Terminología y especificaciones del generador de señales

El ancho de banda de un Signal Generator es la frecuencia a la que se atenúa la señal de salida 3 dB con relación a la amplitud de una señal de CC o de baja frecuencia. El ancho de banda de una fuente de señal está limitado por el diseño del amplificador de salida o por filtros en el circuito de salida analógico. El ancho de banda es uno de los factores que determina la frecuencia máxima de salida del Signal Generator.

^{Figura 1}

Por ejemplo, la Figura 1 muestra la respuesta en frecuencia del generador de formas de onda arbitrarias NI PXIe-5433. Como se muestra, el ancho de banda del PXIe-5433 es de 80 MHz, lo que significa que el generador puede emitir señales confiables con un rango de frecuencia de 0 a 80 MHz con menos de 3 dB de atenuación. Los componentes de frecuencia por encima de 80 MHz de cualquier señal de salida se atenuarán más de 3 dB.

La frecuencia de muestreo es la velocidad a la que los datos digitales se transfieren desde la memoria al convertidor digital-analógico (DAC). Una forma de onda digital debe actualizarse al menos el doble de rápido que la frecuencia más alta de la señal deseada para generarse con precisión. Idealmente, sin embargo, una frecuencia de muestreo muchas veces mayor que la frecuencia más alta de la señal produce formas de onda precisas. Una frecuencia de muestreo más alta también captura más detalles de la forma de onda.

^{Figura 2}

Por ejemplo, la Figura 2 ilustra una onda sinusoidal de 1 MHz generada por un DAC ideal de 20 MS/s. La línea negra representa la onda sinusoidal real, mientras que la línea roja representa la salida de señal real del DAC. Observe que el DAC mantiene su voltaje de salida hasta que se actualiza. En general, la frecuencia de muestreo más alta define con mayor precisión la forma de onda.

La resolución de un Signal Generator es un factor limitante para determinar la precisión de la forma de onda generada. La forma de onda presentará mayor detalle si se aumenta la resolución del DAC. Un DAC de 3 bits divide su rango vertical en ocho niveles discretos. Con un rango vertical de 0-10 V, el DAC de 3 bits no puede generar diferencias de voltaje menores de 1.25 V. En comparación, con un rango de salida de 0-10 V, un DAC de 16 bits con 65,536 (o 216) niveles discretos puede generar diferencias de voltaje tan pequeñas como 153 μV.

^{Figura 3}

Por ejemplo, la Figura 3 muestra la diferencia entre dos formas de onda. La forma de onda con resolución de 16 bits parece una onda sinusoidal continua, pero cuando se la acerca, habría pasos discretos de 153 μV. Ambas formas de onda están compuestas por niveles discretos de voltaje, siendo la versión de 16 bits la que más se aproxima a una onda sinusoidal "pura" en tiempo continuo.

Para encontrar el paso discreto más pequeño de una salida de forma de onda de un Signal Generator, use la siguiente fórmula donde R es el rango de voltaje pico a pico del DAC y N es la resolución:

Para ilustrar, el generador de formas de onda arbitrarias NI PXIe-5433 tiene una resolución de 16 bits y puede emitir una señal con un rango de voltaje pico a pico de 0.00564 V cuando se aplica la atenuación de salida máxima. El PXI-5421, por lo tanto, puede emitir señales con pasos de voltaje discretos tan pequeños como 0.116 μV.

La mayoría de los generadores de señal ofrecen rangos de voltaje de salida de pico a pico variables y desplazamientos que permiten al usuario aprovechar al máximo el DAC.

^{Figura 4}

Como se muestra en la Figura 4, para emitir una onda sinusoidal de pico a pico de 1 V que varía de 1 V a 2, el rango de voltaje óptimo y el desplazamiento serían 1 V y 1,5 V, respectivamente.

La profundidad de memoria de una fuente de señal especifica cuánta memoria está disponible para almacenar las formas de onda de salida, así como las instrucciones para secuenciarlas.

Los generadores de funciones emplean síntesis digital directa (DDS) para generar con precisión formas de onda estándar que son repetitivas en la naturaleza, incluyendo formas de onda sinusoidales, TTL, cuadradas y triangulares. Los generadores de funciones generalmente tienen estas formas de onda estándar predefinidas en su memoria y adicionalmente tienen una pequeña profundidad de memoria que permite al usuario definir un período de su propia forma de onda de salida.

Los generadores de formas de onda arbitrarias, por otro lado, a menudo tienen memorias internas profundas que permiten a los usuarios emitir formas de onda complejas. Por ejemplo, la profundidad de memoria integrada para el PXIe-5433 varía de 256 MB a 1 GB. Con estas profundidades de memoria integrada, puede almacenar formas de onda definidas por el usuario grandes y complejas o formas de onda adquiridas de digitalizadores de memoria profunda. Con la profundidad de memoria de 256 millones de muestras, el usuario puede emitir una señal de 2,56 segundos y 16 bits a 100 MS/s!

La memoria profunda de un generador de forma de onda arbitraria puede almacenar varios segmentos de forma de onda diferentes, así como instrucciones sobre cómo secuenciar la salida de estos segmentos y cuántas veces emitir cada segmento.

El rango dinámico cuantifica la relación entre la señal más grande y la señal más pequeña que se puede generar al mismo tiempo. Imagina a tres personas en una habitación donde una persona grita, otra susurra y la tercera escucha. El rango dinámico cuantificaría el mayor rango entre los gritos y los susurros que el oyente podía escuchar. En algún momento, los gritos “ahogarían” el susurro y el oyente ya no podía escuchar lo que se susurraba. En este punto, se superó el rango dinámico. Lo mismo ocurre con la electrónica que genera o adquiere señales eléctricas.

El rango dinámico libre espurio (SFDR) es el rango dinámico utilizable antes de que el ruido espurio interfiera o distorsione la señal fundamental. El SFDR es la relación entre la señal fundamental y el mayor espurio relacionado, armónica o no armónicamente, desde CC hasta la mitad de la frecuencia de muestreo.

^{Figura 5}

Para medir el rango dinámico libre espurio de un Signal Generator, se genera un tono a una frecuencia dada. Un analizador de espectro se utiliza entonces para medir la amplitud del tono fundamental y la amplitud del siguiente tono más alto.

Dados los decibelios, es fácil calcular SFDR:

En la Figura 5, el segundo armónico es el segundo tono más alto y el SFDR es de aproximadamente 70 dBc. SFDR se mide más comúnmente en unidades de “dBc” que significa “dB referenciado a un nivel de portadora”. Decir que SFDR es 70 dBc implica que las señales espurias siempre serán 70 dB menos que la frecuencia portadora, y en este caso, la frecuencia fundamental de la onda sinusoidal. Para poner esto en perspectiva, las señales espurias siempre serán menos de 0,00000001 veces la frecuencia fundamental.

Dadas las tensiones RMS, SFDR se puede calcular con la siguiente ecuación:

Toda la electrónica analógica tiene distorsión armónica. Esencialmente, la generación de un tono a una frecuencia dada hace que la electrónica resuene (o zumbe) a múltiplos enteros del tono. La distorsión armónica total suma la potencia en cada uno de los armónicos y divide esta entre la potencia en la fundamental. Cuando la THD de una señal se aproxima a -30 dB, la forma de onda en el dominio del tiempo se mostrará visiblemente distorsionada.

^{Figura 6}

Lo más conveniente es calcular la THD cuando se conocen las amplitudes RMS de la frecuencia fundamental (Af) y de los armónicos del segundo al enésimo orden (An) utilizando la siguiente ecuación:

La relación señal-ruido y distorsión (SINAD) es la relación entre la amplitud de la señal RMS y la suma RMS de todas las demás componentes espectrales, incluidos los armónicos, pero excluida la CC. SINAD se expresa generalmente en dB.

La relación señal/ruido (SNR) es la relación entre la amplitud de señal deseada y la amplitud de señal de ruido en un punto dado en el tiempo. La SNR, al igual que el SINAD, suele expresarse en dB. SINAD, de hecho, es la suma de la SNR y la THD.

La SINAD se puede calcular mediante la siguiente fórmula, que emplea la amplitud RMS de la señal de salida ASeñal y la suma RMS de todos los componentes espectrales por debajo de la frecuencia de Nyquist, ARuido + Distorsión:

Naturalmente, cuanto mayor sea el SINAD mejor será la calidad de la señal de salida.

El Número Efectivo de Bits (ENOB) mide el rendimiento real del DAC dentro de una fuente de señal después de incluir sus diversas fuentes de ruido y no linealidad y se puede calcular directamente a partir de SINAD. Por ejemplo, un generador ideal de forma de onda de 16 bits tendría un ENOB de 16 bits. Sin embargo, los generadores de señales del mundo real sufren de ruido y distorsión causada por varias razones, incluido el convertidor D/A, multiplexación, desajustes de impedancia y tiempos de asentamiento del condensador.

La forma más fácil de medir ENOB es usar SINAD medido en dB:

Idealmente, cuando se genera un tono, toda la energía se encuentra exactamente en la frecuencia. Sin embargo, debido a la fluctuación del reloj de muestra, la energía “sangra” en las frecuencias adyacentes al tono. Con la fluctuación, a veces el reloj de muestra es un poco demasiado rápido, lo que aumenta la frecuencia de la forma de onda y a veces es un poco demasiado lento, lo que disminuye la frecuencia. Esto provoca la distribución de frecuencias alrededor de la fundamental como se muestra a continuación en la Figura 7.

Toda la electrónica tiende a amplificar o atenuar ciertas frecuencias. Si una señal ocupa varias frecuencias diferentes en un amplio rango, la señal se distorsionará ya que diferentes frecuencias se atenuarán o amplificarán por diferentes factores. Dado que las señales de comunicaciones pueden ocupar grandes rangos de frecuencias (por ejemplo, 10 MHz), son especialmente susceptibles a este tipo de distorsión.

Planicidad de banda de paso es un término expresado en dB para especificar los límites dentro de los cuales la amplitud de una señal varía en un rango de frecuencia dado. Idealmente, un Signal Generator tendría una planitud de banda de paso de 0 dB en todo su ancho de banda, pero los mejores generadores pueden alcanzar 0,25 dB en la mayor parte de su ancho de banda.

Como se explicó anteriormente, una forma de onda digital debe actualizarse al menos el doble de rápido que la frecuencia más alta de la señal analógica deseada para generarse con precisión. Aunque el requisito teórico para el reloj de muestreo (fs) es el doble del ancho de banda de la señal (f0), las imágenes se introducen en la señal de salida en |f0 ± nfs|, como se muestra en la Figura 8. Las imágenes degradan la pureza espectral de la señal, creando la necesidad de filtrar estas imágenes de la señal.

^{Figura 8}

Para crear señales de calidad, la mayoría de los generadores de señal tienen la capacidad de filtrar paso bajo la señal que se está generando. Se utiliza un filtro paso bajo para suavizar la salida DAC sin procesar. El filtro elimina los componentes alias de alta frecuencia que se introducen a través de la generación digital de la señal. Puede implementar el filtro paso bajo a través de filtros analógicos y digitales.

Diseñar un filtro analógico que rechace las imágenes y, sin embargo, obtenga el máximo ancho de banda de salida (0 a 0.43fs) es difícil y casi imposible, y se representa en la Figura 9 mediante la CURVE, Filtro Analógico 1. El filtro analógico 2 representa un filtro más práctico. Este filtro no es tan agresivo como el filtro analógico 1. Analog Filter 2 no filtra las imágenes cerca de fs, pero rechaza todas las demás. Los filtros analógicos tienen compensaciones entre el desplazamiento de la atenuación después del punto de 3 dB y la planicidad de la atenuación antes del punto de 3 dB.

^{Figura 9}

El tercer filtro, el filtro analógico 3, tiene un punto de corte mucho más alto que los dos primeros filtros analógicos. Debido a la frecuencia de corte más alta, el filtro es casi plano en pasobanda (0 a 0,43fs). El filtro analógico 3 no filtra las imágenes producidas a fs y 2fs en absoluto, pero esta deficiencia se puede aliviar con un filtro de interpolación digital.

Para facilitar los requisitos del filtro analógico y obtener más ancho de banda de salida, los generadores de señal a menudo utilizan filtros digitales para interpolar datos entre los datos de forma de onda almacenados. Por ejemplo, en una interpolación 2x, el DAC interpolaría 1 punto entre cada muestra digital. La mayoría de NI Signal Generators ofrecen opciones de interpolación de 2x, 4x y 8x. Para generar las señales espectralmente más puras usando el filtro digital, debe usar el factor de interpolación más alto que pueda.

^{Figura 10}

En la Figura 10, se utiliza el filtro de interpolación dos veces y la frecuencia de muestreo efectiva del DAC es de 2fs. Las imágenes en fs ± f0 ya no son un problema, y las imágenes ahora están en |2fs ± f0|.

Ahora, el filtro analógico 2 puede filtrar fácilmente todas las imágenes debido a la generación digital de la señal. Este comportamiento se ve en la representación en el dominio de la frecuencia y en el dominio del tiempo.

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