XとYによって定義されたルックアップテーブルに基づいて、選択された方法を使用して、1次元補間を実行します。


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入力/出力

  • ci32.png 方法 —

    方法には補間の方法を指定します。

    0最短―現在のxi値に最も近いX値に対応するY値を選択します。最も近いデータポイントに対して補間値を設定します。
    1線形―XおよびYデータポイントに接続しているラインセグメントに沿ったポイントに対して補間値を設定します。
    2スプライン―3次補間多項式の最初と2番目の微分が、データポイントでも連続していることを保証します。
    33次エルミート―3次補間多項式の最初の微分が連続し、Yデータの原形と単調性を維持するために最終点で特定の値に対して微分を設定することを保証します。
    4ラグランジュ―重心ラグランジュ補間アルゴリズムを使用します。
  • c1ddbl.png Y —

    Yは、従属変数の集計された値の配列を指定します。

  • c1ddbl.png X —

    Xは、独立変数の集計された値の配列を指定します。

    Xの長さは、Yの長さと等しくなければなりません。

  • c1ddbl.png xi —

    xiは、LabVIEWが従属変数の補間値yiを計算する際の、独立変数の値の配列を指定します。

  • cbool.png Xは単調 —

    Xは単調は、Xの値が指標と共に単調に増加するかどうかを指定します。

    Xは単調がTRUEの場合、補間アルゴリズムによってXのソートと、それに応じたYの並べ替えを回避できます。Xは単調がFALSEの場合、このVIはX入力配列を昇順に並べ替え、次にそれに応じてYを並べ替えます。

  • ci32.png n回 —

    n回は補間xiの位置を決定して、xiが空の場合、各Y要素間の補間値を生成します。Y要素間の補間は、n回繰り返されます。VIは、xi入力を配線している場合、n回を無視します。

  • i1ddbl.png yi —

    yiは、xi独立変数値に対応する補間値の出力配列を返します。

  • i1ddbl.png 使用したxi —

    使用されたxiは、従属変数yiの補間値が計算される、独立変数の値の1D配列です。

    xiが空の場合、使用されたxiは、X内の2つの隣接する要素間に均等に分布している(2ntimes – 1)*(N – 1) + Nポイントと(2ntimes – 1)を返します。ここで、NはXの長さです。xi入力を配線すると、このVIはn回を無視します。使用されたxiはxiと同じです。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • VIは、独立と従属変数の値であるYとXを表形式で受け、各xi位置に対応する補間値yiを算出します。VIは、Xの各xi値を検出し、Xでの相対位置を使用して、Yの同じ相対位置にある補間値yiを検出します。

    「1D補間」VIでは、5つの異なる補間方法から選択できます。以下のセクションには、これらの方法についてのより詳細な情報が記載されています。これらのセクションを読む際、以下の状況を考慮してください。

    • XとYはすでに昇順である。
    • xjとyjはそれぞれXとYの要素である。
    • ximは、xiのm番目の要素、yimはyiの対応するm番目の依存値である。

    最短法

    最短法は、以下のグラフに示すように、Xのxiに最も近い点を検出し、Yの対応するy値をyiに割り当てます。

    線形法

    線形法は、以下のグラフに示すように、xiがXの2点 (xj, xj + 1) 間にある場合、2点 (xj, xj + 1) を連結するラインセグメント上のyiを補間します。

    上記のグラフでは、以下の方程式はTRUEです。

    スプライン法

    スプライン法は、3次スプライン補間を指します。この方法では、VIは2つの近接点間の各間隔に対して3次多項式の解を求めます。多項式は、以下の状態に対応します。

    • xjでの1次および2次導関数は連続です。
    • 多項式は、すべての指定されたデータポイントを通過します。
    • 始点と終点の2次導関数は、ゼロです。

    以下のグラフは、3次スプライン補間を示します。

    上記のグラフでは、Pj(x)は(xj, yj)と(xj + 1, yj + 1)の間の3次多項式です。

    3次スプライン法の詳細は、数学に関する関連ドキュメントトピックの「A Practical Guide to Splines」を参照してください。

    メモ スプライン 法を選択した場合、このVIは スプライン補間1D VIの自然スプライン境界条件と同じ結果を返します。

    3次エルミート法

    3次エルミートスプライン法は、区分的エルミート補間です。この方法は、各補間に対してエルミート形式で3次多項式を求め、補間多項式の最初の導関数のみが連続であることを確実にします。3次スプライン法に比べて、3次エルミート法にはより優れたローカルプロパティがあります。つまり、1つのデータポイントxjを変更すると、補間の結果による作用は、[xj – 1, xj] と [xj, xj + 1]の範囲内になります。

    3次エルミート法の詳細は、「数学に関する関連ドキュメント」トピックの「A Practical Guide to Splines」を参照してください。

    メモ 三次エルミート 法を選択した場合、このVIは エルミート補間1D VIと同じ結果を返します。

    ラグランジュ法

    ラグランジュ法は、 Xと Yで指定された N個の 点をすべて通過する次数 N - 1の多項式を導出する（ Nは Xと Yの長さ）。この方法は、分割された差異の計算を回避するニュートン多項式の再公式化です。以下の式はラグランジュ法を定義します。

    、ここで、

    このVIで5つの補間方法から選択する際、以下のヒントを参考にしてください。

    • 最短法と線形法は使用方法は簡単ですが、確度はほとんどのアプリケーションにおいて不十分です。
    • スプライン法は、すべての5つの方法から最も平滑化された結果を返します。
    • 3次エルミート法には、スプライン法とラグランジュ法よりも優れたローカルプロパティが含まれています。
    • ラグランジュ法は、実装は簡単ですが、予備的な計算としては適切でありません。ラグランジュ法は、スプライン法よりも極端な導関数を含む補間結果を生成します。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Interpolation\1D Interpolation.vi