2D interpolieren

Dieses VI arbeitet mit den unabhängigen Variablen X und Y sowie der abhängigen Variable Z in Tabellenform und gibt die interpolierten Werte zi zu jeder xi- und yi-Position aus. Das VI sucht in X und Y nach jedem Wert von xi bzw. yi und ermittelt anschließend anhand der relativen Position in X und Y den interpolierten Wert zi an der gleichen relativen Position in Z.

Dieses VI hat vier verschiedene Interpolationsmethoden zur Auswahl.

Die folgende Abbildung zeigt xi und yi als 2D-Arrays, die die zu interpolierenden Koordinaten angeben. Die Koordinaten von zi_{m, n} sind also (xi_{m, n}, yi_{m, n}), wobei m und n die Indizes für xi, yi und zi sind. X und Y sind 1D-Arrays, die die Koordinaten von Z angeben. i und j sind die Indizes von X und Y. Z ist das 2D-Array, das die entsprechende abhängige Variable darstellt. Der rote Punkt kennzeichnet die Position von zi_{m, n}.

Methode des naheliegendsten Werts

Bei der Methode des nächstgelegenen Werts wird nach dem Wert gesucht, der (xi_{m, n}, yi_{m, n}) am nächsten liegt. Dann wird der dazugehörige z-Wert in Z zi_{m, n} zugeordnet. In der vorigen Abbildung ist zi_{m, n} = z_{i, j + 1}.

Bilineare Methode

Die bilineare Methode ist eine Erweiterung der linearen Methode im VI 1D interpolieren. Diese bilineare Methode berechnet die lineare 1D-Interpolation zweimal entlang der x-Achse und gibt die interpolierten Werte bei den Punkten a und b aus. In der folgenden Abbildung ist dies durch die blauen Punkte dargestellt. Anschließend berechnet das VI die lineare 1D-Interpolation entlang der y-Achse (Linienabschnitt, der a und b in der folgenden Abbildung verbindet) und gibt zi_{m, n} aus.

Bikubische Methode

Führen Sie mithilfe der bikubischen Methode eine Interpolation innerhalb von Gitterrechtecken durch. Diese Methode stellt sicher, dass die inneren interpolierten Oberflächen, deren erste Teilableitungen und die gemischte zweite Ableitung stetig sind.

Weitere Informationen zur bikubischen Interpolationsmethode finden Sie unter Numerical Recipes in C++ im Hilfethema Literaturhinweise zur Mathematik.

Bikubische Spline-Methode

Die bikubische Spline-Methode ist einer Erweiterung der kubischen Spline-Methode im VI "1D interpolieren". Bei dieser Methode wird nacheinander eine Interpolation entlang der beiden Achsen mit Hilfe der kubischen Spline-Methode durchgeführt. Die bikubische Spline-Methode stellt sicher, dass die ersten und zweiten Teilableitungen der Interpolationspolynome stetig sind.

Weitere Informationen zur bikubischen Spline-Methode finden Sie unter Numerical Recipes in C++ im Hilfethema Literaturhinweise zur Mathematik.

Beispiele

Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

• labview\examples\Mathematics\Interpolation\2D Interpolation.vi