Ein Quantisierungsfehler ist die bei jeder A/D-Wandlung zu erwartende Unsicherheit aufgrund der endlichen Auflösung der Wandlung. Der Quantisierungsfehler hängt von der Anzahl der Bits im A/D-Wandler ab, aber auch von den Fehlern, Störsignalen und Nichtlinearitäten. Ein Quantisierungsfehler tritt aufgrund von Phasenunterschieden zwischen dem Eingangssignal und der Zeitbasis des Zählers auf. Je nachdem, wie unterschiedlich die Phasen des Eingangssignals und der Zeitbasis des Zählers verlaufen, gibt es für den gemessenen Zählwert drei Möglichkeiten:

  • Beide Flanken ignorieren—Der Zähler erkennt weder die erste noch die letzte steigende Flanke der Zeitbasis und gibt einen Zählwert aus, der um eins geringer ist als der erwartete Wert.
  • Eine ignorieren, eine erkennen—Der Zähler erkennt nur die erste oder letzte steigende Flanke der Zeitbasis und gibt den erwarteten Wert aus.
  • Beide Flanken erkennen—Der Zähler erkennt die erste und die letzte steigende Flanke der Zeitbasis und gibt einen Zählwert aus, der um eins höher ist als der erwartete Wert.


    • Wenn die Zeitbasis des Zählers z. B. 20 MHz und die Frequenz des Eingangssignals 5 MHz lautet, kann der gemessene Wert aufgrund eines Quantisierungsfehlers 3, 4 oder 5 sein. Das entspricht einer gemessenen Frequenz von 6,67 MHz, 5 MHz oder 4 MHz. Der Quantisierungsfehler liegt also bei bis zu 33%.

    Quantisierungsfehler bei Zeitmessungen mit einem Zähler

    Bei Zeitmessungen mit einem Zähler wird der Quantisierungsfehler mit Hilfe folgender Gleichung berechnet:

    FehlerQuantisierung = Tatsächliche Frequenz/(Zeitbasisrate des Zählers - Tatsächliche Frequenz)

    Bei Zeitmessungen mit einem Zähler lässt sich der Quantisierungsfehler durch Erhöhung der Sample-Rate des Zählers reduzieren. In der folgenden Tabelle sehen Sie den Quantisierungsfehler für verschiedene Basisfrequenzen mit gegebenen Eingangssignalfrequenzen:

    Tatsächliche Frequenz des Eingangssignals Zeitbasisrate des Zählers Quantisierungsfehler
    10 Hz 100 kHz 0,01  %
    100 Hz 100 kHz 0,10 %
    1 kHz 100 kHz 1;01 %
    10 kHz 100 kHz 11,11 %
    10 kHz 20 MHz 0,05 %
    100 kHz 20 MHz 0,50 %
    1 MHz 20 MHz 5;26 %
    2 MHz 20 MHz 11,11 %
    5 MHz 20 MHz 33,33 %

    Wenn der Quantisierungsfehler bei Messungen der Periodendauer und Frequenz für Ihr Eingangssignal zu groß ist, schafft möglicherweise ein Messaufbau mit zwei Zählern Abhilfe.

    Quantisierungsfehler bei der Hochfrequenzmessung mit zwei Zählern

    Bei Hochfrequenzmessungen mit zwei Zählern wird der Quantisierungsfehler mit Hilfe folgender Gleichung berechnet:

    FehlerQuantisierung = Tatsächliche Periodendauer/Dauer der Messung

    FehlerQuantisierung = 1/(Dauer der Messung × Tatsächliche Frequenz)

    Durch Erhöhen der Dauer der Messung wird der Quantisierungsfehler verringert. Der Quantisierungsfehler verkleinert sich auch bei höheren Eingangssignalfrequenzen. In der folgenden Tabelle sehen Sie den Quantisierungsfehler für verschiedene Werte für die Dauer der Messung und Frequenz der Eingangssignale:

    Tatsächliche Frequenz des Eingangssignals Dauer der Messung Quantisierungsfehler
    10 kHz 1 ms 10,00 %
    100 kHz 1 ms 1,00 %
    1 MHz 1 ms 0,10 %
    5 MHz 1 ms 0,02 %
    10 MHz 1 ms 0,01 %
    10 kHz 10 ms 1,00 %
    100 kHz 10 ms 0,10 %
    1 MHz 10 ms 0,01 %
    5 MHz 10 ms 0,002 %
    10 MHz 10 ms 0,001 %
    10 kHz 100 ms 0,10 %
    100 kHz 100 ms 0,010 %
    1 MHz 100 ms 0,001 %
    5 MHz 100 ms 0,0002 %
    10 MHz 100 ms 0,0001 %
    10 kHz 1 s 0,010 %
    100 kHz 1 s 0,0010 %
    1 MHz 1 s 0,0001 %
    5 MHz 1 s 0,00002 %
    10 MHz 1 s 0,00001 %

    Wie Sie in der Tabelle sehen, wird der Quantisierungsfehler bei höheren Eingangssignalfrequenzen verringert. Der Vorteil dieses Messverfahrens verschwindet jedoch bei Eingangssignalen mit niedrigerer Frequenz, da Sie länger messen müssen, um genaue Werte zu erhalten und mehr Ressourcen benötigen.

    Quantisierungsfehler bei Messungen mit einem großen Messbereich mit zwei Zählern

    Bei Messungen mit einem großen Messbereich mit zwei Zählern wird der Quantisierungsfehler mit Hilfe folgender Gleichung berechnet:

    FehlerQuantisierung = 1/(Teiler × Zeitbasisrate des Zählers × Tatsächliche Periodendauer – 1)

    Fehler Quantisierung = Tatsächliche Frequenz/(Teiler × Zeitbasisrate des Zählers – Tatsächliche Frequenz)

    Der Quantisierungsfehler lässt sich durch Erhöhen des Teilers, Erhöhen der Zeitbasisrate des Zählers oder Verringern der Eingangssignalfrequenz verkleinern. In der Tabelle sehen Sie den Quantisierungsfehler für verschiedene Teiler und Eingangssignalfrequenzen. Als Zeitbasisrate des Zählers soll 20 MHz angenommen werden.

    Tatsächliche Frequenz des Eingangssignals Teiler Quantisierungsfehler
    1 kHz 4 0,00125%
    100 kHz 4 0,125%
    1 MHz 4 1,266%
    1 kHz 10 0,0005%
    100 kHz 10 0,05 %
    1 MHz 10 0,5 %
    1 kHz 100 0,00005%
    100 kHz 100 0,005%
    1 MHz 100 0,05 %

    Wie Sie sehen, verringert sich durch einen Teiler der Quantisierungsfehler. Der Hochfrequenzmessaufbau mit zwei Zählern ist bei höheren Frequenzen am genausten. Der Messaufbau mit zwei Zählern für große Bereiche ist im gesamten Bereich am genausten, je kürzer die Zeitspanne der Messung ist. Wenn das Eingangssignal z. B. zwischen 1 kHz und 1 MHz liegt und der Quantisierungsfehler pro Bereich bei nur 2,0 % liegen darf, müssen Sie das Signal mindestens 50 ms lang mit dem Messaufbau zur Hochfrequenzmessung erfassen. Um die gleiche Genauigkeit beim Messverfahren für große Messbereiche zu erzielen, ist eine maximale Messdauer von 4 ms pro Messung erforderlich.

    Quantisierungsfehler mit Hilfe der Methode "Dynamische Mittelwertbildung"

    Bei der dynamischen Mittelwertbildung wird der Quantisierungsfehler nach folgender Gleichung berechnet:

    FehlerQuantisierung = Tatsächliche Frequenz / (Anzahl der Signalperioden x Zeitbasisrate des Zählers - Tatsächliche Frequenz)

    Zum Berechnen des Quantisierungsfehlers wird in dieser Gleichung die Anzahl der Signalperioden des Eingangssignals verwendet, die gemessen und gemittelt wurden. Die Periodenanzahl wird anhand der Dauer der Messung, der Teilereinstellungen und der Periode des gemessenen Eingangssignals nach folgender Gleichung dynamisch angepasst:

    Anzahl der Signalperioden = Max(1, Min(Teiler, Floor(Dauer der Messung / Signalperiode)))

    Das Erhöhen des Werts von "Teiler" oder "Dauer der Messung" führt zu einer größeren Anzahl von Signalperioden, von denen der Mittelwert gebildet wird. Das Erhöhen der Anzahl der Signalperioden dagegen verringert den Quantisierungsfehler.

    In der folgenden Tabelle sehen Sie Beispiele von Quantisierungsfehlern für verschiedene Einstellungen für "Teiler" und "Dauer der Messung" für verschiedene Eingangssignalfrequenzen. Die Zeitbasisrate des Zählers ist 100 MHz.

    Tatsächliche Frequenz des Eingangssignals Teiler Dauer der Messung Für die Frequenzmessung verwendete Eigenschaft Anzahl der Signalperioden Quantisierungsfehler
    100 Hz 1 0 s Teiler 1 0,0001 %
    0 200 ms Dauer der Messung 20 0,000005 %
    10 200 ms Teiler 10 0,00001 %
    10 50 ms Dauer der Messung 5 0,00002 %
    100 50 ms Dauer der Messung 5 0,00002 %
    1 kHz 1 0 s Teiler 1 0,001 %
    0 20 ms Dauer der Messung 20 0,00005 %
    10 20 ms Teiler 10 0,0001 %
    10 5 ms Dauer der Messung 5 0,0002 %
    100 50 ms Dauer der Messung 50 0,0002 %
    100 kHz 1 0 s Teiler 1 0,1 %
    0 200 µs Dauer der Messung 20 0,005 %
    10 200 µs Teiler 10 0,01 %
    10 50 µs Dauer der Messung 5 0,02 %
    100 50 ms Teiler 100 0,001 %
    1 MHz 1 0 s Teiler 1 1 %
    0 20 µs Dauer der Messung 20 0,05 %
    10 20 µs Teiler 10 0,1 %
    10 5 µs Dauer der Messung 5 0,2 %
    100 50 ms Teiler 100 0,01 %