Sensorterminologie

Die Empfindlichkeit des Sensors ist definiert als Steigung der charakteristischen Ausgangs-CURVE (DY/DX in Abbildung 1) oder allgemein als minimale Eingabe des physikalischen Parameters, die eine erkennbare Ausgangsänderung bewirkt. Bei einigen Sensoren ist die Empfindlichkeit definiert als die Eingangsparameteränderung, die zur Erzeugung einer standardisierten Ausgangsänderung erforderlich ist. In anderen wird sie als Ausgangsspannungsänderung für eine gegebene Änderung des Eingangsparameters definiert. Ein typischer Blutdruck-Messwandler kann beispielsweise eine Empfindlichkeit von 10 mV/V/mm Hg haben, d. h. für jedes Volt Erregerpotential und jedes mm Hg angelegten Drucks liegt eine Ausgangsspannung von 10 mV vor.

Empfindlichkeitsfehler

Der Empfindlichkeitsfehler (in Abbildung 1 als gestrichelte CURVE dargestellt) ist eine Abweichung von der idealen Steigung der charakteristischen CURVE. Beispielsweise kann der oben diskutierte Druckwandler eine tatsächliche Empfindlichkeit von 7,8 mV/V/mm Hg anstelle von 10 mV/V/mm Hg aufweisen.

Der Bereich des Sensors ist der Höchst- und Mindestwert des angewendeten Parameters, der gemessen werden kann. Beispielsweise kann ein bestimmter Drucksensor einen Bereich von -400 bis +400 mm Hg aufweisen. Alternativ sind die positiven und negativen Bereiche oft ungleich. So ist z. B. für einen bestimmten medizinischen Blutdrucksensor eine Mindestunterdruckgrenze von -50 mm Hg (Y _min in Abbildung 1) und eine Höchstdruckgrenze von +450 mm Hg (Y _max in Abbildung 1) angegeben. Diese Spezifikation ist übrigens üblich und ist einer der Gründe, warum Ärzte und Schwestern manchmal Blutdrucksensoren zerstören, wenn sie versuchen, Blut durch eine arterielle Leitung zu entnehmen, ohne auf die Position der Flüssigkeitshähne im System zu achten. Eine kleine Spritze kann ein enormes Vakuum auf ein geschlossenes System ausüben.

Abbildung 1: Ideale CURVE und Empfindlichkeitsfehler. Quelle: J.J. Carr, Sensors and Circuits Prentice Hall.

Dynamikbereich

Der dynamische Bereich ist der Gesamtbereich des Sensors vom Minimum bis zum Maximum. Das heißt, gemäß Abbildung 1 ist R _dyn = Y_max - l -Y_minl.

Unter Genauigkeit versteht man den Grad der Reproduzierbarkeit einer Messung. Wenn also genau der gleiche Wert mehrmals gemessen würde, würde ein idealer Sensor jedes Mal genau den gleichen Wert ausgeben. Aber reale Sensoren geben einen Bereich von Werten aus, der relativ zum tatsächlichen korrekten Wert verteilt ist. Angenommen, ein Sensor wird mit einem Druck von genau 150 mm Hg beaufschlagt. Selbst wenn sich der anliegende Druck nie ändert, variieren die Ausgangswerte des Sensors erheblich. Feine Probleme ergeben sich bei der Genauigkeit, wenn der wahre Wert und der Mittelwert des Sensors nicht in einem bestimmten Abstand voneinander liegen.
(z. B. Bereich 1s der Normalverteilung CURVE).

Diese Spezifikation ist die kleinste im Ausgangssignal erkennbare inkrementelle Änderung des Eingangsparameters. Die Auflösung kann entweder als Anteil des Messwerts (oder des Gesamtwerts) oder in absoluten Zahlen ausgedrückt werden.

Die Genauigkeit des Sensors ist die maximale Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert (der mit einem primären oder guten sekundären Standard gemessen werden muss) und dem angezeigten Wert am Ausgang des Sensors. Auch hier kann die Genauigkeit entweder prozentual oder absolut ausgedrückt werden.

Der Offset-Fehler eines Sensors ist definiert als der Ausgangswert, der vorliegt, wenn er 0 sein sollte, oder alternativ die Differenz zwischen dem tatsächlichen Ausgangswert und dem angegebenen Ausgangswert unter bestimmten Bedingungen. Ein Beispiel für die erste Situation in Bezug auf Abbildung 1 wäre, wenn die CURVE die gleiche Empfindlichkeitssteigung wie das Ideal hätte, aber die y-Achse (Ausgang) bei b statt bei 0 kreuzte. Ein Beispiel für die andere Form des Offsets ist in der CURVE einer pH-Elektrode in Abbildung 2 dargestellt. Die ideale CURVE existiert nur bei einer Temperatur (in der Regel 25°C), während die tatsächliche CURVE je nach Temperatur von Probe und Elektrode zwischen der Mindesttemperatur und den Höchsttemperaturen liegt.

Die Linearität des Sensors ist ein Ausdruck dafür, inwieweit die tatsächlich gemessene CURVE eines Sensors von der idealen CURVE abweicht. Abbildung 3 zeigt einen etwas übertriebenen Zusammenhang zwischen der idealen Anpassungslinie und der tatsächlich gemessenen oder kalibrierten Linie (Beachten Sie in den meisten Fällen, dass die statische CURVE zur Bestimmung der Linearität verwendet wird und diese etwas von einer dynamischen Linearität abweichen kann). Linearität wird oft als Prozentsatz der Nichtlinearität angegeben, der folgendermaßen definiert ist:

Hierbei gilt:

Nichtlinearität (%) ist der Prozentsatz der Nichtlinearität
D_in(max) die maximale Eingangsabweichung ist
INf_.s. der maximale, vollständige Eingangswert ist

Die statische Nichtlinearität, die in Gleichung 6-1 definiert ist, unterliegt oft Umgebungsfaktoren wie Temperatur, Vibration, Schallpegel und Feuchtigkeit. Es ist wichtig zu wissen, unter welchen Bedingungen die Spezifikation gültig ist und Abweichungen von diesen Bedingungen keine linearen Linearitätsänderungen bewirken können.

Ein Sensor sollte in der Lage sein, die Änderungen des Eingangsparameters unabhängig von der Richtung der Änderung zu verfolgen; Hysterese ist das Maß für diese Eigenschaft. Abbildung 4 zeigt eine typische Hysterese CURVE. Beachten Sie, dass es darauf ankommt, aus welcher Richtung die Änderung vorgenommen wird. Wenn Sie sich einem festen Eingangswert (Punkt B in Abbildung 4) von einem höheren Wert (Punkt P) nähern, ergibt sich eine andere Anzeige, als sich demselben Wert von einem kleineren Wert (Punkt Q oder Null) zu nähern. Beachten Sie, dass der Eingangswert B je nach unmittelbarem vorherigen Wert durch F(X)₁, F(X)₂ oder F(X)₃ dargestellt werden kann – eindeutig ein Fehler aufgrund von Hysterese.

Sensoren ändern den Ausgangszustand nicht sofort, wenn eine Eingangsparameteränderung auftritt. Vielmehr wechselt er über einen Zeitraum in den neuen Zustand, der als Reaktionszeit bezeichnet wird (T_r in Abbildung 5). Die Reaktionszeit kann definiert werden als die Zeitdauer, die ein Sensorausgang benötigt, um von seinem vorherigen Zustand in einen endgültigen Einschwingwert innerhalb eines Toleranzbands des korrekten neuen Werts zu wechseln. Dieses Konzept unterscheidet sich etwas von der Vorstellung der Zeitkonstante (T) des Systems. Dieser Begriff kann ähnlich wie bei einer Kondensatoraufladung über einen Widerstand definiert werden und ist üblicherweise kleiner als die Ansprechzeit.

Die Kurven in Abbildung 5 zeigen zwei Arten von Reaktionszeit. In Abbildung 5a stellt die CURVE die Reaktionszeit nach einer abrupten positiven Sprungfunktionsänderung des Eingangsparameters dar. Die in Abbildung 5b dargestellte Form ist eine Abklingzeit (T _d zur Unterscheidung von T _r, da sie nicht immer gleich sind) als Reaktion auf eine negative Sprungfunktionsänderung des Eingangsparameters.

Die dynamische Linearität des Sensors ist ein Maß dafür, wie schnell sich der Eingangsparameter ändert. Amplitudenverzerrung, Phasenverzerrung und Reaktionszeit sind wichtig für die Bestimmung der dynamischen Linearität. Bei einem System niedriger Hysterese (immer erwünscht) wird der Amplitudengang dargestellt durch:

In Gleichung 6-2 ist der Term F(X) das Ausgangssignal, während die Terme X den Eingangsparameter und seine Harmonischen darstellen und K eine Offset-Konstante (falls vorhanden) ist. Die Harmonischen werden besonders wichtig, wenn die durch die Sensoreinwirkung erzeugten Fehlerharmonischen in dieselben Frequenzbänder fallen wie die durch die dynamische Einwirkung des Eingangsparameters erzeugten natürlichen Harmonischen. Alle kontinuierlichen Signalverläufe werden durch eine Fourier-Folge einer Grundsinusschwingung und ihrer Harmonischen dargestellt. In jedem nicht sinusförmigen Signalverlauf (einschließlich zeitlich variierender Änderungen eines physikalischen Parameters). Es sind Harmonische vorhanden, die durch die Wirkung des Sensors beeinflusst werden können.

Abbildung 6. Ausgangs- und Eingangssignalverläufe mit (a) quadratischem Fehler, (b) kubischem Fehler. Quelle: J.J. Carr, Sensors and Circuits Prentice Hall.

Die Nichtlinearität der Kalibrier-CURVE (Abbildung 6) gibt Aufschluss darüber, welche Harmonischen vorhanden sind. In Abbildung 6a ist die CURVE (gepunktet dargestellt) asymmetrisch, so dass nur ungerade harmonische Terme vorliegen. Unter der Annahme einer Form für die ideale CURVE von F(x) = mx + K ergibt sich für den symmetrischen Fall:

Bei der anderen Art der CURVE (Abbildung 6b) sind die angegebenen Werte symmetrisch zur idealen mx + K CURVE. In diesem Fall ist F(X) = -F(-X) und die Form von Gleichung 6-2 lautet:

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