양자화 에러는 아날로그 값을 디지털화하는 동안에 변환 처리의 분해능이 한정되어 있기 때문에 발생하는 내재된 불확실성입니다. 양자화 에러는 컨버터의 비트 개수 및 컨버터의 에러, 노이즈, 비선형성에 따라 달라집니다. 양자화 에러는 입력 신호와 카운터 타임베이스 사이의 위상 차이때문에 발생합니다. 입력 신호의 위상과 카운터 타임베이스가 정렬되는 방법에 따라 측정되는 카운트에는 세 가지 가능성이 있습니다:

  • 두 에지 모두 포함되지 않음—카운터가 카운터 타임베이스의 첫번째 상승 에지와 마지막 상승 에지를 모두 인식하지 못하여 예상값보다 하나 적은 카운트를 출력합니다.
  • 하나는 포함, 하나는 포함되지 않음—카운터가 카운터 타임베이스의 첫번째 상승 에지 또는 마지막 상승 에지 중 하나만 인식하며 예상값과 같은 카운트를 출력합니다.
  • 두 에지 모두 포함—카운터가 카운터 타임베이스의 첫번째 상승 에지와 마지막 상승 에지를 모두 인식하여, 예상값보다 하나 더 많은 카운트를 출력합니다.


    • 예를 들어 카운터 타임베이스 속도가 20 MHz이고 입력 신호의 주파수가 5 MHz인 경우, 측정된 값은 양자화 에러에 따라 3, 4, 또는 5가 될 수 있습니다. 이는 측정된 주파수 6.67 MHz, 5 MHz, 또는 4 MHz에 해당하며, 양자화 에러는 최대 33%입니다.

    단일 카운터 시간 측정의 양자화 에러

    단일 카운터 시간 측정의 경우, 다음 식으로 양자화 에러를 나타냅니다.

    Err양자화 = 실제 주파수 / (카운터 타임베이스 속도 - 실제 주파수)

    카운터 타임베이스 속도를 증가시켜 단일 카운터 시간 측정의 양자화 에러를 줄일 수 있습니다. 다음 테이블은 주어진 입력 신호 주파수에서 다양한 타임베이스 속도의 양자화 에러를 보여줍니다:

    입력 신호의 실제 주파수 카운터 타임베이스 속도 양자화 에러
    10 Hz 100 kHz 0.01%
    100 Hz 100 kHz 0.10%
    1 kHz 100 kHz 1.01%
    10 kHz 100 kHz 11.11%
    10 kHz 20 MHz 0.05%
    100 kHz 20 MHz 0.50%
    1 MHz 20 MHz 5.26%
    2 MHz 20 MHz 11.11%
    5 MHz 20 MHz 33.33%

    주기와 주파수 측정의 경우, 양자화 에러가 입력 신호에 비해 너무 크면 다음 두 가지 카운터 주기 및 주파수 측정 방법 중 하나를 사용하는 것을 고려해 보십시오.

    2 카운터의 높은 주파수 방법의 양자화 에러

    2 카운터의 높은 주파수 측정의 경우, 다음 식으로 양자화 에러를 나타냅니다.

    Err양자화 = 실제 주기 / 측정 시간

    Err양자화 = 1 / (측정 시간 × 실제 주파수)

    측정 시간을 늘리면 양자화 에러를 줄일 수 있습니다. 또한 양자화 에러는 높은 주파수 입력 신호를 사용해도 줄어듭니다. 다음 테이블은 다양한 측정 시간과 입력 신호 주파수의 양자화 에러를 보여줍니다:

    입력 신호의 실제 주파수 측정 시간 양자화 에러
    10 kHz 1 ms 10.00%
    100 kHz 1 ms 1.00%
    1 MHz 1 ms 0.10%
    5 MHz 1 ms 0.02%
    10 MHz 1 ms 0.01%
    10 kHz 10 ms 1.00%
    100 kHz 10 ms 0.10%
    1 MHz 10 ms 0.01%
    5 MHz 10 ms 0.002%
    10 MHz 10 ms 0.001%
    10 kHz 100 ms 0.10%
    100 kHz 100 ms 0.010%
    1 MHz 100 ms 0.001%
    5 MHz 100 ms 0.0002%
    10 MHz 100 ms 0.0001%
    10 kHz 1 s 0.010%
    100 kHz 1 s 0.0010%
    1 MHz 1 s 0.0001%
    5 MHz 1 s 0.00002%
    10 MHz 1 s 0.00001%

    테이블에서 나타난 바와 같이, 양자화 에러는 입력 신호의 주파수가 높아질수록 줄어듭니다. 그러나 낮은 주파수 입력 신호에서는 이 측정 방법의 이점이 줄어듭니다. 정확도를 위해 더 오랜 시간동안 측정을 해야하며 더 많은 리소스를 소비하기 때문입니다.

    2 카운터의 넓은 범위 측정 방법의 양자화 에러

    2 카운터의 넓은 범위 측정의 경우, 다음 식으로 양자화 에러를 나타냅니다.

    Err양자화 = 1 / (제수 × 카운터 타임베이스 속도 × 실제 주기 - 1)

    Err양자화 = 실제 주파수 / (제수 x 카운터 타임베이스 속도 - 실제 주파수)

    제수를 증가시키거나, 카운터 타임베이스 속도를 증가시키거나, 입력 신호 주파수를 감소시키면 양자화 에러가 줄어듭니다. 다음 테이블은 카운터 타임베이스 속도를 20 MHz로 가정했을 때 다양한 제수와 입력 신호 주파수의 양자화 에러를 나타냅니다.

    입력 신호의 실제 주파수 제수 양자화 에러
    1 kHz 4 0.00125%
    100 kHz 4 0.125%
    1 MHz 4 1.266%
    1 kHz 10 0.0005%
    100 kHz 10 0.05%
    1 MHz 10 0.5%
    1 kHz 100 0.00005%
    100 kHz 100 0.005%
    1 MHz 100 0.05%

    제수를 사용하면 양자화 에러가 줄어듭니다. 높은 주파수에서는 2 카운터의 높은 주파수 측정 방법이 더 정확하지만, 짧은 시간동안 측정을 하는 경우에는 폭넓은 범위에 걸쳐 2 카운터의 넓은 범위 측정 방법이 더 정확합니다. 예를 들어 입력 신호가 1 kHz와 1 MHz 사이에서 변하고 모든 신호 범위에서 최대 양자화 에러 2.0%를 요구하는 경우, 2 카운터의 높은 주파수 측정 방법을 사용했을 때 최소 측정 시간 50 ms가 필요합니다. 2 카운터의 넓은 범위 방법을 사용하여 같은 정확도를 얻으려면 어느 측정에서나 최대 측정 시간 4 ms가 필요합니다.

    동적 평균값 연산 방법의 양자화 에러

    동적 평균값 연산 방법의 경우, 다음 식으로 양자화 에러를 나타냅니다.

    ErrQuantization = 실제 주파수 / (신호 주기의 값 x 카운터 타임베이스 속도 - 실제 주파수)

    양자화 에러를 계산하는 이 식에서 신호 주기의 값은 입력 신호를 측정한 후 평균값을 계산한 것입니다. 주기의 값은 아래 식에서 볼 수 있는 바와 같이 측정 시간, 제수 셋팅, 측정하는 입력 신호의 주기에 따라 동적으로 조정됩니다.

    신호 주기의 값 = Max(1, Min( Divisor, Floor(측정 시간 / 신호 주기)))

    제수 또는 측정 시간을 증가시키면 평균값을 계산할 신호 주기의 값이 더 커지고, 그 결과 더 커진 신호 주기로 양자화 에러가 줄어듭니다.

    다음 테이블은 여러 입력 신호 주파수에 대한 다양한 제수 및 측정 시간 셋팅에 따른 양자화 에러의 예를 보여줍니다. 카운터 타임베이스 속도는 100 MHz입니다.

    입력 신호의 실제 주파수 제수 측정 시간 주파수 측정에 사용되는 프로퍼티 신호 주기의 값 양자화 에러
    100 Hz 1 0 s 제수 1 0.0001%
    0 200 ms 측정 시간 20 0.000005%
    10 200 ms 제수 10 0.00001%
    10 50 ms 측정 시간 5 0.00002%
    100 50 ms 측정 시간 5 0.00002%
    1 kHz 1 0 s 제수 1 0.001%
    0 20 ms 측정 시간 20 0.00005%
    10 20 ms 제수 10 0.0001%
    10 5 ms 측정 시간 5 0.0002%
    100 50 ms 측정 시간 50 0.0002%
    100 kHz 1 0 s 제수 1 0.1%
    0 200 µs 측정 시간 20 0.005%
    10 200 µs 제수 10 0.01%
    10 50 µs 측정 시간 5 0.02%
    100 50 ms 제수 100 0.001%
    1 MHz 1 0 s 제수 1 1%
    0 20 µs 측정 시간 20 0.05%
    10 20 µs 제수 10 0.1%
    10 5 µs 측정 시간 5 0.2%
    100 50 ms 제수 100 0.01%