Berechnen der absoluten Genauigkeit und der Systemgenauigkeit

Zunächst sollten Sie verstehen, dass die Code-Breite und die Auflösungs-Bits Ihres Geräts oder Moduls zwar maßgebliche, aber nicht die einzigen Einflussfaktoren für die Genauigkeit sind.

Nachfolgend wird erläutert, wie die Genauigkeit des gesamten Systems beginnend mit den einzelnen Systemkomponenten ermittelt wird. Die Schritte zur Berechnung der Systemgenauigkeit der Messung lauten wie folgt:

1. Ermitteln von Variablen, die Auswirkungen auf die berechnete Genauigkeit haben
2. Berechnen der absoluten Genauigkeit für jede Systemkomponente
3. Berechnen der Systemgenauigkeit und der Systemgenauigkeit in Relation zum Eingangswert (RTI) anhand der absoluten Genauigkeit

Ein Beispiel für die Berechnungen finden Sie im Abschnitt „Zusätzliche Informationen“ weiter unten.

Ermitteln Sie zunächst, wie jede Komponente mit dem System verbunden ist, und identifizieren Sie alle relevanten Variablen, die sich auf die berechnete Genauigkeit auswirken.

In diesem Beispiel wird ein isoliertes SCXI-1125-Modul mit Hilfe eines SCXI-1352-Kabels mit einem SCXI-1141-Filtermodul in Reihe geschaltet. Das Filtermodul wird dann mit einem DAQ-Gerät des Typs NI 6052E verbunden.

SCXI 1125 » SCXI 1141 » NI 6052E

Nehmen wir Folgendes an:

• Einzelwerterfassung (keine Mittelwertbildung)
• Umgebungstemperatur = 25 °C
• SCXI-1125-Filter = 10 kHz
• SCXI-1125-Eingangsbereich = +/-10 V
• SCXI-1141-Eingangsbereich = +/-5 V
• NI-6052E-Eingangsbereich = +/-5 V
• Messwert-Prozentsatz „Typisch“ oder „Max“ = „Typisch“
• Zeit seit der letzten Kalibrierung = weniger als 1 Jahr

Berechnen Sie die absolute Genauigkeit für jede Komponente des Systems.

Für jedes Gerät, das einen bestimmten Nennbereich verstärken oder dämpfen kann (also ein Verstärkungs- oder Dämpfungsglied enthält), gibt NI die absolute Genauigkeit in Millivolt an. Je nach der Darstellung der unterschiedlichen Fehler wird die Genauigkeit anhand von drei unterschiedlichen Gleichungen berechnet. Alle Gleichungen sind nachfolgend aufgeführt:

Gleichung 1:

Absolute Genauigkeit =± [(Spannungsmesswert x Verstärkungsfehler) + (Spannungsbereich x Offset-Fehler) + Rauschunsicherheit]

Wobei:

• Verstärkungsfehler = Verbleibender Verstärkungsfehler + (Verstärkungs-Temperaturkoeffizient x Temp-Änderung seit letzter interner Kalibrierung) + (Bezugs-Temperaturkoeffizient x Temp-Änderung seit letzter interner Kalibrierung)
• Offset-Fehler = Verbleibender Offset-Fehler + (Offset-Temperaturkoeffizient x Temp-Änderung seit letzter interner Kalibrierung) + INL-Fehler
• Rauschunsicherheit* = (Zufallsrauschen x 3) ÷ (√100)
  
  *Beim Erweiterungsfaktor 3 σ und bei der Mittelwertbildung von 100 Punkten.

Die Werte für die Parameter in der obigen Gleichung für jede Komponente finden Sie in den Spezifikationen, im Handbuch oder im Datenblatt Ihres Geräts.

Gleichung 2:

Absolute Genauigkeit =± [(Eingangsspannung x Messwert-Prozentsatz) + (Spannungsbereich x Offset) + Systemrauschen +Temperaturdrift]

Wobei:

• Eingangsspannung der Spannungsbereich ist, für den das Gerät konfiguriert ist. Bei ±10 V ist die Eingangsspannung beispielsweise 1.
• Messwert-Prozentsatz die grobe prozentuale Genauigkeit basierend auf der Eingangsverstärkung ist. Dieser Wert berücksichtigt Verstärkungsfehler.
• Offset der maximale Offset-Fehler ist. Dieser Offset kann in ppm statt in % angegeben sein, wobei gilt: 1 % = 10.000 ppm
• Systemrauschen der vom Gerät ausgehende Fehler ist. Dieser Wert hängt oft von den Filtereinstellungen ab oder davon, ob ein Sample oder ein Sample-Mittelwert erfasst wird.
• Temperaturdrift** =± [(Eingangsspannung x Messwert-Prozentsatz/ °C) + (%Offset/ °C)]*
  
  *​*Fehler aufgrund von Änderungen in der Umgebungstemperatur.  Siehe die Hinweise im Abschnitt „Zusätzliche Informationen“.

Die Werte für die Parameter in der obigen Gleichung für jede Komponente finden Sie in den Spezifikationen, im Handbuch oder im Datenblatt Ihres Geräts.

Gleichung 3:

Für Module der C-Serie stehen präzise Spezifikationen für die Bestimmung der Genauigkeit über den gesamten Betriebstemperaturbereich (kalibriertes Maximum -40 bis 70) zur Verfügung. Dieser Genauigkeitswert schließt u. a. Temperaturschwankungen, Worst-Case-Toleranzen von Bauelementen und Wärmehysteresen ein.

Absolute Genauigkeit = ± [(Eingangsmesswert x Verstärkungsfehler) + (Bereich x Offset-Fehler) + Eingangsrauschen]

Wobei:

• „Messwert“ der vom Benutzer gemessene Wert ist.
• „Verstärkungsfehler“ die grobe prozentuale Genauigkeit basierend auf der Eingangsverstärkung ist.
• „Bereich“ der Erfassungsbereich ist, für den das Gerät konfiguriert ist. Für 0 bis 10 V lautet der Bereich beispielsweise 10.
• „Offset-Fehler“ der maximale Offset-Fehler ist. Im Datenblatt können Werte in ppm statt in % angegeben sein. Für die Umrechnung in Prozent gilt: 1 % = 10.000 ppm.
• „Eingangsrauschen“ der vom Gerät ausgehende Messfehler ist.  ​Siehe die Hinweise im Abschnitt „Zusätzliche Informationen“.  In der folgenden Abbildung sehen Sie ein Beispiel für die zu verwendenden Werte.

Alle oben genannten Spezifikationen können in einem Datenblatt oder den Spezifikationen einer Komponente nachgeschlagen werden.

Abschließend werden mit Hilfe der absoluten Genauigkeit jeder Komponente die Systemgenauigkeit und die Systemgenauigkeit in Relation zum Eingangswert (RTI) berechnet. Gemäß dem Satz des Pythagoras entspricht die Systemgenauigkeit der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der absoluten Genauigkeit jeder Komponente.

Die Systemgenauigkeit in Relation zum Eingangswert (RTI) wird wie folgt berechnet:

• Eine Anwendung zur Berechnung der DC-Genauigkeit finden Sie im Abschnitt „Downloads“. Mit dieser Anwendung lässt sich die Genauigkeit der meisten Module der C-Serie berechnen.
• Temperatureinflüsse werden bereits in den Spezifikationen berücksichtigt – es sei denn, die Umgebungstemperatur befindet sich außerhalb des Bereichs von 15 °C bis 35 °C. Wenn die Umgebungstemperatur Ihres Messsystems z. B. bei 45 °C liegt, müssen Sie eine Temperaturdifferenz von 10 °C berücksichtigen. In diesem Fall müssen Sie keinen Wert für die Temperaturdrift hinzufügen, da die angenommene Temperatur in unserem Beispiel bei 25 °C liegt.
• Der Eingangsrauschfehler hängt oft von den Filtereinstellungen ab oder davon, ob ein Sample oder ein Sample-Mittelwert erfasst wird. Bei der Bildung eines Mittelwerts kann das Eingangsrauschen vernachlässigt werden. Wenn kein Mittelwert gebildet wird, kann das Eingangsrauschen durch Multiplikation der Einheit (rms) mit 3 in die entsprechende Einheit (z. B. Spannung oder Strom) umgewandelt werden. Die Multiplikation mit 3 setzt eine Normalverteilung voraus, bei der das Rauschen mit einer Sicherheit von 99,73 % in diesem Bereich erfasst wird. Wenn nicht anders angegeben, wird davon ausgegangen, dass es sich um ein normalverteiltes Rauschen handelt.
• Bitte beachten Sie, dass Anschlussblöcke nur dann als Verstärkungsstufen gelten, wenn sie über eine Verstärkungsschaltung verfügen. Verstärkerlose Module oder DAQ-Geräte gelten ebenso wenig als Verstärkungsstufen.

Beispielberechnungen für die Systemgenauigkeit für das obige Beispiel:

Dies sind die Berechnungen für die absolute Genauigkeit für jede Komponente in unserem System:

Absolute Genauigkeit des SCXI-1125

Absolute Genauigkeit = ± [(Eingangsspannung x Messwert-Prozentsatz) +Offset + Systemrauschen + Temperaturdrift]
Absolute Genauigkeit = ± [(10 V x 0,002478) + 0,01 V + 0,0191 V + N/A] = ± 54,88 mV

Absolute Genauigkeit des SCXI-1141

Absolute Genauigkeit = ± [(Eingangsspannung x Messwert-Prozentsatz) +Offset + Systemrauschen + Temperaturdrift]
Absolute Genauigkeit = ± [(5 V x 0,0002) + 0,0006 V + 0,00142 V + N/A] = ± 3,02 mV

Absolute Genauigkeit des PCI-6052E

Absolute Genauigkeit = ± [(Eingangsspannung x Messwert-Prozentsatz) +Offset + Systemrauschen + Temperaturdrift]
Absolute Genauigkeit = ± [(5 V x 0,000071) + 0,000476 V + 0,000491 V + N/A] =± 1,322 mV

Systemgenauigkeit

Systemgenauigkeit RTI

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