Bestimmt die Lösungen nichtlinearer n-dimensionaler Gleichungssysteme. Der Ausgangspunkt ist ein willkürlich ausgewählter n-dimensionaler Startpunkt. Die polymorphe Instanz muss manuell ausgewählt werden.


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Ein-/Ausgänge

  • cdbl.png Genauigkeit —

    Genauigkeit legt die Genauigkeit der Nullstellenbestimmung fest. Die Standardeinstellung lautet 1,00E-8. Damit wird die maximale Abweichung der berechneten Lösung von der eigentlichen Lösung festgelegt.

  • cu32.png Anzahl der Versuche —

    Anzahl der Versuche ist die wohl überlegte Anzahl der zufällig ausgewählten Startpunkte. Der Algorithmus beginnt mit diesen Punkten und sucht die Nullstellen in der Nähe dieser Punkte. Der Standardwert lautet 5.

  • cdbl.png h —

    h ist eine kleine Differenz zur Berechnung von Ableitungen. Die Standardeinstellung lautet 1E-8.

  • c1ddbl.png Start —

    Start ist ein Array, mit dem der linke Rand des n-dimensionalen Intervalls beschrieben wird. Die zufällig ausgewählten Startpunkte für den Algorithmus zum Bestimmen von Nullstellen befinden sich im n-dimensionalen Rechteck, das von Start und Ende begrenzt ist.

  • c1ddbl.png Ende —

    Ende ist ein Array, mit dem der rechte Rand des n-dimensionalen Intervalls beschrieben wird. Die zufällig ausgewählten Startpunkte für den Algorithmus zum Bestimmen von Nullstellen befinden sich im n-dimensionalen Rechteck, das von Start und Ende begrenzt ist.

  • c1dstr.png X —

    X ist ein Array aus Strings für die x-Variablen. Wenn das String-Array die Variable t enthält, gibt das VI einen Fehler aus.

  • c1dstr.png F(X) —

    F(X) ist ein Array von Strings, das die Funktionen in n-Dimensionen beschreibt. Die Formel kann eine beliebige Anzahl gültiger Variablen enthalten.

  • i2ddbl.png Nullstellen —

    Nullstellen enthält die Nullstellen von F(X).

  • i2ddbl.png f(Nullstellen) —

    F(Nullstellen) enthält die Werte für die Nullstellen.

    In der Regel liegen diese Werte um 0 herum.

  • iu32.png Zeiteinheiten —

    Zeiteinheiten ist die Zeit in Millisekunden, um die Formel zu analysieren und die Nullstellen zu berechnen.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Als Beispiel für das VI "nD Nichtlineares System lösen" sind die Lösungen folgender nichtlinearer Systeme gegeben:

    2x +3y + z²- 6 = 0 -4x + y²-4z + 7 = 0 x²+ y + z - 3 = 0

    Um Lösungen für die vorherigen nichtlinearen Gleichungen zu ermitteln, geben Sie folgende Werte auf dem Frontpanel ein:

    • Start: [-1, -1, -1]
    • Ende: [4, 4, 4]
    • X: [x, y, z]
    • F(X): [2*x + 3*y + z*z - 6, -4*x + y*y - 4*z + 7, x*x + y + z - 3]
    Hinweis Sie müssen nur die linke Seite der Gleichungen, die das nichtlineare System beschreiben, in F(X)eingeben. Das VI geht davon aus, dass die rechte Seite Null ist.

    Die vom VI ermittelten und in Nullstellen ausgegebenen Ergebnisse lauten (1,0000; 1,0000; 1,0000) und (–0,4050; 0,5931; 2,2429).

    Dieser Algorithmus basiert auf dem VI nD Einzelne Lösung für nichtlineares System.

    Hinweis Der Lösungsalgorithmus für das nichtlineare System ist im Wesentlichen stochastisch. Wenn die Anzahl der Versuche beispielsweise 3 beträgt, erzeugt das VI drei separate n-dimensionaleAusgangspunkte und findet eine Lösung für das System unter Verwendung jedes der drei Ausgangspunkte. Bei nichtlinearen Systemen mit zwei Lösungen werden unter Umständen nicht beide Lösungen gefunden. Im Allgemeinen gilt, dass das VI die Lösung findet, die am nächsten am Startpunkt eines Versuchs liegt. Wenn alle drei Startpunkte dichter an einer bestimmten Lösung liegen als an irgendeiner anderen Lösung, ermittelt das VI lediglich die Lösung, die den drei Startpunkten am nächsten liegt. Um die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, alle Lösungen zu finden, sollte die Anzahl der Versuche erhöht werden.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Scripts and Formulas\Equation Explorer.vi