Auswahl der Schaltmodulbandbreite

Bei der Auswahl eines Schaltmoduls für Test- und Messanwendungen ist es wichtig, zu verstehen, was die Bandbreitenbewertung für Schaltmodule bedeutet. Die meisten Schalter werden nach Einfügedämpfung bei einer bestimmten Frequenz bewertet, aber wie Sie diese Werte anwenden, ist nicht immer offensichtlich.

Wenn Ihr Eingangssignal rein sinusförmig ist, gilt die Bandbreiten-/Einfügedämpfung direkt. So bedeutet z. B. ein Schalter mit einer Bandbreite von 10 MHz eine Einfügedämpfung von -3 dB bei 10 MHz. Wenn das Eingangssignal eine 10 MHz, 1V Spitze-Spitze-Sinusschwingung ist, ist das Ausgangssignal eine 10 MHz, 0,7V Spitze-Spitze-Sinusschwingung.

Wenn das Eingangssignal nicht rein sinusförmig ist und mehrere Frequenzanteile hat (wie eine Rechteckschwingung), kann die Anwendung der Bewertungen etwas mühsamer sein. So kann z. B. die Grundfrequenz einer Rechteckschwingung unter der Bandbreite liegen, während einige der Harmonischen über der Bandbreite liegen. Diese Harmonischen würden stärker gedämpft.

In diesem ersten Abschnitt wird beschrieben, wie Harmonische gedämpft werden und wie die Bandbreite auf eine Rechteckschwingung angewendet wird. Im zweiten Abschnitt wird das Konzept der Systemanstiegszeit und Schalterauswahl behandelt.

Ein klassisches Beispiel für ein Signal mit mehreren Frequenzanteilen ist eine ideale Rechteckschwingung (siehe Abbildung 1). Nehmen wir eine 2-V-Spitze-Spitze-Rechteckschwingung mit einer Grundfrequenz von 1 Hz. Die Frequenzanteile der Rechteckschwingung sind unendlich. Sie besteht aus der Summe gewichteter Harmonischer.
Gleichung (1) zeigt diese Summe.

Für Rechteckschwingungen werden nur ungerade harmonische Terme verwendet (z. B. sin t, sin 3t, sin 5t usw.), wobei die Frequenz im Bogenmaß pro Sekunde angegeben wird.

Abbildung 1.

Mit Hilfe von Gleichung (1) können wir die Summe verschiedener Harmonischer darstellen. Abbildung 2 zeigt diese Rechteckschwingung approximiert durch die Summe verschiedener harmonischer Sinusschwingungen: Grundfrequenz oder 1. Harmonische, Summe der 1., 3. und 5. Harmonischen und Summe der 1. bis 13. Harmonischen.

Abbildung 2:

Bei Erreichen der 5. oder 7. Harmonischen ändert sich die Flankensteigung kaum. Bei Signalen wie Rechteckschwingungen, bei denen der Frequenzinhalt bekannt ist, sollte die Schaltbandbreite auf der höchsten Harmonischen basieren, die mit minimaler Dämpfung oder Verzerrung durchgelassen wird. Wenn die Auswahl des Schalters auf der 7. Harmonischen der idealen 1-Hz-Rechteckschwingung basiert, kann ein Schalter mit einem -3 dB-Punkt bei 7 Hz verwendet werden.

Wählen Sie als Faustregel einen Schalter für eine Rechteckschwingung, die der 7-fachen Grundfrequenz entspricht.

Bei anderen Signalen, bei denen die Frequenzanteile nicht bekannt sind, kann die Bandbreite mit Hilfe der Anstiegszeit approximiert werden. Die Anstiegszeit bezieht sich auf den -3 dB-Punkt durch folgende Näherung:
 

Dabei ist t_r die Zeit, die das Signal braucht, um von 10% auf 90% seiner Amplitude zu kommen. Siehe Abbildung 3.

Abbildung 3

Für das Signal in Abbildung 3 beträgt die Anstiegszeit etwa 0,22 Sekunden.


Zur Veranschaulichung dieser Näherung betrachten Sie das Signal in Abbildung 4.

Abbildung 4

Die Anstiegszeit von 10% auf 90% der Amplitude dieses Signals beträgt 0,039 s.  Der -3 dB-Punkt kann dann als 8,97 Hz approximiert werden. Abbildung 3 zeigt die Summe der 1., 3., 5. und 7. Harmonischen der idealen 1-Hz-Rechteckschwingung gemäß Abbildung 1.

Ein durch einen Schalter geleitetes Signal wird modifiziert. Das Ausmaß dieser Modifikation oder Filterung hängt vom kombinierten Verhalten des Signals und des Schalters ab. Mit der Anstiegszeit von 10 % auf 90 % der Signalamplitude kann die Systemantwort in folgender Gleichung angegeben werden:

(3)

Dabei sind Tsys, Tsig und Tsw die Anstiegszeiten des Systems, Signals und Schalters.

Um die Auswirkung des Schalters auf das Signal zu minimieren, sollte die Schalterbandbreite viel höher sein (d.h. eine kürzere Anstiegszeit haben) als die Signalbandbreite.

Nehmen wir eine Signalanstiegszeit von Tsig = 9 ns.
Sucht eine Switch-Bandbreite, bei der die Signalanstiegszeit nur um 2 % erhöht wird.

Eine Erhöhung der Anstiegszeit um 2 % führt zu einer Systemanstiegszeit von:


Mit Hilfe von Gleichung (3) wird die Anstiegszeit des Schalters berechnet.


Mit Hilfe von Gleichung (2) kann der -3 dB-Punkt approximiert werden:


Bei Auswahl eines Schalters mit einer Bandbreite von -3 dB von 193 MHz kann die Signalanstiegszeit nur um 2 % erhöht werden.

Allgemeiner ausgedrückt werden kann die Systembandbreite durch die erlaubte Reduzierung der Eingangssignalbandbreite (p):


Mit Hilfe der Gleichungen (2) und (3) können wir die Bandbreite in Beziehung setzen:


Ersetzt man B _sys aus Gleichung (4) in Gleichung (5), so ergibt sich:


Abbildung 4 zeigt die grafische Darstellung dieser Beziehung.

Abbildung 5

In diesem Beispiel wurde nur die Dämpfung aufgrund der Schaltbandbreite berücksichtigt. Effekte aufgrund von Impedanzabweichungen werden hier nicht behandelt.

In unserem Beispiel hat das Eingangssignal eine Bandbreite von -3 dB von:

Aus dem Graphen in Abbildung 5 müssen wir einen Schalter mit einer Bandbreite auswählen, die fünfmal so breit ist wie die Bandbreite des Eingangssignals: 194 MHz

Bei der Auswahl eines Schalters für Ihre Anwendung sollte die Bandbreite berücksichtigt werden, die normalerweise dem Dämpfungspunkt von -3 dB entspricht. Die Kenntnis der höchsten Frequenz, die einen Schalter mit minimaler Dämpfung passieren muss, ist sehr wichtig.

Bei einem einfachen Sinussignal ist die Schaltbandbreite direkt anwendbar. Bei Rechtecksignalen müssen zusätzliche Komponenten des Signals berücksichtigt werden. Wählen Sie für eine gegebene Grundfrequenz einen Schalter mit einer -3 dB-Frequenz, die siebenmal größer als die Grundfrequenz ist. Verwenden Sie für andere Eingangssignale die in diesem Dokument erläuterte Anstiegszeit-Approximation.

Wenn eine Dämpfung von weniger als -3 dB erforderlich ist, wählen Sie einen Schalter mit einer höheren Bandbreite.