체비셰프 근사

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체비셰프 다항식을 사용하여 주어진 함수를 결정합니다.

입력/출력

포인트 개수 —

포인트 개수는 (시작, 끝) 간격에서 등거리 포인트의 개수입니다. 기본값은 10입니다.

시작 —

시작은 간격의 시작 포인트입니다. 기본값은 0.0입니다.

끝 —

끝은 간격의 끝 포인트입니다. 기본값은 1.0입니다.

순서 —

차수는 체비셰프 근사의 차수입니다. 기본값은 3입니다.

차수는 수식을 나타내는 서로 다른 체비셰프 다항식 T₀(x), T₁(x), …, T_n(x)의 개수입니다.

수식 —

수식은 분석 중인 함수를 나타내는 문자열입니다. 수식은 개수의 제한 없이 유효한 변수를 포함할 수 있습니다.

C —

C는 계수의 배열입니다.

계수의 배열은 T₀(x), T₁(x), …, T_n(x)에 속합니다.

X —

X는 (시작,끝)을 등거리 부분간격으로 나누는 x 값입니다.

Y —

Y는 X 포인트에서의 체비셰프 다항식의 y 값입니다.

에러 —

에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

주어진 자연수 n에 대하여, 다음 방정식은 근사적으로 함수 f(x)를 나타냅니다.

f(x) = c₀T₀(x) + … + c_nT_n(x)

이 때 T₀(x), …, T_n(x)는 1차 체비셰프 다항식입니다. c₀, …, c_n을 다음 형식의 합계로 계산할 수 있습니다.

이 때 이며 여기서 k = 1, ..., n입니다.

LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

labview\examples\Mathematics\Optimization\Sequence of Chebyshev Approximations.vi