Analizador de espectro determinado por elección de medidas

La Transformada Rápida de Fourier (FFT) se basa en la conversión de una forma de onda en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Joseph Fourier desarrolló la transformada de Fourier, que convertía señales continuas en el dominio del tiempo en información continua en el dominio de la frecuencia. La información en el dominio de la frecuencia incluye valores de magnitud y fase. Sin embargo, el analizador FFT muestrea puntos discretos durante un cierto intervalo de tiempo en el dominio del tiempo y luego registra los puntos digitalmente. Debido a que la forma de onda en el dominio del tiempo se almacena como valores discretos, la forma de onda no es continua y no se puede convertir al dominio de la frecuencia utilizando la transformada de Fourier estándar. En su lugar, otra versión de la transformada de Fourier, la transformada discreta de Fourier (DFT), se utiliza para convertir la forma de onda discreta en el dominio del tiempo en un espectro discreto en el dominio de la frecuencia.

Debido a que la DFT utiliza valores discretos para transformar la forma de onda del dominio del tiempo en el dominio de la frecuencia, el dominio de la frecuencia se divide en componentes de frecuencia discretos, o "bins". El número de intervalos de frecuencia en un rango dado, llamado resolución de frecuencia, depende del número de muestras discretas en el dominio del tiempo tomadas. Por lo tanto, para aumentar la resolución de frecuencia, el número de muestras debe aumentar. Un factor limitante aquí es el tiempo de ejecución. Cuantas más muestras se tomen para aumentar la resolución, más tiempo se tarda en calcular la DFT. La FFT es simplemente un método más rápido de calcular la DFT. Requiere que la forma de onda del dominio del tiempo contenga un número de muestras igual a alguna potencia de dos.

El analizador FFT consta de una serie de componentes, cada uno de los cuales es necesario para el análisis de frecuencia. En primer lugar, las señales deben pasar a través de atenuadores o etapas de ganancia para ajustar la amplitud de la señal para que coincida con el rango de entrada para maximizar la resolución de la señal. La señal se pasa a través de un filtro anti-aliasing, que discutiremos en detalle más adelante. A continuación, un muestreador toma puntos discretos de la forma de onda analógica a una frecuencia dada. A esto le sigue un convertidor analógico-digital (ADC), que convierte las muestras en datos digitales. Los datos se transforman al dominio de la frecuencia utilizando el algoritmo FFT. El analizador puede usar circuitos DSP dedicados para realizar la FFT, o los datos se pueden transferir a un PC donde la FFT se calcula mediante software.

La velocidad a la que el sampler toma los puntos es un parámetro muy importante del analizador FFT. Para que una forma de onda analógica se represente correctamente con valores discretos, debe muestrearse a una velocidad suficientemente alta. De lo contrario, el analizador interpretará la entrada como una señal de frecuencia inferior al valor real. De acuerdo con el teorema de muestreo, una señal debe muestrearse a una velocidad del doble de la componente de frecuencia más alta (la velocidad de Nyquist). Cualquier componente cuya frecuencia sea mayor que la tasa de Nyquist aparecerá en la medición como un componente de menor frecuencia. Este fenómeno se llama aliasing. Para evitar el aliasing, se coloca un filtro paso bajo analógico en la entrada antes del sampler. El filtro paso bajo determina la frecuencia más alta del analizador FFT. Debido a que la tasa a la que las señales pueden representarse sin error es la mitad de la tasa de muestreo máxima, las señales a menudo se cortan a una frecuencia más baja para proporcionar tasas de muestreo mayores que el doble de los componentes de frecuencia máxima. Normalmente, el corte del filtro paso bajo es 2,5 veces menor que la frecuencia de muestreo máxima del analizador. Esto determina el componente de frecuencia máxima.

El algoritmo FFT se calcula a partir de registros de tiempo. Cada registro contiene un número finito de puntos discretos. La FFT convierte estos puntos en el dominio del tiempo en un número finito de puntos en el dominio de la frecuencia. La representación en el dominio de la frecuencia es simétrica con respecto al punto de frecuencia de 0 Hz. Solo se mantiene la mitad superior de la transformada, que pertenece a 0 Hz o más. Por lo tanto, solo se puede analizar un cierto número de frecuencias. La resolución de frecuencia, o separación entre los contenedores, debe ser tal que las frecuencias adquiridas se representen adecuadamente. Para aumentar la resolución de frecuencia, el número de muestras debe aumentar. Esto se debe a que la resolución de frecuencia es inversamente proporcional a la longitud del registro de tiempo.

Los datos transformados en el dominio de la frecuencia tienen un valor de frecuencia inicial de 0 Hz y amplían a 1/2 la frecuencia de muestreo, el rango máximo de la FFT. Si el número de muestras se mantiene igual a medida que aumenta el rango de frecuencia, aumenta la separación entre los contenedores de frecuencia. Así la resolución de frecuencia disminuye. Una alternativa es aumentar el número de muestras adquiridas. Sin embargo, aumentar el número de muestras requiere una mayor carga computacional. Con el fin de reducir la frecuencia de muestreo sin causar aliasing, se puede insertar un filtro digital entre el ADC y el FFT para eliminar los componentes de frecuencia que estén por encima del doble de la frecuencia de muestreo actual.

Debido a las condiciones mencionadas anteriormente, la medición de frecuencias más altas con buena resolución se vuelve bastante difícil. Sin embargo, insertando un mezclador digital entre el ADC y el filtro digital, una onda sinusoidal discreta se puede multiplicar a la señal entrante y disminuir efectivamente la frecuencia de la señal. Al reducir la frecuencia de la señal, la FFT se puede realizar en un rango que tiene un desplazamiento de 0 Hz. Este rango se llama análisis de banda seleccionable o análisis de zoom FFT.

El tiempo de cálculo de la FFT determina si un analizador de FFT se considera en tiempo real o no. Si el tiempo para calcular la FFT era más rápido que la velocidad a la que se muestreaban los datos, entonces se podía realizar una FFT para cada punto. Sin embargo, esto requeriría poder computacional más allá del de la mayoría de los instrumentos. Un atajo es tomar un cierto número de muestras y transferirlas a un tampón intermedio. La FFT toma los datos de este buffer para realizar su operación. Si la FFT se calcula antes de la próxima vez que se coloque el registro en el buffer, el analizador se ejecuta en tiempo real.

Debido a que el número de muestras en el registro de tiempo es inversamente proporcional al intervalo de frecuencia, toma menos tiempo calcular la FFT para intervalos de frecuencia más grandes. El punto en el que el registro de tiempo de intervalo de frecuencia es igual al tiempo que se tarda en calcular la FFT se llama ancho de banda en tiempo real. Para aumentar la velocidad a la que el analizador realiza la FFT, se colocan circuitos DSP dedicados en el instrumento. Los instrumentos independientes y basados en computadoras utilizan este método. Otro método utilizado por los instrumentos basados en computadora es utilizar un digitalizador para adquirir los datos, luego transferir los datos a un buffer de memoria. La FFT se realiza en el PC host en software.

El espectro barrido se basa en una configuración diferente a la del analizador FFT. Utiliza lo que se denomina una configuración superheterodina. Heterodino se refiere a la mezcla y súper se refiere a frecuencias de super-audio, o frecuencias por encima del rango de audio. Similar al analizador FFT, el analizador de espectro barrido utiliza un atenuador y etapas de ganancia para ajustar la señal para ajustar el rango de entrada del analizador. Un oscilador controlado por voltaje (VCO) barre un rango de frecuencias que se mezclan con la señal entrante. La señal de la entrada y la señal del VCO se pasan a través de un mezclador. Un mezclador es un dispositivo no lineal que produce la suma y diferencia de la señal original y la señal del VCO, así como las señales originales y sus armónicos. Un filtro de frecuencia intermedia extrae la suma o diferencia deseada de las señales originales. El detector produce un nivel de voltaje relativo a la cantidad de energía recibida de la señal entrante. A medida que el VCO barre diferentes frecuencias, el detector produce un nivel de voltaje correspondiente, o medición de potencia.

Un parámetro importante del analizador de barrido es el ancho de banda de resolución. Está determinado por la porción de filtro IF por debajo del punto mínimo de inserción-pérdida. A menudo, la sección de filtro IF se compone de una serie de filtros, que juntos determinan el ancho de banda de resolución. El ancho de banda de resolución se ve afectado por la velocidad a la que el instrumento barre el rango de frecuencias. El filtro IF requiere un cierto tiempo para responder a las señales colocadas en la entrada, por lo que el analizador no puede barrer el rango de frecuencias demasiado rápido. Dos errores pueden resultar de barrer el rango de frecuencias demasiado rápido. Primero, la amplitud está a un nivel más bajo que si se barriera a una velocidad más lenta. Segundo, la señal aumenta de frecuencia.

Debido a que cualquier tiempo involucrado en el barrido del rango de frecuencias causa errores en la señal debido al tiempo de respuesta del filtro, el instrumento debe barrer infinitamente lento. Sin embargo, esto no es práctico, por lo que se debe determinar un error aceptable a partir del cual se pueda calcular la tasa de barrido. La siguiente ecuación se utiliza para calcular la velocidad máxima de barrido de acuerdo con el ancho de banda de resolución (RBW).

donde k es una constante que depende del ancho de banda de resolución del filtro. La velocidad de barrido es proporcional al ancho de banda de resolución al cuadrado.

Una de las principales ventajas que tiene el analizador de barrido sobre el analizador FFT es su rango de frecuencias. Debido a que el analizador FFT necesita adquirir una forma de onda digital en el dominio del tiempo, el rango de frecuencia del analizador FFT depende de la frecuencia de muestreo del ADC. La frecuencia de muestreo del analizador determina la frecuencia más alta que se puede analizar con la FFT. La tecnología ADC actual ha llevado las tasas de muestreo al rango de MHz. Los analizadores de espectro barrido, por otro lado, pueden medir frecuencias en el rango de GHz alto.

Una ventaja clave del analizador FFT sobre el analizador de espectro barrido es su velocidad. Debido a que la velocidad de barrido es proporcional al ancho de banda de resolución al cuadrado, la velocidad de barrido disminuye para anchos de banda de resolución más pequeños. Esto aumenta el tiempo total de medición. El analizador de FFT solo está limitado en el tiempo por el tiempo que toma adquirir los datos y calcular la FFT.

Para analizar las señales que cambian de frecuencia con el tiempo, es importante adquirir datos lo suficientemente rápido como para ver los cambios de frecuencia. Un ejemplo de este tipo de señal es con el análisis transitorio. Los analizadores de espectro barrido solo son capaces de detectar señales de onda continua (CW). El tiempo que se tarda en completar un barrido de frecuencia en el analizador de espectro barrido lo hace inapropiado para medir señales de cambio rápido a frecuencias más bajas. El analizador de FFT es mucho más rápido que el analizador de espectro barrido en la adquisición de espectros, especialmente si el analizador ha dedicado DSP para realizar la FFT. Si el analizador FFT es un sistema en tiempo real, entonces puede medir la señal sin perder ninguno de los datos de frecuencia con el tiempo. Por esta razón, el analizador FFT es una mejor opción para adquirir señales que cambian con la frecuencia.

Si desea información de fase, debe utilizar el analizador FFT. El analizador de FFT se basa en el algoritmo de Fourier, que incluye números reales e imaginarios. A partir de estos números, puede calcular la magnitud y la fase en cada frecuencia. El analizador de espectro barrido solo puede adquirir información de magnitud para el usuario.

Es importante considerar cómo las propiedades de cada instrumento afectarán las mediciones al elegir un instrumento para el análisis de espectro de alta frecuencia. La realización de mediciones de alta frecuencia requiere un instrumento que tenga un rango de frecuencia apropiado para la señal. Los analizadores FFT tienen un rango de frecuencia más bajo que los analizadores de espectro barrido, lo que hace que los analizadores barridos sean la mejor opción para rangos de frecuencia muy altos. Si la duración del tiempo de medición es crítica, como con el análisis transitorio, entonces el analizador FFT es la mejor opción debido a su velocidad. Debido a que el analizador de espectro barrido no proporciona información de fase, se debe seleccionar el analizador FFT si se desea esta información.