acquisition de données à partir de périphériques NI utilisant des C A/N delta-sigma et corréler ces données avec celles d'autres modules, plusieurs périphériques NI DSA et SC Express compensent ce retard de groupe.

• La sortie de l'horloge d'échantillonnage est générée au moment où le signal en entrée est valide sur les broches d'entrée du C A/N. Lors de l'acquisition de données, la plupart des périphériques NI DSA et SC Express génèrent une horloge d'échantillonnage, puis attendent que les données associées à cette horloge d'échantillonnage soient acquises, puis renvoient ces données. Par conséquent, toutes les autres acquisitions cadencées avec cette horloge d'échantillonnage s'alignent sur les données renvoyées.
• Tout déclenchement généré ou reçu est interprété en fonction de sa relation avec l'horloge d'échantillonnage générée. Par exemple, un déclenchement de démarrage qui lance une acquisition renvoie les données de l'horloge d'échantillonnage suivante comme premier point de l'acquisition.
• Plusieurs périphériques NI DSA et SC Express ont une fonctionnalité de suppression de retard de filtre qui supprime automatiquement les échantillons de retard de filtre. Reportez-vous à la rubrique Suppression du retard de filtre de l'Aide DAQmx pour en savoir plus sur le matériel qui supporte cette fonctionnalité.

Ces considérations logicielles facilitent la synchronisation du matériel NI DSA et SC Express avec d'autres périphériques sans programmation supplémentaire. Reportez-vous à la documentation de produit spécifique au périphérique pour en savoir plus.

Les C A/N delta-sigma implémentent le suréchantillonnage, le filtrage de décimation et la mise en forme du bruit de quantification pour obtenir une haute résolution et un excellent filtrage anti-repliement. De nombreux périphériques de mesure par capteur SC Express, DSA et de la Série C de National Instruments tirent parti des C A/N delta-sigma 24 bits pour des mesures hautes performances.