Seleccionar el ancho de banda del conmutador

Al seleccionar un conmutador para aplicaciones de pruebas y medidas, es importante comprender qué significan las clasificaciones de ancho de banda para los conmutadores. La mayoría de los interruptores se clasifican por pérdida de inserción a una frecuencia específica, pero la forma en que aplique estos valores puede no ser siempre obvia.

Si su señal de entrada es puramente sinusoidal, la clasificación de ancho de banda/pérdida de inserción es directamente aplicable. Por ejemplo, un conmutador con una clasificación de ancho de banda de 10 MHz implica que el conmutador tiene una pérdida de inserción de -3 dB a 10 MHz. Si la señal de entrada es una onda sinusoidal pico a pico de 10 MHz y 1 V, la señal de salida será una onda sinusoidal pico a pico de 0,7 V y 10 MHz.

Si la señal de entrada no es puramente sinusoidal y tiene múltiples componentes de frecuencia (como una onda cuadrada), aplicar las clasificaciones puede ser un poco más problemático. Por ejemplo, una onda cuadrada puede tener su frecuencia fundamental por debajo de la clasificación de ancho de banda mientras que algunos de los armónicos están por encima de la clasificación. Estos armónicos se atenuarían en mayor grado.

Esta primera sección describe cómo se atenúan los armónicos y cómo aplicar la clasificación de ancho de banda a una onda cuadrada. La segunda sección discute el concepto de un tiempo de subida del sistema y la selección del interruptor.

Un ejemplo clásico de una señal con múltiples componentes de frecuencia es una onda cuadrada ideal (consulte la Figura 1). Considere una onda cuadrada de pico a pico de 2 V con una frecuencia fundamental de 1 Hz. Las componentes de frecuencia que componen la onda cuadrada son infinitas. Se compone de la suma de armónicos ponderados.
La ecuación (1) muestra este resumen.

Para las ondas cuadradas, solo se usan términos armónicos impares, (por ejemplo, sen t, sen 3t, sen 5t, etc.), donde la frecuencia está en radianes por segundo.

Figura 1.

Usando la ecuación (1), podemos graficar la suma de varios armónicos. La figura 2 muestra esta onda cuadrada aproximada por la suma de diferentes ondas sinusoidales armónicas: frecuencia fundamental o 1er armónico, suma de los armónicos 1er, 3er y 5to y suma de los armónicos 1er al 13er.

Figura 2.

Una vez alcanzado el 5o o 7o armónico, hay pocos cambios en la pendiente de los bordes. Para señales como ondas cuadradas, donde se conoce el contenido de frecuencia, el ancho de banda del conmutador debe basarse en el armónico más alto pasado con una atenuación o distorsión mínima. Si la selección del interruptor se basa en el 7o armónico de la onda cuadrada ideal de 1 Hz, se puede utilizar un interruptor con un punto de -3 dB a 7 Hz.

Como regla general, elija un interruptor para una onda cuadrada igual a 7 veces la frecuencia fundamental.

Para otras señales en las que no se conocen los componentes de frecuencia, el ancho de banda puede aproximarse utilizando el tiempo de subida. El tiempo de subida está relacionado con el punto de -3 dB por la aproximación:
 

Donde t_r es el tiempo que tarda la señal en pasar del 10% al 90% de su amplitud. Véase la figura 3.

Figura 3

Para la señal mostrada en la Figura 3, el tiempo de subida es de aproximadamente 0,22 segundos.


Para ilustrar esta aproximación, considere la señal mostrada en la Figura 4.

Figura 4

El tiempo de subida del 10% al 90% de la amplitud de esta señal es de 0,039 s.  El punto de -3 dB se puede aproximar como 8,97 Hz. La Figura 3 es un gráfico de la suma de los armónicos 1o, 3o, 5o y 7o de la onda cuadrada ideal de 1 Hz mostrada en la Figura 1.

Se modifica una señal que pasa a través de un interruptor. El alcance de esta modificación o filtrado depende de la respuesta combinada de la señal y el interruptor. Utilizando el tiempo de subida del 10% al 90% de la amplitud de la señal, la respuesta del sistema se puede establecer en la siguiente ecuación:

(3)

Donde Tsys, Tsig y Tsw son los tiempos de subida del sistema, señal y conmutador respectivamente.

Para minimizar el efecto del interruptor en la señal, el ancho de banda del interruptor debe ser mucho mayor (es decir, tener un tiempo de subida más corto) que el ancho de banda de la señal.

Considere un tiempo de subida de señal de Tsig = 9 ns.
Encontrar un ancho de banda de conmutación donde solo se produzca un aumento del 2 % del tiempo de subida de la señal.

Un aumento del 2% en el tiempo de subida resulta en un tiempo de subida del sistema de:


Usando la ecuación (3), el tiempo de subida del interruptor se calculará


Usando la ecuación (2), el punto de -3 dB se puede aproximar:


Seleccionar un conmutador con un ancho de banda de -3 dB de 193 MHz solo permitirá un aumento del 2% en el tiempo de subida de la señal.

De una manera más general, el ancho de banda del sistema se puede expresar utilizando la reducción permitida en el ancho de banda de la señal de entrada (p):


Usando la ecuación (2) y (3) podemos relacionar el ancho de banda:


Sustituyendo B_sys de la ecuación (4) por la ecuación (5), el ancho de banda del conmutador se convierte en:


La Figura 4 es la representación gráfica de esta relación.

Figura 5

Para este ejemplo, solo se ha considerado la atenuación debida al ancho de banda del conmutador. Los efectos debidos al desajuste de impedancia no se cubren aquí.

A partir de nuestro ejemplo la señal de entrada tiene un ancho de banda de -3 dB de:

Del gráfico de la Figura 5, para permitir una reducción del 2% del ancho de banda de la señal de entrada, necesitamos seleccionar un interruptor con un ancho de banda 5 veces mayor que el ancho de banda de la señal de entrada: 194 MHz.

Al seleccionar un interruptor para su aplicación, debe considerar la clasificación de ancho de banda que generalmente esta clasificación corresponde al punto de atenuación de -3 dB. Conocer la frecuencia más alta que debe pasar por un interruptor con una atenuación mínima es muy importante.

Para una señal de entrada de onda sinusoidal simple, la clasificación de ancho de banda del interruptor es directamente aplicable. Para las señales de entrada de onda cuadrada, deben considerarse componentes adicionales de la señal. Para una frecuencia fundamental dada, seleccione un interruptor con una frecuencia de -3 dB siete veces mayor que la frecuencia fundamental. Para otras señales de entrada, utilice la aproximación del tiempo de subida explicada en este documento.

Si se requiere una atenuación inferior a -3 dB, seleccione un conmutador con una clasificación de ancho de banda más alta.