3D 구적법 (수식)

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적응 구적법 접근을 사용하여 숫자형 적분을 실시합니다. 반드시 사용할 다형성 인스턴스를 수동으로 선택해야 합니다.

입력/출력

피적분 함수 —

피적분 함수는 적분하려는 식을 지정합니다. 첫번째와 두번째, 세번째 적분 변수는 각각 반드시 x, y, z가 되어야 합니다.

상위 리미트 —

상위 리미트는 적분의 상위 리미트를 지정합니다.

x 상위 리미트 —

x 상위 리미트는 첫번째 적분 변수 x의 상위 리미트입니다. 기본값은 1입니다.

y 상위 리미트 —

y 상위 리미트는 두번째 적분 변수 y의 상위 리미트입니다. 기본값은 1입니다.

z 상위 리미트 —

z 상위 리미트는 세번째 적분 변수 z의 상위 리미트입니다. 기본값은 1입니다.

하위 리미트 —

하위 리미트는 적분의 하위 리미트를 지정합니다.

x 하위 리미트 —

x 하위 리미트는 첫번째 적분 변수 x의 하위 리미트입니다. 기본값은 0입니다.

y 하위 리미트 —

y 하위 리미트는 두번째 적분 변수 y의 하위 리미트입니다. 기본값은 0입니다.

z 하위 리미트 —

z 하위 리미트는 세번째 적분 변수 z의 하위 리미트입니다. 기본값은 0입니다.

허용오차 —

허용오차는 구적법의 정확도를 컨트롤합니다. 허용오차가 작을수록 결과가 더 정확해지지만 계산 시간이 늘어납니다. 기본값은 1E-5입니다.

결과 —

결과는 적분 결과를 반환합니다.

에러 —

에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

이 VI는 계산 반복을 종료하기 위해 허용오차가 있는 구간에서 4 포인트와 7 포인트 로바토 구적법 사이의 차이를 비교합니다. 차이가 허용오차보다 적은 경우, 알고리즘은 반복을 중지하고 다음 구간으로 넘어갑니다.

이 VI는 적응 로바토 구적법을 사용하여 다음 적분을 수치적으로 계산합니다.

여기서 x₁은 x 상위 리미트, x₀은 x 하위 리미트, y₁은 y 상위 리미트, y₀은 y 하위 리미트, z₁은 z 상위 리미트, z₀은 z 하위 리미트입니다.

3D 구적법 인스턴스는 피적분 f(x,y,z)가 급격히 변화할 때 구간 큐브를 여러 보조 큐브로 나눕니다.

LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

labview\examples\Mathematics\Integration and Differentiation\VI Reference Based Quadrature.vi