Circuitos analógicos: Ley de Ohm y Conceptos Básicos

• Resistencia: La resistencia se puede definir como la característica de un medio que se opone al flujo de corriente a través de él. La unidad de resistencia es ohmios que está representada por la letra griega Ω (Omega). El valor de potencia asociado con la resistencia se cuantifica como la cantidad de potencia que el resistor puede disipar como calor sin sobrecalentarse.

La corriente (I) a través de la resistencia (R) se define como:

Para una resistencia de 1 Megaohm, la corriente resultante de la aplicación de 10 Voltios sería de 10 microamperios.

Figura 1: Representación simple de la Ley de Ohm

La ley de Ohm es la ecuación fundamental que describe la relación anterior entre el potencial de voltaje, la corriente que fluye en el circuito y la resistencia de un circuito. La potencia disipada en una resistencia de carga (R) se define como el producto de la corriente y el voltaje. Otras relaciones de potencia pueden derivarse fácilmente de esto aplicando la ley de Ohm usando la sustitución.

La potencia (P) disipada en (R) se define como:

Para calcular el valor de resistencia que resultará en 10 Vatios con 10 Voltios aplicados a ella, recordamos que P = V²/R. Transponiendo, R = V²/P. La resistencia es 100/10, o 10 ohmios. Así que 10V aplicados a 10 ohmios producirán 10 Vatios. Cualquier vez que dos de los parámetros (V, R o P) sean numéricamente iguales, el tercero también lo será. Una forma común de medir la resistencia es usando un Multímetro Digital (DMM).

Nota:La disipación de potencia (P) es lo que establece el límite de cuánta tensión se puede aplicar a la entrada de 50 ohmios de un digitalizador. De las ecuaciones, vemos que 10 Voltios en 50 ohmios requerirá que la carga de entrada del digitalizador disipe 2 Vatios. Si estás ejecutando 2 canales, son 4 Vatios. Esta cantidad de disipación de potencia es definitivamente algo que no se puede ignorar. También observa que debido al efecto de la ley del cuadrado, si duplicas ese voltaje en el digitizador, la potencia que debe disipar se CUADRUPLICARÁ.

Cálculo del Divisor de Voltaje:

Cuando dos resistencias están conectadas en configuración serie, deben compartir el voltaje aplicado y la misma corriente fluye a través de ambas.

Figura 2: Ejemplo de Circuito Divisor de Voltaje

La fórmula utilizada para calcular el voltaje aplicado es:

Para calcular el voltaje a través de R2:

Nota: El divisor de voltaje está descrito por la ecuación anterior.


Cálculo del Divisor de Corriente:

Cuando dos resistencias están conectadas en configuración paralela, la misma tensión está a través de cada una de ellas. La cantidad de corriente que fluye a través de ellos depende del valor de las resistencias.

Figura 3: Ejemplo de Circuito Divisor de Corriente

La figura de arriba muestra dos resistencias en una configuración paralela.

Nota: Multímetros digitales (DMMs) son los dispositivos de medición más comunes que se encuentran en sistemas de prueba automatizados. Los DMM suelen ser sencillos de usar y a menudo son instrumentos de bajo costo. Generalmente, los DMM tienen acondicionamiento incorporado que proporciona:
a) Alta resolución (comúnmente medida en dígitos)
b) Múltiples mediciones (voltios, corriente, resistencia, etc)
c) Capacidad de aislamiento y alto voltaje.

Los condensadores almacenan energía en forma de carga eléctrica. La cantidad de carga que puede almacenar el condensador depende del área de las dos placas en la figura anterior y de la distancia entre ellas. Las placas grandes con una pequeña distancia entre ellas tienen una mayor capacidad para retener carga. El campo eléctrico entre las placas de un condensador resiste los cambios en el voltaje aplicado. Los condensadores disminuyen su resistencia con la frecuencia.

Figura 4: Ejemplo de Circuito de Capacitancia

Lectura de Valores de Condensador:
La unidad de capacitancia es el faradio, que se representa con la letra F. La fórmula para calcular la capacitancia es:

Dónde,
C = Capacitancia en faradios
Q = Carga acumulada en culombios
V = Diferencia de voltaje entre las placas

Configuración de la serie:

Figura 5: Configuración de condensadores en serie

La configuración anterior representa dos condensadores en serie.

Dado que la capacitancia de un condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas, la capacitancia total CT de cualquier número de capacitancias se puede calcular de la siguiente manera:

Para dos condensadores conectados en serie,

Configuración Paralela:

Figura 6: Configuración de Capacitor en Paralelo

Cada condensador se carga a la misma tensión aplicada. La capacitancia total es la suma de las capacitancias individuales de los condensadores.
La fórmula utilizada para calcular la capacitancia es la siguiente:

La inductancia se define como la cantidad de voltaje que cae a través del inductor para una dada tasa de cambio de la corriente que fluye a través de él. Los inductores aumentan su resistencia con la frecuencia. La unidad de inductancia es el henrio, que está representada por la letra H.

Configuración de la Serie:

Figura 7. Configuración del Inductor en Serie

La Figura 7 de arriba es una configuración en serie de dos inductores. Cuando dos inductores están conectados en serie como se muestra arriba, su inductancia total es igual a la suma de las inductancias individuales.

Donde dI/dt es el cambio de corriente con respecto al tiempo.

Sin embargo, en el mundo real, si consideramos la inductancia mutua, donde el campo magnético de cada inductor afecta a la otra bobina, entonces la inductancia total se puede calcular usando la siguiente fórmula:

Donde, M es la inductancia mutua entre las dos bobinas.

Configuración Paralela:

Figura 8: Configuración de inductores en paralelo

La Figura 8 de arriba es una configuración paralela de dos inductores. Cuando dos inductores están conectados en configuración paralela, se debe considerar la inductancia mutua. Además, la inductancia mutua se sumará o restará de la autoinductancia de cada bobina ya que la corriente tiene dos caminos por los que fluir.

La inductancia total se puede calcular usando la siguiente fórmula:

Impedancia:
La impedancia (Z) se define generalmente como la oposición total que un dispositivo o circuito ofrece al flujo de una corriente alterna CA a una frecuencia dada. Su valor es igual a la razón entre el voltaje y la corriente a través de un elemento de un circuito. Por lo tanto, la unidad de impedancia es el ohmio (Ω).

La impedancia se representa como una cantidad compleja que se muestra gráficamente en un plano vectorial. Un vector de impedancia consta de una parte real (resistencia, R) y una parte imaginaria (reactancia, X). La impedancia se puede expresar usando la forma de coordenadas rectangulares R + jX o en la forma polar como una magnitud y un ángulo de fase:
Z .

Admitancia:
La admitancia (Y) es el recíproco de la impedancia. También es una cantidad compleja: la parte real se llama conductancia (C) y la parte imaginaria se llama susceptancia (B).
La unidad de admitancia es el siemens (S)

Y = G + jB
Donde, Y es la admitancia; G representa la conductancia; y B representa la susceptancia.

La Figura 9 a continuación es un modelo básico de amplificador operacional que consta de tres etapas básicas de un amplificador operacional:

Figura 9: Modelo Básico de Amplificador Operacional (Op-Amp)

1) Amplificador diferencial: Un amplificador cuyo resultado es proporcional a la diferencia entre las señales de entrada.

2) Ganancia/Respuesta de Frecuencia: Un filtro cambia las características de amplitud o fase de una señal con respecto a la frecuencia. El comportamiento en el dominio de la frecuencia de un filtro se describe matemáticamente en términos de una función de transferencia o una función de red. La función de transferencia H(s) se describe como una razón entre las señales de salida y entrada.

Donde Vout(s) y Vin(s) son las señales de voltaje de salida y entrada, y s es la variable de frecuencia compleja.
La magnitud de la función de transferencia se llama respuesta de amplitud o respuesta en frecuencia, especialmente en aplicaciones de radio.

3) Búfer de Salida


Amplificador Inversor: Un inversor es tan simple como suena, simplemente invierte la polaridad de la señal de entrada. Por ejemplo, si el voltaje que entra al amplificador es positivo, es negativo cuando sale.

Figura 10: Amplificador Inversor Básico

Calculando la ganancia de un amplificador inversor:

Dado que V1 = V = 0 (tierra virtual)

Amplificador no inversor: La ganancia del amplificador está determinada por la relación de R1 y R2.

Figura 11: Amplificador Básico Sin Inversión

Calculando la ganancia de un amplificador no inversor:

Dónde 

Nota: Todos los productos de adquisición de datos (DAQ) ofrecidos por National Instruments tienen amplificadores incorporados.

Filtro Pasa Bajas RC: Un circuito común para atenuar componentes de alta frecuencia en una señal analógica es el filtro pasa bajos RC. Examine el diagrama a continuación, donde Vin es el voltaje aplicado y el voltaje Vout a través de C1 es la salida.

Figura 12: Filtro Pasa Bajos RC Simple

El filtro pasa bajos RC pasa señales de baja frecuencia y CC a la salida, pero bloquea las señales de alta frecuencia. Esto podría ser deseable o indeseable.

Obtienes el equivalente de este circuito incluso cuando no lo esperas. Por ejemplo, C podría ser la capacitancia de entrada de un Multímetro Digital(DMM), Digitalizador, etc. R en este ejemplo podría ser la resistencia de fuente del dispositivo bajo prueba (DUT). El DUT tiene que cargar y descargar C a medida que varía la señal. A medida que la variación aumenta en frecuencia, la impedancia de C finalmente se vuelve menor que R y comienza a atenuar la señal. La frecuencia en la que el valor de Vout es 0.707 de Vin se define como la frecuencia de -3dB o el punto de media potencia, porque la salida está reducida en -3dB de la señal de entrada en ese punto.

Pasa baja RC de polo simple

Filtro Pasa Altos RC: Un circuito que atenúa componentes de baja frecuencia en una señal analógica se llama Filtro Pasa-Altos RC. Notar que el circuito es similar al de arriba, pero Vout ahora se mide a través de R1.

Figura 13: Filtro de paso alto RC simple

Una aplicación típica muy importante de este circuito es en los circuitos de acoplamiento de entrada de un digitalizador o multímetro digital (DMM). Con el condensador puesto, es "Acoplado en CA". Con el capacitor en cortocircuito, sería "Acoplado en CC".

Nota: Los filtros pasa bajos y pasa altos también se utilizan en dispositivos Adquisición Dinámica de Señal (DSA)