Elegir el ancho de banda de interruptor correcto

El ancho de banda de un switch es el rango de frecuencias sobre el cual un switch puede enrutar señales con una pérdida de inserción y distorsión aceptables. Comúnmente se especifica por la frecuencia a la que la pérdida por inserción alcanza −3 dB.

La mayoría de los interruptores PXI tienen una clasificación de ancho de banda que indica la frecuencia típica donde las señales de entrada sinusoidales tienen una atenuación de –3dB debido a la pérdida de inserción. Las frecuencias por encima de esa clasificación de ancho de banda pueden tener una mayor atenuación. 

Por ejemplo, un interruptor con una clasificación de ancho de banda de 10 MHz implica que el interruptor tiene una pérdida de inserción de -3 dB a 10 MHz. Si la señal de entrada es una onda sinusoidal de 10 MHz y 1V pico a pico, la señal de salida será una onda sinusoidal de 10 MHz y 0.7 V pico a pico. 

Si la señal de entrada no es puramente sinusoidal y tiene múltiples componentes de frecuencia (como una onda cuadrada), aplicar las especificaciones puede ser un poco más problemático. Por ejemplo, una onda cuadrada puede tener su frecuencia fundamental por debajo de la clasificación de ancho de banda mientras que algunos de los armónicos están por encima de la clasificación. Estas armónicas se atenuarían en mayor grado, lo que resultaría en diferentes tasas de flanco ascendente y descendente.

Onda cuadrada ideal

Un ejemplo clásico de una señal con múltiples componentes de frecuencia es una onda cuadrada ideal. (consulte la Figura 1.) Considere una onda cuadrada de 2 V pico a pico con una frecuencia fundamental de 1 Hz. Los componentes de frecuencia que componen la onda cuadrada son infinitos. Está compuesto por la suma de armónicos ponderados.
La ecuación (1) muestra esta suma.

Para ondas cuadradas, solo se utilizan términos armónicos impares (por ejemplo, sin t, sin 3t, sin 5t, etc), donde la frecuencia está en radianes por segundo.

Figura 1. Señal de onda cuadrada de 1 Hz en el tiempo

Usando la Ecuación (1), podemos graficar la suma de varios armónicos. La Figura 2 muestra esta onda cuadrada aproximada por la suma de diferentes ondas sinusoidales armónicas: frecuencia fundamental o 1ª armónica, suma de la 1ª, 3ª y la 5ª armónicas y suma desde la 1ª hasta la 13ª armónica.

Figura 2. Onda cuadrada construida con ondas sinusoidales

Una vez que se alcanza la quinta o séptima armónica, hay poco cambio en la pendiente de los bordes. Para señales como ondas cuadradas, donde se conoce el contenido de frecuencia, el ancho de banda del interruptor debe basarse en el armónico más alto que se pasa con mínima atenuación o distorsión. Si la selección del interruptor se basa en la séptima armónica de la onda cuadrada ideal de 1 Hz, se puede utilizar un interruptor con una clasificación de ancho de banda de interruptor de 7 Hz.

Como regla general, elige un interruptor para una onda cuadrada igual a 7 veces la frecuencia fundamental.

Aproximación de ancho de banda de tiempo de subida 

Para otras señales donde no se conocen los componentes de frecuencia, el ancho de banda puede aproximarse utilizando el tiempo de subida. El tiempo de subida está relacionado con la clasificación de ancho de banda de conmutación por la aproximación:
 

Donde t_r es el tiempo que tarda la señal en pasar del 10% al 90% de su amplitud. Ver la figura 3.

Figura 3. Respuesta de tiempo de ascenso exponencial

Para la señal mostrada en la Figura 3, el tiempo de subida es de aproximadamente 0.22 segundos.


Para ilustrar esta aproximación, considere la señal mostrada en la Figura 4.

Figura 4. Tiempo de subida (del 10% al 90%)

El tiempo de subida del 10% al 90% de la amplitud de esta señal es de 0.039 s.  La clasificación de ancho de banda del interruptor se puede aproximar entonces como 8.97 Hz. La Figura 3 es un gráfico de la suma de las armónicas 1ª, 3ª, 5ª y 7ª de la onda cuadrada ideal de 1 Hz mostrada en la Figura 1.

Respuesta del sistema

Una señal que pasa a través de un interruptor se modifica. La extensión de esta modificación o filtrado depende de la respuesta combinada de la señal y el interruptor. Usando el tiempo de subida del 10% al 90% de la amplitud de la señal, la respuesta del sistema se puede expresar en la siguiente ecuación:

 (3)

Donde Tsys, Tsig y Tsw son los tiempos de subida del sistema, la señal y el interruptor respectivamente.

Para minimizar el efecto del interruptor en la señal, el ancho de banda del interruptor debe ser mucho mayor (es decir, tener un tiempo de subida más corto) que el ancho de banda de la señal.

Ejemplo de selección de interruptor

Considere un tiempo de subida de señal de Tsig = 9 ns.
Encuentre un ancho de banda de conmutador donde solo ocurra un aumento del 2% en el tiempo de subida de la señal.

Un aumento del 2% en el tiempo de subida da como resultado un tiempo de subida del sistema de:


Usando la Ecuación (3), se puede calcular el tiempo de subida del interruptor


Usando la Ecuación (2), la clasificación de ancho de banda del interruptor se puede aproximar:


Seleccionar un conmutador con un ancho de banda de -3 dB de 193 MHz solo permitirá un aumento del 2% en el tiempo de subida de la señal.

Relación entre Ancho de Banda de Señal, Conmutador y Sistema

De una manera más general, el ancho de banda del sistema se puede expresar utilizando la reducción permitida en el ancho de banda de la señal de entrada (p):


Usando la Ecuación (2) y (3) podemos relacionar el ancho de banda:


Sustituyendo Bsys de la Ecuación (4) en la Ecuación (5), el ancho de banda del interruptor se convierte en:


La Figura 5 es la representación gráfica de esta relación.

Figura 5. Ancho de banda de conmutador requerido

Para este ejemplo, solo se ha considerado la atenuación debida al ancho de banda del conmutador. Los efectos debidos a la desadaptación de impedancia no se cubren aquí.

De nuestro ejemplo, la señal de entrada tiene un ancho de banda de -3 dB de:

Del gráfico de la Figura 5, para permitir una reducción del 2% del ancho de banda de la señal de entrada, necesitamos seleccionar un interruptor con un ancho de banda 5 veces el ancho de banda de la señal de entrada: 194 MHz.

El ancho de banda del switch es una consideración importante al seleccionar una solución de conmutación. Conocer la frecuencia más alta que debe pasar a través de un interruptor con mínima atenuación es significativo para preservar la integridad de la señal.

• Para señales de entrada de onda sinusoidal, la clasificación de ancho de banda del interruptor es la frecuencia de onda sinusoidal más alta recomendada y puede tener una atenuación de -3 dB. Si se requiere una atenuación menor a -3 dB, seleccione un interruptor con una clasificación de ancho de banda más alta.
• Para señales de entrada de onda cuadrada, se deben considerar los armónicos de mayor frecuencia para mantener un buen flanco de señal. Para una frecuencia fundamental dada, seleccione un interruptor con una frecuencia de ancho de banda siete veces mayor que la frecuencia fundamental.
• Para otras señales de entrada, utilice la aproximación de ancho de banda del tiempo de subida explicada en este documento.

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