Berechnen der absoluten Genauigkeit von Geräten zur Erfassung dynamischer Signale

Mit absoluter Genauigkeit werden die Gesamtunsicherheiten einer Messung definiert. Für ein DSA-Modul kann es mit folgender Formel berechnet werden:

Absolute Genauigkeit = Verstärkungsfehler + Offset-Fehler + Planheit

Diese Formel verwendet die drei wichtigsten Fehlerquellen im System:

• Verstärkungsfehler
  Ein Maß für die Abweichung der Verstärkung eines Verstärkers von der idealen Verstärkung. Ausgedrückt in dB oder % eines Messwerts kann sie als Abweichung m von der Spannungsübertragungsfunktion von mx+b angesehen werden.
• Offset-Fehler
  ein konstanter Fehler (Eingang), der zu einer Messung entlang der gesamten Transfer CURVE addiert wird. In mx+b lautet der Offset-Fehler b.
• Flachheit
  Begriff in dB zur Angabe der Grenzen, innerhalb derer die Amplitude eines Signals in einem bestimmten Frequenzbereich variiert. Es misst den "Frequenzgang" der Karte. Es wird auf eine Messung an einem 1-kHz-Signal verwiesen. Sie gilt nicht für DC-Signale. Sie gilt nur für Signalverlaufstöne.

Die absolute Genauigkeit des NI 4461 wird beispielsweise für die analoge Erfassung und Ausgabe unten berechnet. Für die analoge Erfassung wird eine 1-kHz-Sinusschwingung mit 10 V Amplitude angenommen. Für die analoge Ausgabe wird angenommen, dass wir dasselbe Frequenzsignal erzeugen.

Hinweis: Die in diesem Artikel verwendeten Werte entsprechen den typischen Spezifikationen und nicht den maximalen Fehlerspezifikationen.  Diese Werte sollten angemessen sein, wenn das Gerät ordnungsgemäß eingerichtet wurde. Insbesondere ist es wichtig, dass sich das Gerät innerhalb von 24 Stunden nach der Messung für die richtige Zeit erwärmt und selbst kalibriert hat.  Die Gründe für jeden dieser Faktoren werden im Folgenden erläutert:

• Warmlaufzeit
  Der von NI-DSA-Geräten verwendete hochlineare A/D-Wandler ist ein Sigma-Delta-Wandler.  Eine Eigenschaft dieses A/D-Wandlertyps besteht darin, dass er sehr empfindlich auf Temperaturänderungen reagiert.  Dadurch, dass die Karte eine stabile Temperatur erreicht, kann diese Empfindlichkeit reduziert werden.
• Selbstkalibrierung
  Sobald das NI-DSA-Gerät einen stabilen Temperaturzustand erreicht hat, sollte eine Selbstkalibrierung durchgeführt werden, um Unterschiede seit der letzten Kalibrierung zu beseitigen.  Dies ist wichtig, da sich die konstanten Fehlerquellen seit der letzten Kalibrierung geringfügig unterscheiden können.  Die nachfolgend verwendeten Spezifikationen gehen davon aus, dass innerhalb von 24 Stunden und ±5 °C nach der Messung eine Selbstkalibrierung durchgeführt wurde. Weitere Informationen finden Sie in der Dokumentation zur Kalibrierung Ihres Geräts.

Informationen zur Genauigkeit der AI-Verstärkungsamplitude, zum AI-Offset und zur AI-Flachheit finden Sie in den Spezifikationen des NI 4461/4462.

Für eine 1-kHz-Sinusschwingung mit einer Amplitude von 10 V gelten folgende Werte:

Genauigkeit der AI-Verstärkungsamplitude = ±0,03 dB (Maximum)
AI-Offset (ohne angelegte Verstärkung) = ±0,7 mV (Maximum)
AI-Flachheit (ohne angelegte Verstärkung) = ±0,003 dB (typisch)

Verstärkungsfehler wird basierend auf dieser Verstärkungsamplitudengenauigkeit einer 1-kHz-Eingangsschwingung berechnet.

Genauigkeit der Verstärkungsamplitude = ±0,03 dB (Maximum)
Genauigkeit der Verstärkungsamplitude (dB) = 20 log (1 + (Verstärkungsfehler(%)/100))
±0,03 dB = 20 log (1 + (Verstärkungsfehler(%)/100))
Verstärkungsfehler(%) = 0,3460
Verstärkungsfehler(V) = Eingangsspannung x Verstärkungsfehler(%) = 10 x 0,003460 = 34,60 mV

Eingangsspannung: der Spannungsbereich, für den das Gerät konfiguriert ist.

Ebenheit wird in identischer Weise in Spannung umgewandelt.

Flachheit = ±0,003 dB (Maximum)
Flachheit(dB) = 20 log (1 + (Flachheit(%)/100))
±0,003 dB = 20 log (1 + (Flachheit(%)/100))
Flachheit(%) = 0,0345
Flachheit(V) = Eingangsspannung x Flachheit(%) = 10 x 0,000345 = 3,45 mV

Aus diesen beiden Berechnungen wird die Gesamt-AI-Genauigkeit wie folgt berechnet:

AI-Genauigkeit = AI-Verstärkung + AI-Offset + AI-Flachheit
AI-Genauigkeit = 34,60 mV + 0,7 mV + 3,45 mV
AI-Genauigkeit = ±38,75 mV

Die Genauigkeit der analogen Ausgabe kann auf die gleiche Weise berechnet werden. Siehe folgende Beispielrechnung:

Genauigkeit der AO-Verstärkungsamplitude = ±0,04 dB (Maximum)
AO-Offset = ±1 mV (Maximum)
AO-Flachheit = ±0,008 dB (Maximum)

Verstärkungsfehler (berechnet anhand der obigen Formel) = 46,16 mV
Flachheit (berechnet nach obiger Formel) = 9,21 mV

Die endgültige Berechnung für die Genauigkeit der analogen Ausgabe lautet wie folgt:

AO-Genauigkeit = AO-Verstärkung + AO-Offset + AO-Flachheit
AO-Genauigkeit = 46,16 mV + 1 mV + 9,21 mV
AO-Genauigkeit = ±56,37 mV

Hinweis: Diese Genauigkeitszahlen mögen schlecht erscheinen, aber es ist wichtig, sie in den Zusammenhang mit dem Zweck eines dynamischen Signalerfassungsmoduls zu stellen: hochgenauen Spektralinhalt zu erhalten, nicht unbedingt zeitlichen Inhalt. Die Frequenz eines Signals kann auf zwei Arten berechnet werden. Die erste und offensichtlichste ist mit einem Kehrwert der Periode. Diese Methode eignet sich gut für sich wiederholende Signale, ist aber für wechselnde oder dynamische Signale schlecht geeignet. Die zweite Methode besteht darin, die momentane Steigung eines Signals zu betrachten. Wir können den Anstieg (Amplitudenänderung, dV) nehmen und durch den Durchlauf (Zeitänderung, dt) dividieren und die momentane Frequenz berechnen. DSA-Module haben hervorragende Taktsignale, um einen sehr genauen dt-Wert zu erhalten. Dieser dt-Wert ist aufgrund der Oversampling-Architektur der DSA-Architektur ebenfalls sehr klein. Wenn wir einen Spannungsunterschied betrachten, verliert die absolute Genauigkeit an Bedeutung.

• Dynamic Signal Acquisition Fundamentals
• Berechnen der absoluten Genauigkeit und der Systemgenauigkeit